2020-2021学年云南省玉溪市峨山县七年级（下）期末数学试卷

第1页（共1页）2020-2021学年云南省玉溪市峨山县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（6，﹣5）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．调查云南省中学生每周体育锻炼的时间 B．对玉溪市市民知晓“七步洗手法”内容情况的调查 C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂3．（3分）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+3＞n+3 B． C．﹣3m＜﹣3n D．m2＞n25．（3分）估计+2的值应在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间6．（3分）为了检查近期期末复习的教学效果，某班数学老师把期末测评成绩进行了统计，得到如下的频数分布直方图．下列说法错误的是（）A．成绩x在70≤x＜80范围内的人数最多 B．数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10 C．及格（60分以上）的人数有34人 D．全班一共有40人7．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A． B． C． D．8．（3分）若不等式组只有两个整数解，则m的取值范围是（）A．1≤m＜2 B．1＜m≤2 C．1≤m≤2 D．m＜2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）25的算术平方根是．10．（3分）平面直角坐标系中，将点A（3，﹣2）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为．11．（3分）如图，AB∥CD，∠D＝115°，则∠1的度数为．12．（3分）若关于x，y的二元一次方程3x+αy＝1有一个解是，则α＝．13．（3分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有．（填写正确的序号）①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B+∠BCD＝180°；④∠B＝∠5．14．（3分）如图所示的平面直角坐标系中，有一系列规律点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，2），A6（0，2），A7（0，3），A8（3，3）…依此规律A100坐标为．三、解答题（本大题共9小题，共58分）15．（4分）计算：．16．（4分）计算．17．（6分）解方程组：．18．（7分）解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集．19．（6分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O．如果∠BOD＝60°，EF垂直于AB于点O，求∠AOD和∠FOC的度数．20．（6分）已知：A（﹣2，3），B（4，3），C（﹣1，﹣3）．（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；（2）直接写出点A到x轴的距离；（3）设点P在y轴上，当三角形ABP的面积为9时，请直接写出点P的坐标．21．（7分）为积极响应开展爱国卫生专项行动，共建共享健康文明峨山．2021年开学初峨山县某中学对部分学生就云南省推进爱国卫生“7个专项活动”知识的了解程度采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“不了解”部分所对应的形圆心角的度数为；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生800人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对云南省推进爱国卫生“7个专项活动”知识达到“很了解”和“基本了解”的总人数．22．（8分）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）BF与DE平行吗？请说明理由；（2）若DE垂直于AC，∠AFG＝60°，求∠2的度数．23．（10分）峨山县在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造．已知购买A种树苗7棵，B种树苗3棵，需要850元；购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元？（2）考到绿化效果和资金周转，购买A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7600元．若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案，请分别写出来．（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱40元，种好一棵B种树苗可获工钱30元，在第（2）问的各种方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

2020-2021学年云南省玉溪市峨山县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（6，﹣5）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：点A（6，﹣5）所在象限为第四象限．故选：D．2．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．调查云南省中学生每周体育锻炼的时间 B．对玉溪市市民知晓“七步洗手法”内容情况的调查 C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂【解答】解：A．调查云南省中学生每周体育锻炼的时间，适合抽样调查，故本选不项符合题意；B．对玉溪市市民知晓“七步洗手法”内容情况的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，适合采用全面调查，故本选项符合题意；D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项不符合题意；故选：C．3．（3分）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：＝3，﹣2，0，，是有理数；无理数有0.020020002…，π，共有2个．故选：B．4．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+3＞n+3 B． C．﹣3m＜﹣3n D．m2＞n2【解答】解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故正确，不符合题意；B、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故正确，不符合题意；C、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故正确，不符合题意；D、如m＝2，n＝﹣3，m＞n，m2＜n2；故错误，符合题意；故选：D．5．（3分）估计+2的值应在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间【解答】解：∵2＜3，∴4+2＜5，∴+2在4和5之间，故选：B．6．（3分）为了检查近期期末复习的教学效果，某班数学老师把期末测评成绩进行了统计，得到如下的频数分布直方图．下列说法错误的是（）A．成绩x在70≤x＜80范围内的人数最多 B．数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10 C．及格（60分以上）的人数有34人 D．全班一共有40人【解答】解：由题意可知：A、成绩x在70≤x＜80范围内的人数最多，说法正确，本选项不符合题意．B、数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10，说法正确，本选项不符合题意．C、及格（60分以上）的人数有：12+14+8+2＝36（人），原说法错误，本选项符合题意．D、全班一共有：4+12+14+8+2＝40（人），说法正确，本选项不符合题意，故选：B．7．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A． B． C． D．【解答】解：设绳长x尺，木长为y尺，依题意得，故选：B．8．（3分）若不等式组只有两个整数解，则m的取值范围是（）A．1≤m＜2 B．1＜m≤2 C．1≤m≤2 D．m＜2【解答】解：解不等式组得：﹣1＜x＜m；因为x只有两个整数解，所以x的整数解为0、1；所以1＜x≤2．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）25的算术平方根是5．【解答】解：∵52＝25，∴25的算术平方根是5．故答案为：5．10．（3分）平面直角坐标系中，将点A（3，﹣2）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（0，2）．【解答】解：点A的坐标为（3，﹣2），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是3﹣3＝0，纵坐标为﹣2+4＝2，即B（0，2）．故答案为：（0，2）．11．（3分）如图，AB∥CD，∠D＝115°，则∠1的度数为650．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D+∠2＝180°．∵∠D＝115°，∴∠2＝65°．∴∠1＝65°．故答案为：65°．12．（3分）若关于x，y的二元一次方程3x+αy＝1有一个解是，则α＝5．【解答】解：∵是关于x、y的二元一次方程3x+ay＝1的一个解，∴3×2﹣a＝1，解得：a＝5．故答案为：5．13．（3分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有②③④．（填写正确的序号）①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B+∠BCD＝180°；④∠B＝∠5．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等），∠B+∠BCD＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∠B＝∠5（两直线平行，同位角相等）．故能判定AB∥CD的条件有②③④．故答案为：②③④．14．（3分）如图所示的平面直角坐标系中，有一系列规律点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，2），A6（0，2），A7（0，3），A8（3，3）…依此规律A100坐标为（34，0）．【解答】解：∵A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，2）、A6（0，2）、A7（0，3）、A8（3，3）…，∴数据每隔六个循环一次，100÷6得16余4，故第100个数据A4和A10一样位于x轴上，依此规律，点A100的坐标为（34，0）．故答案为：（34，0）．三、解答题（本大题共9小题，共58分）15．（4分）计算：．【解答】解：＝﹣1+4﹣2＝1．16．（4分）计算．【解答】解：原式＝﹣（1﹣）﹣（2+2）＝﹣1+﹣2﹣2＝﹣﹣3．17．（6分）解方程组：．【解答】解：，方程①×2得：2x+6y＝10③，由③﹣②得：7y＝14，∴y＝2，将y＝2代入方程①得；x+6＝5，∴x＝﹣1，∴方程组的解为．故答案为：．18．（7分）解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集．【解答】解：解不等式5x+1＞3（x﹣1）得：x＞﹣2，解不等式﹣1x，得：x≤3，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤3．在数轴上表示不等式的解集为：19．（6分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O．如果∠BOD＝60°，EF垂直于AB于点O，求∠AOD和∠FOC的度数．【解答】解：∵∠BOD＝60°，∴∠AOD＝120°，∠AOC＝60°，∵EF垂直于AB于点O，∴∠AOF＝90°，∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝90°+60°＝150°．20．（6分）已知：A（﹣2，3），B（4，3），C（﹣1，﹣3）．（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；（2）直接写出点A到x轴的距离；（3）设点P在y轴上，当三角形ABP的面积为9时，请直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；（2）点A到x轴的距离为3，（3）设P（0，m），则有×6×|m﹣3|＝9，解得m＝0或6，∴点P的坐标为（0，0）或（0，6）．21．（7分）为积极响应开展爱国卫生专项行动，共建共享健康文明峨山．2021年开学初峨山县某中学对部分学生就云南省推进爱国卫生“7个专项活动”知识的了解程度采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有60人，扇形统计图中“不了解”部分所对应的形圆心角的度数为18°；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生800人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对云南省推进爱国卫生“7个专项活动”知识达到“很了解”和“基本了解”的总人数．【解答】解：（1）接受问卷调查的学生共有：18÷30%＝60（人），扇形统计图中“不了解”部分所对应的形圆心角的度数为：360°×＝18°，故答案为：60，18°；（2）基本了解的人数为：60﹣3﹣9﹣18＝30（人），补全如图的条形统计图；（3）800×＝640（人），答：该中学学生中对云南省推进爱国卫生“7个专项活动”知识达到“很了解”和“基本了解”的总人数约640人．22．（8分）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）BF与DE平行吗？请说明理由；（2）若DE垂直于AC，∠AFG＝60°，求∠2的度数．【解答】解：（1）平行．理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1＝∠FBC，∵∠1+∠2＝180°∴∠2+∠FBC＝180°，∴BF∥DE；（2）∵DE垂直于AC，∴∠AED＝90°，由（1）知FG∥BC，∴∠C＝∠AFG＝60°，∴∠2＝∠C+∠CED＝60°+90°＝150°．23．（10分）峨山县在创建全国文明城市过程中