人教版数学九年级上册旋转单元大单元作业设计

人教版数学九年级上册旋转单元序号知识与技能目标表述学习水平1识别旋转的相关概念2掌握旋转的性质34会利用旋转的性质作图5理解中心对称的定义6掌握中心对称的性质7理解中心对称图形的定义8掌握中心对称图形的性质9掌握关于原点对称的点的坐标考点一旋转相关概念与性质考点一旋转相关概念与性质题型1生活中的旋转现象(主要考查旋转的定义)1.在以下生活现象中，属于旋转变换的是()2.下列现象中属于旋转的是()A.汽车在急刹车时向前滑动B.拧开水龙头3.下列现象不是旋转的是()A.传送带传送货物；B.飞速转动的电风扇；D.自行车车轮的运动4.下列运动中，属于旋转运动的是()A.小明向北走了4米B.一物体从高空坠下C.电梯从1楼到12楼C.翻开书中的每一页纸D.电梯的上下移动6.摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟，若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点?图1A.14分钟B.20分钟C.15分钟D.分钟7.下列现象属于旋转的是()B.空中飞舞的雪花C.拧开自来水龙头的过程8.如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请9.你能区分下列哪些是平移现象?哪些是旋转现象吗?题型2旋转三要素10.在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将数是()11.如图，将线段AB绕一个点顺时针旋转90°得到线段CD,则这个点是()置，那么旋转角为()13.如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,1),B(-2,1),C(-1,-1),将△ABC绕某点顺时针旋转90°得到△DEF,则旋转中心的坐标是14.如图，在平面直角坐标系xOy中，△A'B'C'由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为15.如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，方向旋转了度.角度得到的，请你尺规作图在图中标记旋转中心P的位置，并说出P的坐标.19.如图，在由边长为1的正方形组成的网格中，将格点△ABC绕某点顺时针旋转α(0°<α<180°)得到格点△A₁BC,点A与点A,点B与点B,点C与点G是对应点.点C考法二：作图类(考查范围：考查理解、运用类知识点)题型一非特殊旋转角作图题20.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',点B的对应点B'恰好落在BC的延长线上.21.(1)如图1,在正方形网格中，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°图形，格点△AB₁C,点A与点A,点B与点B,点C与点G是对应点.①请通过画图找到旋转中心，将其标记为点O②直接写出旋转角α的度数.22.如图，点A的坐标为(2,2),点B的坐标为(3,0).23.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(-2,-2),C(-4,-1).ADBC0点B,的坐标为2,1),C(一1,3).(2)将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到△A₂B₂C₂,请在图中画出考法三：填写计算类(考查范围：考查识记、理解类知识点)题型1旋转计算角的度数(主要考查旋转的性质)∠AB'C'的度数为()大小是()则∠ACD的度数为()题型2旋转计算线段长(主要考查旋转的性质)31.如图，已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点，DE=1.以点A为中心，把VADE顺时针旋转90°,得△ABE',连接EE',则EE'的长等于()题型3旋转的规律题32.依次观察三个图形：,并判断照此规律从左向右第四个图形是()AAB.BC.CD.D33.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①,第2次旋转后得到图②,……,则第2021次旋转后得到的图形与图①-④中相同的是()34.等边三角形(三条边都相等的三角形是等边三角形)纸板ABC在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为2和1,若△ABC绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点C所对应的数为0,则翻转2023次后，点C所对应的数是()35.如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形，照此规律闪烁，第2021次闪烁呈现出来的图形是()第一次第二次第三次第四次A.AB.BC.C.位置时，小正方形箭头的方向是()A.AB.BC.CD.D37.第一次：将点A绕原点O逆时针旋转90°得到A;第二次：作点A关于x轴的对称点A₂;第四次：作点A,关于x轴的对称点A.,38.如图，边长为1的正方形ABCD,沿数轴顺时针连续滚动，起点A和-2重合，则数轴上数2020所对应的字母是()39.如图，将边长为1的正三角形AOP沿x轴正方向作无滑动的连续反转，点P依次落在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…,则正方形铁片连续旋转2019次后，则41.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形，第一次滚动后到点A₂(6,0),得到等腰直角三角形②;第二次滚动后点A₂变换到点A₃(6,0),得到等腰直角三角形③;第三次滚动后点A;变换到点A₄(10,4√2),得到等腰直角三角形④;第四次滚动后点A₄变换到点As(10+12√2,0),得到等腰直角三角形⑤;依此规律.则第2020个等腰直角三角形的面积是考法四：解答计算类(考查范围：考查理解、运用类知识点)题型1利用旋转的性质求角的度数、线段的长度(主要考查旋转的性质)绕点A逆时针旋转42°,得到AE,连接DE,BD,CE.∠CPD=45°,则线段AC,CD,BD之间有怎样的数量关系，并说明理由.46.如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到VCBF的位置，连接EF,EF的长为2√2.(2)若AE=1,EC=3,求∠AEB的度数.题型2旋转最值类(考查范围：考查理解、运用类知识点)则PA+PB+PC的最小值是()的对应点为M',连接OM',在旋转过程中，线段OM'的长度的最小值是()49.如图，等边三角形ABC,AB=6,D为BC中点，M为AD上的动点，连接CM,将线段CM绕点C逆时针方向旋转60°得到CN,连接ND,则ND+CN的最小值为50.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AB=10,BC=8,AC=6,将△ABC绕顶点C逆时针旋转一定的角度α(0°<a<90°)得到△A'B'C,设A'B'与BC相交于点P,则在旋转的过程中线段BP长度的最大值为51.如图，在矩形ABCD中，BC=2AB,点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B16.作图见解析.22.(1)见解析(2)见解析24.(1)作图见解析；(2)作图见解析；26.(1)图见解析，A(1,5)(2)见解析28.CBABCDA44.(1)证明见解析45.AC²+BD²=CD²,见解析49.C51.120°##120度75°##75度1.认真观察图中阴影部分构成的图案，回答下列问题.数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们.个不同的图案，画图要求(1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠(2)所设计的图案(不含方格纸)必须一个是中心对称图形，另一个是轴对称图形.3.(1)请写出是旋转对称图形的两种多边形(正三角形除外)的名称，并分别写出其(2)下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的，请以图中给出的图案为基本图形(其顶点均在格点上),在图2、图3中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形①图2中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形；②图3中设计的图案是旋转对称图形，但不是中心对称图形；③所设计的图案顶点都在格点上，并给图案上阴影(建议用一组平行线段表示阴影).影)图34.在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(1,3),(2,0),(3,3)的点用线段依(1)在图(1)中，分别画出图案N关于x轴和y轴对称的图案；(2)在图(2)中，将图案N先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出(3)在图(3)中，以原点为对称中心，画出与图案N成中心对称的图案.5.如图5×5方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上.图1图2(1)在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8;(2)在图2中画：既是中心对称图形又是轴对称图形，且面积为10;(3)在图3中画：既是中心对称图形又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为6.综合与探究【问题】王老师给了一个思考题：如图(1),E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD(2),这时，易知C、B、G在同一直线上，△ADF=△ABG,BG=DF,和∠ADC互补，于是将问题演变为：如图(3),等边三角形ABM中，AB=4,将AM沿BM方向平移到CD,使CM=BM,连接AD,E