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文档简介
1.2.3绝对值湘教版七年级数学第一章
问题1:两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处(如图),如果规定向东为正。
它们的行驶路线相同吗?A、B这两点在数轴上分别表示什么数?
它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?010AO-10B1010距离相同,不管方向方向不同,正负性导入明标
问题1:两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处(如图)。
010AO-10B1010我们把10叫-10的绝对值,记做|-10|=10;把10叫10的绝对值,记做|10|=10教师精讲教师精讲1、绝对值的定义:
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫作该数的绝对值。数a的绝对值记作|a|,读做“a的绝对值”。
思考:-8与8是相反数,把它们在数轴上表示出来,它们有什么相同之处和不同之处?
-8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度,它们的符号不同。|+8|=8;|-8|=8-88088
一般地,一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离。绝对值的几何意义想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?通过观察、比较、归纳能得出什么结论?互为相反数的两个数的绝对值相等。教师精讲1210.607.520.8从上面的解答,你发现什么规律?所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系?正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。一般地,数学上规定绝对值一定是一个非负数。教师精讲例2
求下列各数的绝对值。-19,,0,-2.3,+0.56,-6,+6,
.思考:
(1)当a是正数时,|a|=____;
(2)当a是负数时,|a|=__;
(3)当a=0时,|a|=___。a-a0教师精讲|a|是指a和-a中非负数的那一个例3若|a|=8.7,求a解:因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个,所以a=8.7或a=-8.7教师精讲
例4、判断:
(1)|5|=|-5|。(2)|3|>0。
(3)|-1.4|>0。
(4)一个数的绝对值一定是正数。
(5)若a=b,则|a|=|b|。
(6)若|a|=|b|,则a=b。
(7)若|a|=-a,则a必为负数。拓展提高
例5、当a为何值时,下列各式成立。
(1)|a|=a。(2)|a|>a。例6、已知|a-2|+|b-1|=0,求a,b的值。学习展示课本P12,13练习题展示。
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