专题一-牛顿运动定律及其应用

专题一牛顿运动定律及其应用一、物体的平衡1、如右图所示，两个带同种电荷的带电球(均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已知A、B两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为()A．3个、5个 B．3个、4个C．4个、6个 D．4个、5个2、如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。则物体A的受力个数为：A．2B．3C．4D．53、如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若要用力将C物体匀速拉动，则所需要加的拉力最小为（取g=10m/s2）()A．6NB．8NC．10ND．12N4、如右图所示，一光滑半圆形碗固定于水平面上，质量为m1的小球分别用轻质弹簧和轻质绳连接质量分别为m2和m3的物体，此时小球恰好与碗之间没有弹力作用，则三个物体的质量比为()A．1∶2∶3B．2∶1∶1C．2∶eq\r(3)∶1D．2∶1∶eq\r(3)5、如图所示，质量均为m的两个小球，分别用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止时弹簧是水平的，若两根细线之间的夹角为，则弹簧的形变量为()ABCD6、如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳子距a端l/2的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为()ABCD7、如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（）A．轻杆与竖直墙壁的夹角减小B．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变8、如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用A的摩擦力：（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．条件不足，无法判断9、两个倾角相同的滑杆上分别套A、B两圆环，两环上分别用细线悬吊着两物体C、D，如图所示，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下，则（）A．A环与杆无摩擦力B．B环与杆无摩擦力C．A环做的是匀速运动D．B环做的是匀速运动10、一物块在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态，当F按右图所示规律变化时，物体与斜面间的摩擦力大小变化规律可能是下图中的()C11、如图甲所示，A、B两物体叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平力F，F－t图象如图乙所示，两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，规定水平向右为正方向，则下列说法正确的是()A．两物体在4s时改变运动方向B．在1s～3s时间内两物体间摩擦力为零C．6s时两物体的速度为零D．B物体所受的摩擦力方向始终与力F的方向相同12、如图所示，质量为m0的斜劈放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿斜劈的粗糙斜面向上滑，速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，则在物块上下滑动的整个过程中()A．地面对斜劈的摩擦力先向左后向右B．地面对斜劈的摩擦力方向没有改变C．地面对斜劈的支持力总小于(m0＋m)gD．地面对斜劈的摩擦力大小不同13、如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中()A．水平力F一定变小B．斜面体所受地面的支持力一定变大C．地面对斜面体的摩擦力一定变大D．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大14、如图所示，AB、BC、CD和DE均为质量可忽略的等长细线，长度均为5m，A、E端悬挂在水平天花板上，AE=14m，B、D是质量均为m0=7kg的相同小球．质量为m的重物挂于C点，平衡时C点离天花板的垂直距离为7m.试求重物质量m.15、在广场游玩时，一个小孩将一个充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m1，气球（含球内氢气）的质量为m2，气球体积为V，空气密度为ρ（V和ρ均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为υ．已知空气对气球的作用力Ff=kυ（式中k为一已知系数，υ为气球相对空气的速度）．开始时，小石块静止在地面上，如图所示．（1）若风速υ在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由．（2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速υ为不变量，求气球能达到的最大速度的大小．二、牛顿运动定律的应用1.高考真题1、(10浙江)如图所示，小车板面上的物体质量为m＝8kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N．现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s2，随即以1m/s2的加速度做匀加速直线运动．以下说法正确的是()A．物体受到的摩擦力一直减小B．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化C．当小车加速度(向右)为0.75m/s2时，物体不受摩擦力作用D．小车以1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N2、（11天津）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小3、（11四川）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则()A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D.返回舱在喷气过程中处于失重状态4、(11江苏)如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有()A．两物块所受摩擦力的大小总是相等B．两物块不可能同时相对绸带静止C．M不可能相对绸带发生滑动D．m不可能相对斜面向上滑动5、如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置质量为2kg的物体A，A处于静止状态．现将质量为3kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的瞬间，B对A的压力大小为(取g＝10m/s2)()A．30NB．18NC．12ND．06、（11上海）受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其图线如图所示，则()A在0~t1秒内，外力大小不断增大B在t1时刻，外力为零C在t1~t2秒内，外力大小可能不断减小D在t1~t2秒内，外力大小可能先减小后增大7、一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图所示，取开始运动时的方向为正方向，则物体运动的v­t图象，正确的是()8、将物体以一定的初速度竖直上抛，经过时间t0回到抛出点，空气阻力大小恒为重力的eq\f(1,3).物体速度v随时间t变化的图象正确的是()9、质量为1kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2.对物体施加一个大小变化、方向不变的水平拉力F，为使物体在水平面上运动3t0时间内发生的位移最大，力F随时间的变化情况应该为四个图中的哪一个()10、（11北京）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为()A．GB．2gC．3gD．411、质量分别是m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上．第一次m1悬空，m2放在斜面上，如图所示，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3，则m1/m2为()A．1∶9B．9∶1C．11∶19D．12.题型讲解题型1.（动力学两类基本问题）如图所示，一足够长的光滑斜面倾角为θ=30°，斜面AB与水平面BC连接，质量m=2kg的物体置于水平面上的D点，D点距B点d=7m.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，当物体受到一水平向左的恒力F=8N作用t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的能量损失，重力加速度g取10m/s2.求撤去拉力F后，经过多长时间物体经过B点？（训练）如图所示，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为EQ\F(\R(,3),6)。试求：（1）小球运动的加速度a1；（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点。题型2（v-t图像的应用）某学习小组对一辆自制小遥控汽车的性能进行研究。他们让这辆汽车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图，已知小车在0~ts内做匀加速直线运动，ts~10s内小车牵引力的功率保持不变，且7s~10s为匀速直线运动；在10s末停止遥控，让小车自由滑行，小车质量m=1kg，整个过程小车受到的阻力Ff大小不变。求⑴小车受到阻力Ff的大小。⑵在ts~10s内小车牵引力功率P。⑶小车在加速运动过程中的总位移x（训练）学校操场上一质量为m0＝20kg的竖直滑竿，竿的顶部装有一拉力传感器，可显示竿顶端所受拉力的大小，如图(a)所示．质量为m＝50kg的小明从上端由静止滑下，滑到竿底时速度恰好为零．从小明开始下滑时刻开始计时，传感器显示的拉力随时间变化情况如图(b)所示，g取10m/s2，求：(1)小明开始下滑时，对竿的摩擦力；(2)小明下滑过程中的最大速度；(3)滑竿的长度．题型3（运动学中的临界和极值问题）在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？v0（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内?v0（练习）(11上海)如图，质量m＝2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20m，用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2s拉至B处．(已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10m/s2)(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t.题型4（动力学中的弹簧问题）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时：(1)物块A的加速度a；(2)从开始到此时物块A的位移d.(重力加速度为g)（课后练习）1、如图所示，物块A置于倾角为θ的粗糙鞋面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ1，A的上方有一物块B，它与A之间的动摩擦因数为μ2，A的上下两表面均与斜面平行，二者均沿斜面匀速下滑且保持相对静止，设A、B的质量分别为mA和mB，且A、B间的最大静摩擦力等于同等压力下的滑动摩擦力，则下列说法正确的是A.A、B之间的摩擦力一定等于μ2mBgcosθB.A、B之间的摩擦力一定等于mBgsinθC.一定有μ1≤μ2D.一定有μ1≥μ22、如图所示，在光滑水平面上放着两块长度相同、质量分别为M1、M2的木板，在两木板的左端各放一个完全一样的物块，开始时，各物块均静止.今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1、v2，物块和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是()A.若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2B.若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2C.若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2D.若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v23、如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（）A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大4、如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块。（取g＝10m/s2）试问：（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？（2）最终木板上放有多少块铁块？（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？20090602200906025、如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）F(1)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？F(2)如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大动能？(3)如果拉力F=10N，要使小物体从木板上掉下去，拉力F作用的时间至少为多少？6、有一个倾角为37°的固定斜面，斜面长，现将一个质量的物体放在斜面顶端，对物体施加一个沿斜面向上的恒力F作用F=2.4N。物体从静止开始沿斜面匀加速下滑，经过时间2s，物体恰好滑至斜面底端。（1）求物体与斜面间的动摩擦因数；（2）若对物体施加一水平向右的恒力F′，可使物体自斜面底端从静止开始仍经2s匀加速上升回到斜面顶端，问应加多大的水平恒力F′？7、如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示。试求：v/m·s-12v/m·s-121020甲乙F10t/s（2）t＝4s时物体的速度v的大小。8、两个宽度为D、质量为m的相同的小物块A、B，一带孔圆环C的质量为2m，半径为d，它们的厚度均可忽略．一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮，一端连接A物块，一端穿过圆环C的小孔连接B物块，如图所示．现将A置于水平地面，距滑轮底端3L，BC距水平地面为L，在BC的正下方有一深eq\f(L,2)、宽eq\f(3,2)d的凹槽．B、C落地后都不再弹起．通过具体的计算分析，画出A物块在上升过程中的速度一时间(v­t)图象．3.曲线运动1.真题演练1、（11天津）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。2、光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点，如图所示．一质量为m的小球以初速度v0沿AB运动，恰能通过最高点，则()A．R越大，v0越大B．R越大，小球经过B点后的瞬间对轨道的压力越大C．m越大，v0越大D．m与R同时增大，初动能Ek0增大3、1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则()A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度D．卫星在N点的速度大于7.9km/s4、(11重庆)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运动到日地连线的延长线上，如题图所示．该行星与地球的公转半径之比为()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N＋1,N)))eq\f(2,3)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\f(2,3)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N＋1,N)))eq\f(3,2)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\f(3,2)5、(11全国