平行四边形的性质（教案）_第1页
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文档简介

18.1.1平行四边形的性质（1）【学习目标】1.掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题.【学习重点】探索和证明平行四边形的性质3，平行四边形的性质3的简单应用．【学习难点】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达．【学习过程】课前导学：1．投影生活中的图片，让学生发现图片中有什么图形？2．举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子，有3．学生自学课本41-43页内容，并完成下列问题：ABDCABDC记作：读作：思考：如何用符号语言来描述平行四边形的定义？数学语言表述：∵ABCD,ADBC，∴四边形ABCD是.二．新课讲解：1．平行四边形的边、角有怎样的数量关系？请用直尺、量角器等工具度量（课本41页）平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?2．知识普及：平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.3.平行四边形的性质：已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.ABDC求证：AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠ABDC证明：如图，连接AC∵四边形ABCD为平行四边形，∴∥,∥,∴=___，=_____.在△ABC和△CDA中__________________________(公共边)_____________∴△ABC≌_______（_____）.∴=____，=_____，=_____.∵∠1+∠4_____∠2+∠3∴∠BAD=∠BCD从而得出：4．平行四边形的性质：平行四边形的对边______；平行四边形的对角_______.5．不添加辅助线直接运用平行四边形的定义证明其对角相等.6．⑴从边方面：平行四边形⑵从角方面：平行四边形用几何语言表述：∵ABCD，∴；或；或；或.7．典型精析：⑴.已知在ABCD中,∠A=32°,则∠B=____，∠C=____，∠D=___.⑵.已知在ABCD中，,周长等20cm，AC=7cm则三角形ABC的周长⑶.课本43页第一题8.例题：例1如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF．9.平行线之间的距离：两条平行中，一条直线上任意一点到，叫做这两条平行线的距离10.【结论】两条平行线之间的距离；两条平行线之间的任何两条平行线段；思考：两平行线之间的距离和点与点之间的距离，点到直线的距离有何联系与区别？三、巩固与应用1.课本练习1、练习22．在ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）A.1:2:3:4B.2:2:1:1C.2:1:2:1D.1:2:2:13．若平行四边形的两个内角之比为1∶2，则其中较小的内角是（）度.（第4题）A、90B、60C、12

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