小学数学-圆的周长教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的周长》教学设计：一、教学目标:1.让学生知道什么是圆的周长。2.理解并掌握圆周率的意义和近似值。3.经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。4.培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力;在探究中体验成功，增强信心。5.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。二、教学重点:推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。教学难点:理解圆周率的意义。教学准备:老师:课件、直尺、一元硬币、易拉罐等生活中的圆形物品，纸剪的圆、绳子等。学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。五、教学过程:一.创设情境，提出问题师:同学们，汪星人要举行一次激烈的比赛，比赛规则是小旺旺们沿着不同形状的轨道奔跑，谁先跑完一圈谁将获得本次比赛的冠军，今天我们很幸运的坐在这里一起观看这次比赛，小旺旺们都准备好了，你们准备好了吗？（准备好了）师:谁获得了这次比赛的冠军？（小黄狗）师:可是小灰灰不高兴了，他认为本次比赛不公平，如果你是裁判员的话，你认为本次比赛公平吗？2.迁移类推师:(让学生自由发言后说明)公不公平关键是看什么？（路程）(1)师:谁来说说要求小灰灰所跑的路程，就是求什么?(就是求正方形的周长)(2)师:谁再来说说什么叫正方形的周长?你会求正方形的周长吗?(围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4)师:知道边长×4的含义吗?(正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍)指名说。(3)师:要求小黄狗所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢?(圆的周长)师:很好!那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题:圆的周长)每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。师:谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢?小组讨论后指名答。(完成板书:围成圆的曲线的长叫做圆的周长)师:(出示一教具圆片)谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长?指名学生边演示边说。谁再来说说。3.实际感知师:请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。二、自主学习合作探究1.师:正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗?(不方便)师:(出示教具圆片)那有什么办法呢?在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。(小组活动)2.小组汇报:(预设)(1)师:哪个小组愿意来汇报?【方法一】:用线绕师:谁来与老师配合绕给同学们看看?(师生合作用绕线的方法去测量圆周长)师:这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢?(生说明)师:(课件补充说明)用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么?(圆的周长)(2)师:除此以外，还有别的方法吗?【方法二】:把圆放在直尺上滚动一周。师:(课件演示)请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么?(圆的周长)(3)师:现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢?(会。)师:真的吗?谁敢来试试。指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。师:有什么感觉?(不方便!)师:那你可以把它搬下来滚动呀!(生齐笑)这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。（引导学生发现圆的周长和直径之间的关系）三、汇报交流评价质疑1.猜测师:正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，那么圆的周长跟它的什么有关呢?2.验证师:谁知道圆的大小是由什么来决定的吗?(半径或直径)师:圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。(媒体演示)师:哪个圆的直径最长?哪个圆的周长最长?哪个圆的直径最短?哪个圆的周长最短?师:你感觉到了吗?(圆的直径越长，周长越长;圆的直径越短，周长越短。)师:这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系?(圆的周长与直径有关系。)师:圆的周长与直径到底有什么关系呢?师:刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测，下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。①测量计算。让学生拿出课前准备的4个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。②汇报、展示。让学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。③观察、发现。让学生观察、比较表中的数据，想一想:通过观察和比较，你发现了什么?通过全班交流，引导学生初步发现:圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。)(3)介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。①揭示圆周率的概念:表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗?请试一试。(板书:圆的周长÷直径=圆周率)②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。③介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。四、抽象概括总结提升1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗?指名回答，引导学生归纳:圆的周长=直径×圆周率(板书:圆的周长=直径×圆周率)能用字母表示吗?(板书:C=πd)师:如果已知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢?板书:C=2πr)五、巩固应用拓展提高回应新课引入的情境，即时练习。师:现在，你能求出谁的路程长吗?为什么?40米计算下列各圆的周长40米4厘米4厘米3.一个钟的分针长10厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？4.火眼金睛（1）圆的周长是它直径的3.14倍。()（2）半圆的周长是圆周长的一半。（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（4）圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商（）六、本节课你有什么收获？《圆的周长》学情分析：《课程标准》明确指出教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生。著名教育家苏霍姆林斯基说过：“每个孩子都不是空着脑袋走进课堂的。”六年及部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展。基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程，具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。有相当一部分学生并非基础知识差，关键是数学素养差，知识是知识，没有形成能力，更不会联想旧知识，主动寻求解决问题的方法，等待老师给出结果，需要老师督促并辅导。知识储备方面：学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。《圆的周长》效果分析：1.通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。教学时指导学生通过测量大小不同的圆的周长和直径，分别算出它们的比值，在自主探索，小组合作交流的基础上，使学生发现＂圆的周长总是直径的三倍多一点＂，从而得出圆周率的含义。在此基础上，得出求圆的周长的计算公式，因此，本节课应着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生经历动手操作、自主发现知识形成的过程。教学时应把重点放在学生通过动手实验，自行总结圆的周长计算公式上面。2.本节课的板书设计直观渗透了新旧知识的联系。直观并富有逻辑性和严谨性的板书，可帮助学生体会到圆的周长公式的推导过程。3.通过对祖冲之对圆周率的贡献的介绍培养学生的爱国情操。《圆的周长》教材分析：本节课内容是青岛版小学数学六年级上册第五单元《完美的图形》信息窗（二）圆的周长。本单元内容隶属于几何部分，这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。《圆的周长》评测练习：1.你能算出小黄狗的路程吗？（见课件）2.你能求出下面圆的周长吗？（见课件）3.火眼金睛（1）圆的周长是它直径的3.14倍。()（2）半圆的周长是圆周长的一半。()（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()（4）圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商（）《圆的周长》课后反思：一、本节课亮点这节课我立足于学生的知识基础和认知水平，采用多种教学方式和手段，突出重点，突破难点，有效地实现教学目标。寓探究新知于情境中。教学中，通过旺星人之间的不公平比赛引入课题，激发学生学习的兴趣，激起探究问题的欲望。教师适时引领，学生自主探索。教学过程中，教师充分发挥自身的主导作用，关注学生在数学活动中的表现，随着学生的思维进行有效地引导。让学生在教师的指导下，通过观察、测量、计算、交流等活动，亲身经历数学化的过程，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、思想与方法，提升思维水平，获得基本的数学活动经验。圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“∏”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学中，我着力与培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。因为是自己操作的所得，再加上我在课堂中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“∏”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。在测量过程中，学生量的数据可能误差有点大，应尽可能把误差减少，课堂应培养学生的动手能力，善于思考和发现。对于本节课，我主要从德育渗透和数学核心素养两方面来汇报本堂课的一些做法：德育渗透方面1.培养学生思维的严谨性。比如：测量圆的周长，采用绕线法、滚动法时，及时提问学生注意事项。学生在测量时，要求多次测量取中间值。教学最后学生在回顾总结本节课收获的基础上当审判官的练习，更是在审判中训练学生思维的严谨性。2.在理性精神方面，对圆的周长公式的推导和理解，我借助板书，将直观与理性融合，这在一定程度上，提升学生对数学理性与美感的双重构建。数学核心素养方面1.数学人文。对圆周率的认识讲解时介绍祖冲之，培养学生的爱国情操。2.数学意识。本节课教学中，对同学们得出圆的周长是直径的三倍多一点时，引导学生探索周长与直径更精密的关系，并让学生从生活中找到学具，增强了学生生活中的数学意识，体会了数学的价值。3.数学思想。在探索测量圆的周长时，运用到绕线法，滚动法，渗透化曲为直的思想。二、存在不足：1.本节课是一节公式推导教学课，本人还要进一步精炼语言，进一步提升自身教学语言的逻辑性、严密性。2.教师驾驭课堂的能力，尤其对课堂生成的有效把握和引导也是我今后教学中不断锤炼和钻研的重点。《圆的周长》课标分析：课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中课程内容应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。其中几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。在“学段目标”的“第二学段”中提出：探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。

经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。能借助计算器解决简单的应用问题。二、课标解读

结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：1.加强知识之间的联系与沟通，激活学生已有生活经验，培养学生迁移类推的能力。由于圆的周长是在同学们学习了正方形的周长与长方形周长的基础上进行学习的，运用已有知识迁移圆的周长。通过探索圆的周长与直径的关系过程中培养学生合作交流的能力。教学时，教师应该有意识地引导学生思考，主动沟通知识之间的联系，培养学生的分