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第三章直线与方程知识点总结代县中学高二数学组一、概念理解：1、倾斜角：①找α：直线向上方向、x轴正方向；②平行：α=0°；③范围：0°≤α＜180°。2、斜率：①找k：k=tanα（α≠90°）；②垂直：斜率k不存在；③范围：斜率k∈R。当α=0°时，k=0当0<α<90°时，k.>0当α=90°时，k不存在当90°<α<180°，k<03、斜率与坐标：①构造直角三角形（数形结合）；②斜率k值于两点先后顺序无关；③注意下标的位置对应。4、直线与直线的位置关系：判断方法一：①平行：<1>斜率都存在时：；<2>斜率都不存在时：两直线都与x轴垂直②垂直：<1>；<2>斜率都存在时：。③重合：斜率都存在时：；④相交：斜率（前提是斜率都存在）判断方法二：，①∥，当（A，B，C不为0时）②⊥③重合：A1B2=A2B1且B1C2=B2C1或A1C2=A2C1，④相交：A1B2≠A2B1，二、方程与公式：1、直线的五个方程：①点斜式：将已知点直接带入即可；②斜截式：将已知截距直接带入即可；③两点式：将已知两点直接带入即可；④截距式：将已知截距坐标直接带入即可；⑤一般式：，其中A、B不同时为0在距离公式当中会经常用到直线的“一般式方程”。2、求两条直线的交点坐标：直接将两直线方程联立，解方程组即可解出交点坐标。3、距离公式：①两点间距离：P1(x1,y1),P2(x2,y2)②点到直线距离：点P(x0,y0),L方程：Ax+By+C=0③平行直线间距离：L1:Ax+By+C1=0,L2:Ax+By+C2=04、中点公式：已知两点①AB中点M解题指导与易错辨析：1动点P到两个定点A、B的距离“最值问题”：yxo①yxo②的最大值：三角形思想“两边之差小于第三边”；③的最值：函数思想“转换成一元二次函数，找对称轴”。直线必过点：①含有一个未知参数例：y=(a-1)x+2a+1=>y=(a-1)(x+2)+3令：x+2=0=>必过点(-2,3)②含有两个未知参数例：(3m-n)x+(m+2n)y-n=0=>m(3x+y)+n(2y-x-1)=0令：3x+y=0、2y-x-1=0联立方程组求解=>必过点(-1/7,3/7)易错辨析：①讨论斜率的存在性：解题过程中用到斜率，一定要分类讨论：<1>斜率不存在时，是否满足题意；<2>斜率存在时，斜率会有怎样关系。②注意“截距”可正可负，不能“错认为”截距就是距离，会丢解；（求解直线与坐标轴围成面积时，较为常见。）③直线到两定点距离相等，有两种情况

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