基于遗传算法的单管正激变换器非线性系统的控制

基于遗传算法的单管正激变换器非线性系统的控制

0基于反步的控制器设计方法反步法是kotovi教授提出的一种系统工程方法。其设计思想是：针对满足严格反馈控制结构的系统，通过反向递推设计，用系统化的方法同时构造Lyapunov函数和镇定控制器。基于反步法的控制器设计方法，其基本思路是将复杂的系统分解成不超过系统阶数的子系统，然后通过反向递推设计为每个子系统设计部分Lyapunov函数和中间虚拟控制量，直至完成整个控制器的设计。反步设计方法既适用于线性系统也适用于非线性系统，对带有参数严格反馈形式的非线性系统尤为有效。因此，它在非线性控制领域得到了广泛应用。在进行反步法设计中，参数的优化能更加有效地解决每个子系统中的Lyapunov函数和中间虚拟控制量问题，因此引入遗传算法。单管正激变换器是一类典型的开关非线性系统，为提高其静、动态性能，将反步法应用于此变换器系统中。1系统模型的建立一般的单管正激变换器电路拓扑如图1所示。图1中标出了各个参数的参考方向。变压器绕组W3和二极管VD3组成磁复位电路。开关管VS的驱动信号如图2所示。Ts为开关周期，d为VS在一个开关周期内占空比。横轴是时间轴，单位是秒或毫秒，纵轴为驱动电压信号，单位为伏特。Ts为开关周期；uGEM为驱动电压额定值。设电路工作在输出电感电流连续模式下，根据其工作原理，在0<t≤dTs时，开关管导通。令n=N2/N1，由基尔霍夫定律得：在dTs<t≤Ts时，开关管关断。同理有：由于1个开关周期存在2个方程，现定义开关函数S，将式（1）、式（2）统一为式（3），其中S=1，表示VS导通，S=0，表示VS关断。方程中出现开关函数，系统是离散的，引入开关周期平均算子式（4），将其变换为连续的系统，x（t）为电路中的某电量。对开关函数求开关周期平均后，得：对统一方程求开关周期平均后，得：d为控制输入量；uo为系统输出。从系统的数学模型可以看出，式（6）为具有参数严格反馈形式的非线性系统。它隶属于式（7）统一表达式。2反步设计方法单管正激变换器数学模型属于严格反馈控制结构的系统，可以应用反步设计方法。因系统的阶数为2，整个设计可分为2步。单管正激变换器控制目标是其输出跟踪给定。2虚拟控制量设计uoref为给定值。对式（8）求导，得：定义β（6)uoref，uo）函数和辅助误差e2函数为：iLref为虚拟控制量。将式（10）和式（11）代入式（9）中可得：根据误差系统，设计虚拟控制量iLref为：k1∈R+为反馈增益。将式（13）代入式（12）得：从式（14）可知，若e2→0，则e1→0。对式（15）求导，并将式（14）代入得：2lyapunov函数对式（11）求导得：设计控制量d为：k2∈R+为反馈增益，将式（18）代入式（17）得：选取Lyapunov函数为：对式（20）求导，将式（16）、式（19）代入得：由式（21）可知，Lyapunov函数的导数为负定时，系统渐进稳定。从上述讨论知，反馈控制量d，可按下式求得：3改进遗传算法与反步法优化参数的融合遗传算法作为一种优化算法能快速搜索到全局最优解，针对反步法中参数优化的问题而引入改进遗传算法，有效地解决了参数寻优的问题。基于改进遗传算法的参数整定如下所述。3.1代码确定优化变量个数为2，采用的编码方法为串联二进制映射编码法，每个参数用10位无符号二进制码表示，每个个体长度l=2×10位。3.2个体适应性试验将个体的适应度值直接取为对应的目标函数值，即3遗传算法的效率在使用遗传算法时，首先需要解决的是确定种群的大小，如果太小，不能保证种群中个体的多样性，寻优空间小，导致提前收敛；反之，如果太大，则增加计算负担，降低了遗传算法的效率。一般选择较大数目的初始种群可同时处理更多的解，而容易找到全局最优解，其缺点是增加了每次迭代的时间，一般种群大小取编码长度的2倍，即3遗传算法适应度的计算选择算子使用比例遗传算子。变异算子选择基本位变异算子，交叉算子如下所述。交叉概率pc的选择是影响遗传算法行为和性能的关键。pc能够随适应度自动改变，其值可按下式计算：pc1=0．9，pc2=0．6。fmax为群体中的最大适应度；favg为每代群体中的平均适应度；f′为交叉的2个个体中较大的适应度；f为变异个体的适应度。4实验与研究4控制器和功率器件电压传感器采用CHV-25/400霍尔传感器，电流传感器采用CHB-25NP霍尔传感器，直流电压uin=300V，n=0．3，给定输出电压为30V，开关周期Ts=0．04ms，负载电阻Ro=5Ω，电容Cf=150μF，输出滤波电感Lf=3mH，其中，实验采用TMS320F2812DSP作为控制器，功率器件选用IR-FP460414KAX。反馈增益为k1=1000，k2=2000。4.2试验结果4启动时间分布输出电压uo、电感电流iL的启动波形如图3所示。从波形上看，图3b比图3a启动速度快，过渡时间相差3ms左右；图3a与图3b的输出电压基本无超调，无静差。4负载突变前后血压变异性分析负载由R0=5Ω突变为R0=2．5Ω，实验波形如图4所示。从波形上看，在负载突变后，图4b比图4a稳定速度快，相差2ms左右；图4a与图4b的输出电压完全跟随给定且无静差，说明系统抗负载扰动能力强。5实验结果与分析在建立了单管正激变换器的二阶非线性系统数学模型后，提出对此模型应用反