钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算VIP

第三篇圬工和钢筋混凝土拱桥第三章拱桥的计算钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第1页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.1.实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱的拱轴方程hhjfφjl1=l/2x=ξl1Hgy1xy1钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第2页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.1.实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱的荷载分布拱轴系数拱轴线方程

gjgdfl1=l/2x=ξl1gxy1xy1钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第3页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.1.实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱的荷载分布拱轴系数拱轴线方程

gjgdfl1=l/2x=ξl1gxy1xy1钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第4页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.1.实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱的荷载分布拱轴线方程

x=ξl1dx=l1dξl1令钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第5页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.1.实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱的荷载分布拱轴线方程

二阶非其次常系数线性微分方程的解

悬链线方程

当时钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第6页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.1.实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱轴系数的确定hhjhddfφjl1=l/2x=ξl1d/cosφjdd/cosφjφjφjrr2r1钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第7页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.1.实腹式悬链线拱拱轴系数与悬链线线形的关系y1xogjgd钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第8页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.2.空腹式悬链线拱五点重合法

三铰拱的情形y1/4fl1=l/4ABHgl1=l/4Δy钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第9页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.2.空腹式悬链线拱拱轴系数m的求解1）假定初始的m0；2）根据已知的矢跨比和拱轴系数，查得相应的半拱悬臂自重对1/4截面和拱脚截面的弯矩，进一步计算整个拱上建筑对1/4截面和拱脚截面的弯矩；3）由下式计算新的拱轴系数m，并与m0比较。相差不大，则可。钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第10页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.2.空腹式悬链线拱五点重合法三铰拱的实际压力线与按五点重合法确定的悬链线的差异压力线与拱轴线偏离在拱中产生附加内力y1/4fl1=l/4ABHgl1=l/4ΔyABMp=ΔyHg钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第11页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.2.空腹式悬链线拱五点重合法无铰拱的情形y1/4fl1=l/4ABHgl1=l/4yxΔX1ΔX2ysoΔyABMp=ΔyHg钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第12页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.2.空腹式悬链线拱任意截面的偏离弯矩y1/4fl1=l/4ABHgl1=l/4y1xΔX1ΔX2ysoΔyABMp=ΔyHg对于拱顶截面对于拱脚截面对于拱脚截面钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第13页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.2.空腹式悬链线拱结论：空腹式无铰拱的拱轴线，采用悬链线比恒载压力线更合理。钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第14页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.3.拱轴线的水平倾角φ钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第15页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.3.悬链线无铰拱的弹性中心钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第16页。3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心第三章拱桥的计算3.1.3.悬链线无铰拱的弹性中心弹性中心钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第17页。3.2恒载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算3.2.1.不考虑弹性压缩的恒载内力实腹式悬链线拱的恒载内力钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第18页。3.2恒载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算3.2.1.不考虑弹性压缩的恒载内力空腹式悬链线无铰拱的恒载内力：直接根据静力平衡条件写出：

由于拱轴线与恒载压力线有偏离，故还要叠加偏离产生的附加内力。中小跨径空腹式拱可偏安全地不考虑偏离弯矩的影响。

钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第19页。3.2恒载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算3.2.2.考虑弹性压缩引起的内力

在恒载产生的压力作用下，拱沿轴线方向会产生弹性压缩。由此将在超静定结构上产生内力。水平赘余力为：钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第20页。3.2恒载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算3.2.3.恒载作用下拱圈各截面的总内力

符号规定y1xoMQNφj钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第21页。3.2恒载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算3.2.3.恒载作用下拱圈各截面的总内力

实腹式悬链线拱的内力：剪力弯矩轴向力钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第22页。3.2恒载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算3.2.3.恒载作用下拱圈各截面的总内力

空腹式悬链线拱的恒载内力：剪力弯矩轴向力钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第23页。3.2恒载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算3.2.3.计算实例

如图所示无铰拱，计算跨径l=80m，主拱圈及拱上建筑恒载见图，主拱圈截面面积A=5.0m2，截面惯性矩I=1.0m4，容重γ=25kN/m3。试应用“五点重合法”，确定拱桥拱轴系数m计算拱脚处竖向力、水平推力以及恒载轴力（考虑拱的弹性压缩）计算弹性压缩引起的拱脚截面和拱顶截面弯矩10mf=16m500kNq500kN1000kN10m10m10m10m10m10m10m1000kN500kN1000kN1000kN钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第24页。3.2恒载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算3.2.3.计算实例确定拱桥拱轴系数m取悬臂曲梁为基本结构计算拱上建筑恒载对1/4截面和拱脚截面的弯矩假定初始拱轴系数m=2.514，查《拱桥》表，得半拱悬臂自重对1/4截面和拱脚截面的弯矩计算所有半拱悬臂荷载对1/4截面和拱脚截面的弯矩BX2X1AHgVgHg250kN1000kN1000kN500kN钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第25页。3.2.3.计算实例确定拱桥拱轴系数m计算按下式计算拱轴系数m比较前后两个拱轴系数m，相差大于半级，须计算拱轴系数m。重复上述计算过程，直至满足要求。3.2恒载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算BX2X1AHgVgHg250kN1000kN1000kN500kN钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第26页。3.2.3.计算实例计算拱在不考虑弹性压缩时的拱脚反力根据确定的拱轴系数m，查表，按下式

计算得半拱悬臂自重对拱脚截面的竖向剪力计算半拱悬臂恒载对拱脚截面总的竖向剪力按下式计算拱脚截面水平推力计算拱脚截面恒载轴力3.2恒载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第27页。3.2.3.计算实例计算拱考虑弹性压缩引起的Vg、Hg和

Ng根据确定的拱轴系数m，查表，按下式计算弹性中心位置查表计算弹性中心处的水平拉力S计算Vg、Hg和

Ng3.2恒载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算BX2X1AHgVgHg250kN1000kN1000kN500kN钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第28页。3.2.3.计算实例计算拱考虑弹性压缩引起的Vg、Hg和

Ng计算拱脚截面和拱顶截面弯矩计算拱脚截面总的Vg、Hg和

Ng3.2恒载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算BX2X1AHgVgHg250kN1000kN1000kN500kN钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第29页。3.3.1.不考虑弹性压缩影响的活载内力计算赘余力影响线基本结构：简支曲梁典型方程为3.3活载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算oX3xyysX2X1X1X2钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第30页。3.3.1.不考虑弹性压缩影响的活载内力计算赘余力影响线对称性的利用对称荷载产生的弯矩3.3活载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算

反对称荷载产生的弯矩Cx=ξl1al1BA(1-a)/2(1+a)/2al1P=1CBA1/21/21/21/2CBAa/2a/21/21/2钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第31页。3.3.1.不考虑弹性压缩影响的活载内力计算赘余力影响线常变位值δ只与矢跨比f/l和拱轴系数m有关；载变位值Δ与矢跨比f/l、拱轴系数m和荷载位置a有关；均可查表计算将拱沿x方向分为24（或48）等分，查表并代入下式计算3.3活载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算oX3xyysX2X1X1X2钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第32页。3.3.1.不考虑弹性压缩影响的活载内力计算赘余力影响线绘出赘余力影响线3.3活载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算al1P=1X3X2X1X1X2++--X2X1X3钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第33页。3.3.1.不考虑弹性压缩影响的活载内力绘制内力影响线拱中水平推力影响线拱脚竖向反力影响线任意截面弯矩影响线3.3活载作用下拱的内力计算第三章拱桥的计算oX3xyiX1X1H1=X2H1=X2++--X2X1X3V0M0++钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第34页。1.计算的必要性早期脱架施工无支架施工2.裸拱的受力特征实际拱轴系数比拱轴线采用的要小，导致拱顶和拱铰一般都产生正弯矩。3.4裸拱的内力计算第三章拱桥的计算钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第35页。1.均匀温度变化产生的附加内力温差的确定施工合龙时的温度2.均匀温度变化产生的附加内力计算与考虑弹性压缩施工的内力计算相似。3.5均匀温度变化的内力计算第三章拱桥的计算钢筋混凝土拱桥-拱桥的计算全文共42页，当前为第36页。1.强度验算砌体圬工，拱圈不允许出现开裂钢筋混凝土材料，按偏心受压构件进行计算2.稳定性验算面内失稳面外失稳3.6主拱验算第三章拱桥的计算钢