小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第五单元信息窗1。教学目标：掌握平行四边形的面积计算公式，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。经历探索平行四边形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化的数学思想。培养学生的合作意识和严谨的科学态度，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。课前准备：1.学具：以小组为单位给学生准备1号和2号两个学具袋。2.教具：课件、磁铁、平面图形纸片。教学过程：一.情境导入教师出示情境图。问：从图中你知道了哪些数学信息？信息：1.玻璃是平行四边形的。2.玻璃的底是1.2米，高是0.7米。问：你能根据这些数学信息，提出什么有价值的数学问题？问题：玻璃的面积是多少平方米？师：要求玻璃的面积，也就是求这个平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）二.合作探索师：为了方便大家研究，我们先以这个底为7厘米，高4厘米，邻边为5厘米的平行四边形为例进行探究。回忆一下，我们已经学过了哪些图形的面积？长方形的面积=长×宽。正方形的面积=边长×边长。大胆猜测：平行四边形的面积怎么算？预设：1.底乘高。7×4=28（平方厘米）（板书）2.底乘邻边。7×5=35（平方厘米）（板书）谈话：这仅仅是我们的猜测，可以怎样来验证呢？探究活动一：1.引导学生回顾长方形面积的探究方法，使学生发现可以用数格子的方法初步求平行四边形的面积。2.拿出1号学具袋。小组合作，用数格子的方法初步探究平行四边形的面积。教师巡视指导，找典型。学生用投影展示自己的数法，说出探究结果。3.引导学生发现数格子得到的结果与刚才的猜测底乘高：7×4=28（平方厘米）的结果一致。探究活动二：1.指出矛盾点，让学生知道探究出计算公式的必要性。肯定数格子的方法对探究一些小图形比较有效，但是如果我们要研究一块平行四边形菜地或一个平行四边形鱼塘的面积还能数格子吗？（不能,学生谈想法）。引导学生发现数格子得到的面积28平方厘米正好和底乘高的结果一样，那底乘高是否正确呢？我们怎么进一步证明我们的猜想呢？2.学生小组合作，用剪——拼法（割补法）探究平行四边形的面积。拿出学具袋2，以小组为单位，先互相谈论剪拼的方法，再剪一剪，拼一拼。课件出示温馨提示：（1）做一做:想办法把平行四边形转化成学过的图形。（2）找一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？（小组合作，通过剪、拼的方法来探究，教师巡视指导）找两组典型代表上台用投影展示剪拼的过程，说一说转化成了什么图形，转化成的图形与原平行四边形有什么关系。学生可能会有学生可能会有以下想法：第1种方法：沿着一条高剪下一个三角形，再把三角形平移到另一边，拼成长方形。我们小组发现，平行四边形的面积和长方形的面积相等。第2种方法：沿着一条高，剪成两个梯形，再拼成一个长方形，我们小组发现：平行四边形的面积不变，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。问：刚才同学们都是沿什么剪得？（高）为什么要沿高剪？沿高剪下，什么没变？（面积，引导学生说一说原因）3.引导学生无论哪一种剪法，都拼成了长方形。拼成的长方形与原来平行四边形的面积相等。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。我们用S表示面积，a表示底，h表示高，所以平行四边形的面积用字母表示为S=ah。（板书）板书：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高S=ah问：从这里我们可以看出，要计算平行四边形的面积，必须知道哪些信息？怎样计算？师：我们不仅探究出了平行四边形的面积公式，还学会了一种非常重要的数学思想，那就是把新知识转化为已学的旧知识来研究，这种方法叫——转化法。4.学以致用，解决问题：玻璃的面积是多少平方米？1.2×0.7=0.84(平方米)答：玻璃的面积是0.84平方米。5.回顾平行四边形面积计算公式推导过程，猜想——验证——结论——应用。三．自主练习出示自主练习1.2.3题。1.计算下面平行四边形的面积。2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积?算一算。借助这个题给学生夯实：公式“平行四边形的面积=底×高”中的高必须是底对应的高。师：平行四边形的面积公式在日常生活中还有很广泛的应用呢！请看下一题。3.平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少？四．归纳总结师：不知不觉间，这节课快要接近尾声了，同学们都有哪些收获？（生谈收获）师：看来同学们的收获可真不少！我们的数学来源于生活，又服务于生活，平行四边形的面积公式在生活中还有很广泛的应用。老师希望你们在今后的学习中能够用数学的眼光去发现问题，用数学的思维去思考问题，用数学的方法去解决问题。板书设计：平行四边形的面积底乘高：7×4=28（cm2）猜想底乘邻边：7×5=35（cm2）验证长方形的面积=长×宽结论平行四边形的面积=底×高S=ah应用《平行四边形的面积》学情分析五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期，已经具有了一定空间观念、逻辑思维能力和自主学习迁移推理的能力，但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。《小学数学课程标准(2011版)》明确指出：“数学教学活动，必须建立在学生认识水平和已有的知识经验基础之上”，其中包括：生活基础和经验基础。一．生活基础教材呈现的是学校更换护栏玻璃的场景，学生对这些情境并不陌生。二．经验基础1.知识经验在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形正方形面积的计算公式，为本节课学生自主推导出平行四边形的面积公式，奠定了良好的知识基础。2．活动经验在五年的学习生活中，探究、合作、自主等学习方式对学生的学习起着潜意识导向的作用，而众多成功或不成功的经验也在正面或反面提供了问题索引。为本节课的开展，打下了较丰实的活动基础。《平行四边形的面积》效果分析平行四边形的面积公式在人们的日常生活中的运用是非常广泛的，学习平行四边形面积的有关知识可以帮助学生理解并解决生活中一些实际问题，真切感受学习数学的意义。在《数学新课程标准》中也明确指出：“人人学习有用的数学”、“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”、“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”，我们的数学源于生活，也用于生活。下面就根据本节课达到的效果进行梳理。加强了数学与生活的联系。在数学素材安排上，我由求玻璃的面积，引出求平行四边形的面积，借助素材导入，经历猜想——验证——结论——应用的教学流程，回归到求玻璃的面积即回归到素材上，学生充分的体会到平行四边形的面积与我们实际生活的联系。2.充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位。为孩子们提供了一个可供独立思考，开放的课堂教学环境，让学生在独立思考、合作交流、动手操作的过程中，获取知识、提高学习能力。在教学过程中我以多种形式的教学，鼓励学生独立思考、合作交流、大胆发言，以尊重学生个性，发展学生思维为目标，进一步提高学生的素质。3.沟通了新旧知识之间的联系。本节课渗透了数学的转化思想。学生把平行四边形转化成长方形，由长方形的面积推导出平行四边形的面积，让学生将数学的新知学习与已有知识融会贯通，使知识之间的联系豁然开朗。4.注重了数学方法和思想的渗透。在教学过程中，学生尝试了从猜想到验证再到结论最后到应用这样一种科学的探究规律的方法，学生通过这样的摸索探究，科学方法深入学生的思维。平行四边形面积计算探究中的转化思想以及平行四边形的底和高和长方形长和宽对应关系寻找，数学中很重要的几种思想学生得到了很好培养，为今后学生逻辑思维和解决问题能力发展打下良好的基础。《平行四边形的面积》教材分析一、教材的地位、作用及前后联系。《平行四边形的面积》是小学数学青岛版五年级上册第五单元信息窗一的内容，它是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式做准备。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。二、教材编写意图。教材首先由情境图导入，提出：这块玻璃的面积是多少平方米？因为玻璃的形状是平行四边形的，所以求这块玻璃的面积也就是求这个平行四边形的面积。这是学生在学习了长方形、正方形的面积后，提出的如何计算平行四边形面积的问题。教材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决。随后，教材提供了两种提示性的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。《平行四边形的面积》评测练习1.计算下面平行四边形的面积；高8.5米，底20米。8.5m8.5m20m2.一个平行四边形的停车场车位，底是2.5米，高是4米，一个停车位的占地面积是多少？3.一个平行四边形的菜地面积是49.3平方米，高是29分米，它的底是多少米？4.计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？4m2m2m2m学生总结：等底等高的平行四边形面积()。《平行四边形的面积》课后反思教学完《平行四边形的面积》这一课自己感触颇多，有成功中的喜悦，也有不足中的遗憾。反思这节课，有很多体会，具体概括为以下几点：

第一、创设问题情境，激发了学生的学习兴趣。孔子曰：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”，一语道出了兴趣的重要性，这足以说明兴趣是学生求知欲的强大动力。本节课中我充分利用课本情境图引出新课，增加了学习的趣味性，激发了学生探究知识的强烈欲望，让学生们在兴趣的引导下，积极投入到学习活动中来。

第二、重视操作探究，发挥主体作用。寻找平行四边形的面积公式的整个操作过程通过数、剪、拼等活动，让学生动手、动脑、动口，层次分明，让学生学得高兴又能充分理解知识，形象直观的推导了平行四边形的公式，学生获取知识的能力、观察能力和操作的能力得到了培养。

第三、渗透“转化”的思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在本节课的教学中，以学生的探究活动为主要形式，教学过程由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性认识到理性认识，步步深入，紧扣主题。同时渗透“转化”的思想，让学生掌握学习的方法，学会利用旧知识解决新的问题，形成积极主动的探究氛围。

第四、联系实际设计习题，学习内容始终充满生活气息。练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课练习中，第一题直接求平行四边形面积，检验学生是否会运用公式，第二题是判断哪个平行四边形可以求出面积，给学生夯实：面积公式中的底和高必须是相对应的。第三题是解决实际问题，让学生算出停车位的面积，学习上更上一个层次。第五、我的遗憾。本节课还有一些不足之处。

1．课堂上有效的恰当的鼓励评价语言在本节课中体现不够完善。

2．应变课堂能力的教学机智不够灵活需要多锻炼。如课堂中有时由于紧张忘记了及时表扬激励学生。

3．数学知识的底蕴要加强。在小组探究环节学生拿着平行四边形，不知道如何动手操作把平行四边形转化成长方形。这也与我前面的铺垫、启发不到位有关，当学生不能独立做出来时，我要及时给予指导和启发，可以这样启发：同学们看一看，平行四边形的高与底边是什么位置关系？如果能利用这一点来转化呢？这样启发，实际上在给孩子指路，引导他们如何思考？可能效果要好的多。

我想，在今后的教学中，我会针对自己在课堂中的不足，多下些功夫，“巧”下些功夫，积极主动向有经验的同事学习，努力提高自己的教育教学水平。《平行四边形的面积》课标分析一.课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合理推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题”。二.