钢筋混凝土受压构件设计

第5章受压构件的截面承载力1.定义:以承受轴向压力为主的构件属于受压构件2.分类:按受力情况不同分为如下两类

1)轴心受压构件

2)偏心受压构件

(1)单向偏心受压构件

(2)双向偏心受压构件钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第1页。5.1受压构件的一般构造要求一、截面形式和尺寸1.截面形式钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第2页。2.截面尺寸方柱截面最小尺寸不宜小于250mm×250mm矩形柱取l0/b≤30,l0/h≤25且取模数,柱截面尺寸≤800mm时,取50的倍数;＞800mm时,取100的倍数.l0——柱的计算长度钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第3页。采用刚性屋盖的单层工业厂房排架柱、露天吊车柱、栈桥柱计算长度柱类别l0排架方向垂直排架方向有柱间支撑无柱间支撑无吊车厂房柱单跨1.5H1.0H1.2H两跨及多跨1.25H1.0H1.2H有吊车厂房柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱1.0Hl0.8Hl1.0Hl露天吊车和栈桥柱2.0Hl1.0Hl钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第4页。

H—从柱基础顶面算起的柱全高

Hl—从柱基础顶面至装配式吊车梁底面或现浇吊车梁顶面的下柱高。

Hu—从装配式吊车梁底面或现浇吊车梁顶面算起的柱子上部高度。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第5页。框架结构各层柱的计算长度楼盖类别柱的类别l0现浇楼盖底层柱1.0H其余各层柱1.25H装配式楼盖底层柱1.25H其余各层柱1.5H钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第6页。二、材料强度1.混凝土:C25、C30、C35、C402.钢筋:HRB335、HRB400、RRB400

三、纵筋1.

配筋率:

最小配筋率:全部ρmin≥0.6%,

一侧ρmin≥0.2%,

最大配筋率:ρmax≤5%,钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第7页。2.钢筋根数及布置:轴压柱:≥4根且沿截面周边均匀对称布置偏压柱:根数不限,布置在偏心方向的两边当h≥600mm时,侧面配Φ10～Φ16的构造钢筋3.直径:d≥12mm,一般取Φ16～Φ324.净间距:一般@≥50mm,水平浇筑的预制柱@≥30mm及1.5d。5.最小保护层厚度:见P295附表4-4钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第8页。6.钢筋的连接:采用机械连接、焊接或搭接，d＞28mm的受拉钢筋及d＞32mm的受压钢筋不宜采用搭接。四、箍筋：

1.箍筋间距:绑扎@≤15d,焊接@≤20d、400mm及b三者中较小值。

2.箍筋直径:当纵筋ρ＞

3%时,d箍≥8mm,

且@≤15d及200mm;

一般取d箍≥d纵/4且≥6mm钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第9页。3.箍筋形式:设置柱内箍筋时宜使纵筋每隔1根位于箍筋转折点处钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第10页。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第11页。箍筋应封闭,常用形式有矩形、复合箍筋、螺旋箍筋

当b≤400mm且每边纵筋≤4根时，配矩形箍。当b＞400mm或每边纵筋＞4根时，配复合箍。注：纵筋搭接范围内箍筋d箍≥d纵/4

纵筋受拉时，箍筋@≤5d及100mm

纵筋受压时，箍筋@≤10d及200mm当搭接纵筋d纵＞25mm时，应在接头两端100mm范围内，各设两根附加箍筋钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第12页。5.2轴心受压构件正截面受压承载力实际工程中真正的轴心受压构件不存在，但在设计多层房屋的内柱和桁架受压腹杆时可以认为是轴心受压。轴心受压构件正截面承载力的计算还用于偏心受压构件垂直弯矩平面的承载力验算。按柱子的长细比不同分为短住（l0/b≤8）和长柱（l0/b

＞8）。按配置箍筋的方式不同，钢筋混凝土柱分为：配有纵筋和普通箍筋的柱；

配有纵筋和螺旋式或焊接环式箍筋柱（统称螺旋箍筋柱）。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第13页。5.2轴心受压构件正截面受压承载力一、配有普通箍筋时1.受力分析和破坏形态1)短柱:l0/b≤8钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第14页。短柱的破坏特点在轴心荷载作用下整个截面的应变基本均匀，破坏时箍筋间的纵筋被压屈而向外凸出,砼被压碎一般计算时,构件的压应变ε=0.002时,则认为砼达到了fc,此时纵筋的应力σs′=Esεs′=2×105×0.002=400N/mm2,对于HPB235、HRB335、HRB400、RRB400钢筋达到了其屈服强度，若用高强钢筋则达不到屈服强度，不能充分利用其材料强度。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第15页。2）长柱:l0/b＞8长细比较大，由于偶然因素影响产生初始偏心矩，加荷后产生附加弯矩和相应的侧向挠度，从而增大了荷载的偏心矩，随着荷载的增加，附加弯矩和相应的侧向挠度不断增大，相互影响，使长柱在轴力和弯矩的共同作用下破坏。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第16页。长柱破坏时，凹侧出现纵向裂缝，砼被压碎，纵向钢筋向外凸出；凸侧出现横向裂缝，侧向挠度急剧增加，柱破坏。长细比越大，柱的承载力越小，当柱的长细比很大时，可能发生失稳破坏。所以长柱的承载力小于短柱。长柱承载力降低的程度用稳定系数Φ表示Φ=Nl/Ns(稳定系数Φ见P112表5-1)Nl_—长柱承载力

Ns—短柱承载力钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第17页。配有普通箍筋柱正截面受压承载力计算简图钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第18页。2.承载力计算公式Nu=0.9φ(fcA+fy′As′)Nu—轴向压力承载力设计值0.9—可靠度调整系数φ—钢筋砼轴向压力稳定系数A—构件截面面积As′—全部纵向钢筋截面面积,

若ρ纵＞3%,则A改用(A-As′)关于纵向最大配筋率的讨论，P113-114图5-9看P113例题5-1、5-2钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第19页。5.2.2轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承载力计算问题的提出：当荷载（轴力）很大，柱截面尺寸受到限制、即使提高了砼强度等级和纵筋配筋量，也不能满足轴心抗压承载力,怎么办？采用螺旋式箍筋或焊接环筋代替普通箍筋钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第20页。5.2.2轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承载力计算钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第21页。5.2.2轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承载力计算采用螺旋式箍筋或焊接环筋柱的意义1、防止普通箍筋柱中的箍筋“崩出”现象；2、只有箍筋达到屈服强度，才失去对混凝土的约束。这种工艺更好地利用了混凝土“约束原理”约束混凝土横向变形，提高混凝土抗压强度，也就提高了柱轴心抗压承载力。在其它条件不变的情况下，仅采用了螺旋式箍筋或焊接环筋代替普通箍筋就提高了柱轴心抗压承载力，像普通箍筋柱多配了纵向受压钢筋一样，把这种配筋方式称为“间接配筋”。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第22页。配有螺旋式箍筋柱承载力计算公式Nu=0.9(fcAcor+2αfyAsso+fy′As′)Acor—构件的核心截面面积α—间接钢筋对砼约束的折减系数,砼强度等级≤C50取α=1.0,砼强度等级≥C80取α=0.85其余内插法Asso—间接钢筋的换算截面面积Asso=πdcorAss1/sAss1—单根钢筋的截面面积s—沿构件轴线方向间接钢筋的间距dcor—构件的核心直径,按间接钢筋内表面确定钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第23页。下列几种情况不考虑间接钢筋的影响1.当l0/d＞12时,长细比较大可能因纵向弯曲引起螺旋筋不起作用2.按螺旋式箍筋计算的承载力＜按普通箍筋计算的承载力3.Asso＜25%

As′时,可认为间接钢筋太少,套箍作用不明显间接钢筋40mm≤@≤80mm及dcor/5注意：按螺旋式箍筋计算的承载力应≤按普通箍筋计算的承载力的1.5倍钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第24页。Ne0偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN转化为5.3偏心受压构件（单向偏心）正截面受压破坏形态钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第25页。偏心受压构件的试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压不开裂构件破坏破坏形态与e0、As、As′有关钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第26页。

偏心受压构件的试验研究

Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0很小

As适中

Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0较小Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0较大

As较多

e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0较大

As适中受压破坏（小偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）界限破坏接近轴压接近受弯As<<As’时会有Asfy钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第27页。

偏心受压构件的试验研究

小偏心受压破坏大偏心受压破坏钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第28页。5.3偏心受压构件正截面受压破坏形态5.3.1.偏心受压短柱的破坏形态通过试验：偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种。1)受拉破坏(大偏心受压破坏)发生情况:当偏心矩较大,受拉钢筋配置不多时,在轴力作用下,受拉区先出现横向裂缝,随着轴力的增大,钢筋拉应力增大并达到屈服,中和轴逐渐偏于轴力一侧，砼压区面积减少,压应力和应变增大,当砼压应变达到极限值0.0033时,砼被压碎,构件破坏.钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第29页。破坏特点:受拉钢筋达到屈服强度,受压区砼被压碎,受压区钢筋达到屈服强度.破坏类似适筋梁破坏,属于延性破坏.钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第30页。关于受拉破坏形态的进一步解释：（1）相对偏心距较大；（2）N较小时远侧受拉近侧受压；（3）N增加后远侧产生横向缝；（4）随后远侧纵筋受拉屈服，然后近侧混凝土压碎，构件破坏，破坏类似适筋梁破坏。因相对偏心距较大，称为“大偏心受压”；远侧钢筋自始至终受拉且先屈服，又称为“受拉破坏”。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第31页。

2)受压破坏(小偏心受压破坏)

有三种情况：（1）如图所示：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；B.破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，近侧混凝土压碎；钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第32页。2)受压破坏(小偏心受压破坏)（2）如图所示：相对偏心距较小；N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；B.远侧受压程度小于近侧受压程度；C.破坏时，远侧钢筋受压但不能屈服，

近侧钢筋受压屈服，

近侧混凝土压碎；钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第33页。2)受压破坏(小偏心受压破坏)（3）如图所示：相对偏心距极小且近侧钢筋用量远大于远侧钢筋用量时；A.实际中心轴移动至轴向力作用线右边；B.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；C.近侧受压程度小于远侧受压程度；D.破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，远侧钢筋受压屈服，远侧混凝土压碎。-----称“反向破坏”。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第34页。综合（1）--（3）受压破坏特点：（1）远侧钢筋均不能受拉（压）且屈服（反向破坏除外）；以混凝土受压破坏为标志，称为“受压破坏”；

（2）相对偏心距较小，称为“小偏心受压”。破坏特点:破坏始于靠近轴力一侧的砼被压碎,砼的压应变达到极限值,近侧受压钢筋达到屈服强度.远侧钢筋未达到屈服强度.属于脆性破坏.钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第35页。综合“受拉破坏”（大偏心）和“受压破坏”（小偏心）可知：（1）两者根本区别在于：远侧的钢筋是否受拉且屈服；（2）前者远侧钢筋受拉屈服，破坏前有预兆，属“延性破坏”；（3）后者远侧钢筋不能受拉屈服，破坏时取决于混凝土的抗压强度且无预兆，属“脆性破坏”；（4）存在界限破坏（类似受弯构件正截面）：远侧钢筋屈服的同时，近侧混凝土压碎。界限破坏也属于受拉破坏。（5）偏心受压构件截面平均应变符合平截面假定。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第36页。5.3.2偏压受压长柱的破坏类型特点：（1）破坏形式取决于长细比；（2）随着长细比的增加，产生纵向弯曲，出现附加弯矩又称二阶弯矩。两种破坏形式：“材料破坏”、“失稳破坏”。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第37页。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第38页。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第39页。5.4偏心受压构件（长柱）的二阶弯矩偏心受压构件二阶弯矩包括由纵向弯曲和结构侧移两种情况引起1.偏压构件纵向弯曲引起的二阶弯矩1)两端作用有相等的端弯矩M=M0+My=Nei+NyMmax=Nei+Nf钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第40页。2)两端弯矩不相等但符号相同一阶M增大较多,但临界面上的Mmax比两端弯矩相等时小钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第41页。3)两端弯矩不相等而符号相反沿构件产生一个反弯点,一阶弯矩增加很少或可能不增加钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第42页。2.

结构侧移时偏压构件的二阶弯矩有侧移时二阶弯矩为结构侧移和杆件变形所产生的附加弯矩的总和.钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第43页。3.偏心矩增大系数η对长细比较大的受压构件,应考虑二阶弯矩的影响,用初始偏心距ei乘以η表示

ei+f=(1+f/ei)ei=ηeiei=e0+

eae0—轴力对截面重心的偏心距e0=M/Nea—附加偏心距取偏心方向尺寸的1/30及20mm的较大值（考虑荷载作用位置不定性、混凝土质量不均匀性、施工误差等因素）f—长柱侧向弯曲后所产生的最大挠度值钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第44页。η—考虑二阶弯矩影响的偏心距增大系数当l0/h＜5时,取η=1当ξ1＞1时,取ξ1

=1当l0/h＜15时,取ξ2

=1钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第45页。η---L0法通过计算η来考虑偏心受压长柱由于纵向弯曲而产生的二阶弯矩；我国《混凝土结构设计规范》是通过柱的计算长度l0的取值来考虑结构侧移对二阶弯矩的影响；既考虑了偏心受压长柱由于纵向弯曲而产生的二阶弯矩，又考虑了结构侧移对二阶弯矩分布规律的影响；此方法称为η---L0法。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第46页。

5.5矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算公式大偏压构件类似于双筋适筋梁（As过多时也例外）小偏压构件类似于双筋超筋梁类似梁的方法进行分析重点讲承载力钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第47页。5.5矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算公式5.5.1区分大、小偏心受压构件破坏形态的界限1.受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服和近侧混凝土压坏；2.受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋受拉或受压，但都不屈服；3.界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生；4.受压区太小（如x<2as′），远侧钢筋先屈服，然后混凝土压坏，但近侧钢筋不能受压屈服。与受弯构件相似，以相对受压区高度ξb为界限当ξ≤ξb时为大偏心受压（x较小）当ξ＞ξb时为小偏心受压（x较大）钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第48页。偏心受压构件正截面在各种破坏情况时沿截面高度平均应变分布图钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第49页。5.5.2矩形截面偏心受压构件正截面

受压承载力计算1.大偏心受压构件正截面受压承载力计算简图钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第50页。

大偏心受压构件受力分析

及承载力的简化分析方法Nu—受压承载力设计值e—轴向力作用点至受拉钢筋As合力点的距离e=ηei+h/2-asei=e0+

ea钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第51页。适用条件1)为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度,要求：X≤Xb=ξbh01)为了保证构件破坏时受压钢筋应力先达到屈服强度,要求：X≥2as′钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第52页。2.小偏心受压构件的承载力基本特征As不屈服（特殊情况例外）受力形式部分截面受压全截面受压钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第53页。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第54页。

小偏心受压构件受力分析

及承载力的简化分析方法和超筋梁类似，为了避免解高次方程简化为（当fcu50Mpa）钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第55页。公式说明A.上述公式中，远侧钢筋的应力以拉为正；B.再根据图5-21(a)，对近侧钢筋合力作用点取矩得公式（5-29），但远侧钢筋应力前的符号应为负号；C.远侧钢筋的应力可能受拉（但不能屈服）、可能受压(但不能屈服）和受压屈服，其数值可根据平均应变平截面假定和实验统计分析由公式（5-30）和相应的条件确定；D.为防止图5-21(c)的反向破坏，当N＞fcA时还应按公式（5-34）验算，该公式是对近侧钢筋合力作用点取矩导出的，且初始偏心距（即纵向压力到中心轴的距离），并未考虑偏心距增大系数，以确保安全。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第56页。5.6不对称配筋（As

As′）矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算一.截面设计计算步骤：A.初步判断大小偏心：时按大偏心计算时先按小偏心计算，然后用x确认；

B.两侧钢筋必须分别满足最小配筋率的要求；

C.两侧钢筋面积之和的配筋率不宜大于5%；钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第57页。1.大偏心受压构件的计算分为两种情形：（1）已知，求。步骤：令（钢筋用量最少），代入（5-22）式求；将和代入（5-21）式求；验算平面外受压承载力。（2）已知，求步骤:由式(5-22)求,当满足时,将和代入（5-21）式求；当时,已知的受压钢筋太少,此时应调整截面尺寸,按(1)的情况计算;当时,令时,对受压钢筋合力作用点取矩(此时受压钢筋不能屈服)得公式(5-37),用此式计算；最后验算平面外受压承载力。

钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第58页。2.小偏心受压构件的计算步骤：因为远侧钢筋一般不屈服，可令；联立公式（5-27）和（5-28）求解x；当时，按大偏压计算；当时，由公式（5-27）或（5-28）求；最后验算平面外受压承载力和最小配筋率。说明：应满足的条件。二.承载力复核已知，求截面能承受的M或N。1.弯矩平面的承载力复核（1）已知轴向力，求M；钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第59页。步骤：A.将和已知的钢筋截面面积代入（5-21）求得界限破坏时的轴向力；

B.当时为大偏压，由（5-21）式求X；由（5-22）式求e，由式（5-23）和（5-24）求；所求弯矩为。

C.当时为小偏压，由（5-27）式求X；由式（5-28）和（5-31）求；所求弯矩为。（2）已知偏心距，求轴向力N；步骤：A.先按大偏压考虑，由图（5-23）对N作用点取矩，求X；

B.若，则为大偏压，将X代入式（5-21）求N；钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第60页。C.若，则为小偏压，由图5-21(a)对N作用点取矩，然后联立式（5-30）重新求X，然后由式（5-27）求N。2.垂直于弯矩作用平面的承载力复核按轴心受压构件考虑，长细比计算时，取b作为截面高度。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第61页。不对称配筋时（As

As′）的截面复核已知e0求Nu已知N求Mu直接求解基本方程求Nu直接求解基本方程注意特例按轴压求Nu取二者的小值钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第62页。§5.7对称配筋矩形截面偏心受压构

件正截面受压承载力计算方法运用范围：不同荷载组合时可能出现的反向偏心（弯矩）；防止预制柱吊装时可能出现的错误。一.截面设计（）判断大小偏心，利用受拉和受压钢筋截面面积相等和钢筋级别相同的条件，由公式（5-21）可直接由该式求得X。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第63页。

对称配筋（As=As′）大偏心受压

构件的截面设计

对称配筋（As=As′）大偏心受压构件的截面设计应用基本公式5-22钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第64页。1.大偏心受压构件的计算当按（5-39）式求得的时，为大偏心受压，由式（5-40）求两侧钢筋截面面积；2.小偏心受压构件的计算当按（5-39）式求得的时，为小偏心受压，此时必须重新求X。联立公式（5-27）、（5-28）和（5-30）可推得公式（5-41）。这是一个关于X的三次方程，求解麻烦。为此可采用迭代法，其步骤为：（1）联立公式（5-27）和（5-30），解出：（a）（2）由公式（5-28）或（5-29）解出：（b）

钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第65页。

（3）由公式（5-27）和适用条件可以证明有如下关系：

(c)（4）令代入(b)式求得；（5）将代入(a)式求得；（6）反复迭代直到满足：。教材P143给出了《混凝土结构设计规范》近似计算公式（5-45）（5-46）二.截面复核考虑两侧钢筋截面面积和等级相同，按不对称配筋的方法计算。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第66页。5.8

对称配筋Ⅰ截面偏心受压构件

正截面受压承载力计算问题的提出：较大尺寸的偏心受压构件（重型单厂）；节省混凝土----减轻自重（荷载）。计算原则：与破坏形态有关Ⅰ截面偏心受压构件正截面破坏形态与矩形截面相同----受压和受拉两种破坏形态。依据受压区高度和偏心距离的不同分大、小偏心受压构件。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第67页。5.8

对称配筋Ⅰ截面偏心受压构件

正截面受压承载力计算大偏心受压构件的基本计算公式----简化方法x

1fceNufyAsfy’As’e’

eibf’bfhh0AsAs’xhfhf’b钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第68页。对称配筋Ⅰ截面偏心受压构件

正截面受压承载力计算大偏心受压构件的基本计算公式----简化方法xee’Nu

1fc

sAsfy’As’

eixbf’bfhh0AsAs’hfhf’b具体见教材钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第69页。5.9正截面承载力的Nu--Mu相关曲线

及其应用该曲线研究的问题：对于给定的一个偏心受压构件，其正截面受压承载力设计值Nu与其正截面受弯承载力设计值Mu之间的关系.结论：1、大偏心受压构件：轴向压力的存在可提高构件正截面受弯承载力。2、小偏心受压构件：轴向力的的存在会降低构件正截面受弯承载力。3、界限破坏时：正截面受弯承载力达到最大值。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第70页。Nu—Mu之间试验相关曲线试验表明：在给定截面尺寸、配筋和材料强度的偏心受压构件，可以在无数组不同的Nu-Mu组合下达到承载力极限状态，也就是当给定轴力Nu时就一定有唯一的Mu，反之，也成立。钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第71页。以对称配筋偏心受压构件为例证明一.大偏压的情况（1）根据基本公式可推出：截面所能承担的弯矩是其所能承担的轴向压力的二次函数，公式（5-59）；（2）随着轴向力的增大，弯矩也增大；二.小偏压的情况（1）根据基本公式可推出：截面所能承担的弯矩同样是其所能承担的轴向压力的二次函数，公式(5-63);

（2）随着轴向力的增大，弯矩将减小；钢筋混凝土受压构件设计全文共86页，当前为第72页。

Nu--Mu相关曲线的特点和应用

1、.特点（1）弯矩为零时，轴向力最大；轴向力为零时，弯矩不是最大；界限破坏时，弯矩最大。（2）大偏压的情况，随着轴向力的增大，弯矩也增大。小偏压的情况，随着轴向力的增大，弯矩减小。（3）对称配筋时，若截面形状和尺寸相同，混凝土强度和钢筋级别也相同，但配筋量不同，则在界限破坏时，它们的Nu相同