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文档简介

14.1.3积的乘方2、回忆：

（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。

（2）叙述幂的乘方法则并用字母表示。

1、计算：

(1)10×102×103（2）(a5)2学习目标1.理解积的乘方法则及其推导过程；2.能熟练运用积的乘方法则进行计算；3.能灵活运用积的乘方法则解决一些实际问题。

探究填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(ab)2=()•()=()•()=a()b()(2)(ab)3=_______=_______=a

()b()(3)(ab)4=_______=_______=a

()b()(4)(ab)5=_______=_______=a

()b()ababa•ab•bnn

积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘。（n为正整数）积的乘方法则：推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）例1

计算:

(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解:

(1)(2a)3=23•a3=8a3；

(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；

(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；

(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.练习计算:

(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.

a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.注意:

（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4

=16x4y12z8的过程中，应把y3,z2

看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算。(1)（ab2)3=ab6()

×××(2)(3xy)3=9x3y3(

)

×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()判断:

一起探讨：(0.2)2016×(-5)2016说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。课堂小结：（1）本节课学习了积的乘方的运算性质

积的乘方等于把积的每一个因式乘方后，再把所得的幂相乘。（2）学习了一种常见的数学方法：

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