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文档简介

1.2.3绝对值湘教版七年级数学第一章

问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)，如果规定向东为正。

它们的行驶路线相同吗？A、B这两点在数轴上分别表示什么数？

它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗？010AO-10B1010距离相同，不管方向方向不同，正负性导入明标

问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。

010AO-10B1010我们把10叫-10的绝对值，记做|-10|=10；把10叫10的绝对值，记做|10|=10教师精讲教师精讲1、绝对值的定义：

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫作该数的绝对值。数a的绝对值记作|a|，读做“a的绝对值”。

思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？

－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。|+8|=8；|-8|=8－88088

一般地，一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离。绝对值的几何意义想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？互为相反数的两个数的绝对值相等。教师精讲1210.607.520.8从上面的解答，你发现什么规律？所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。一般地，数学上规定绝对值一定是一个非负数。教师精讲例2

求下列各数的绝对值。－19，，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6，

.思考：

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。a-a0教师精讲|a|是指a和-a中非负数的那一个例3若|a|=8.7，求a解：因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个，所以a=8.7或a=-8.7教师精讲

例4、判断：

(1)|5|＝|－5|。(2)|3|＞0。

(3)|－1.4|＞0。

(4)一个数的绝对值一定是正数。

(5)若a＝b，则|a|＝|b|。

(6)若|a|＝|b|，则a＝b。

(7)若|a|＝－a，则a必为负数。拓展提高

例5、当a为何值时，下列各式成立。

(1)|a|＝a。(2)|a|＞a。例6、已知|a-2|+|b-1|=0,求a,b的值。学习展示课本P12,13练习题展示。

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