八年级上册数学期末复习资料【拔高题】-【答案】试题

013XX〕如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若013XX〕如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P1，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是〔〕A．32〕=a3b3；〔ab〕〔a3+a2b+ab2+b3〕=a4b4．〔2〕猜想：〔ab〕〔an1+an种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬一．选择题〔共10小题〕1．如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是〔〕2．用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有〔〕3．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为〔〕A．8B．12C．4D．64．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是〔〕A．15B．30C．45D．605．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是〔〕A．B．4C．D．5来计算儿童服药量y的公式为，其中a来计算儿童服药量y的公式为，其中a为成人服药量，x为儿童的年龄〔x≤13〕．如果一个儿童服药量恰好占A．〔a+b〕2=a2+2ab+b2B．〔ab〕2=a22ab+b2C．a2b2=〔a+b〕〔ab〕⊥AE，∴∠BAE+∠CAE=90°，∠CAF+∠CAE=90°，∴∠BAE=∠CAF，在△ABE和BAC=〔∠AOB+∠BAO〕∠BAO=∠AOB，∵∠MON=90°，∴∠AOB=90°，∴∠C=×.7．将图〔甲〕中阴影部分的小长方形变换到图〔乙〕位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是〔〕…A．36B．45C．55D．66A．B．C．D．A．k＞或k≠1B．k＞且k≠1C．k＜且k≠1D．k＜或k≠1二．填空题〔共10小题〕AD与BE交于H，则∠CHD=．12．如图，已知四边形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点，CD=CE，∠ACB=，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠B1千米，运行时间减少了9小时，已知XX到的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的，∴∠DBC=∠EAC，∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=42°，∴∠EAC+∠EBC=42°，∴∠A5[解答]解：如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，∵AD是.13．如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=．14．在平面直角坐标系中，已知点A〔1，2〕，B〔5，5〕，C〔5，2〕，存在点E，使△ACE和△ACB全等，写15．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是．16．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是．18．若m2=n+2，n2=m+2〔m≠n〕，则m32mn+n3的值为．一个儿童服药量恰好占成人服药量的一半，那么他的年龄是．20．甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售．在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价，交AD于点N，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE=DN．22．如图，在△ABC中，∠ACB=90展开式第三项的系数是〔〕A．36B．45C．55D．669．若分式，则分式A．B．C．D．10．已知AP7P8=7x，∠AP8P7=7x，在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，A=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．〔1〕如图1，填空∠B=36°，∠C=72°；〔2〕若M.三．解答题〔共10小题〕21．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．〔1〕求证：BE=CF；〔2〕在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE=DN．22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：〔1〕AF=CG；〔2〕CF=2DE．形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，G．求证：〔1形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，G．求证：〔1〕AF=CG；〔2〕CF=2DE．[解答]证明：〔1〕∵∠ACB=90°，CG平分∠A的600千克按售价的8折售完．〔1〕该种干果的第一次进价是每千克多少元？...〔2〕超市销售这种干果5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每.23．如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．〔1〕求证：AD=BE；〔3〕求证：△MNC是等边三角形．24．如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．〔2〕若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2①求证：△ANE是等腰三角形；②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．A．〔a+b〕A．〔a+b〕2=a2+2ab+b2B．〔ab〕2=a22ab+b2C．a2b2=〔a+b〕〔ab〕2m2mn+mn+2n=2〔m+n〕...=2．故答案为2．19．〔2015XX校级模拟〕某感冒药用共10小题〕..=1的解为负数，则k的取值X围是〔〕或k≠1.11．〔2013春碑林区校级期中〕如图AC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F.26．观察下列各式…27．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？29最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？29．某工厂计划在规定时间内生产2400例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持来计算儿童服药量y的公式为，其中a为成人服药量，x为儿童的年龄〔x≤13〕．如果一个儿童服药量恰好占人数．...30．20XX12月28日烟威荣”城际铁路正式开通，从XX到的高铁里程比普快里程缩短了8.28．2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所〔2〕如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装29．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生〔2〕为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．的中点．〔1〕求证：AD=BE的中点．〔1〕求证：AD=BE；〔2〕求∠DOE的度数；〔3〕求证：△MNC是等边三角形．24．如图种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△AMK和△BKN中，，∴△AMK≌△BKN，∴∠AMK=∠BKN，∵到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A.30．20XX12月28日烟威荣”城际铁路正式开通，从XX到的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知XX到的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．〔2〕某日王老师要去距离XX大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从XX至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．〔2015秋谯城区期末〕如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是〔〕[解答]解：根据三角形的外角性质，可得∠ABN=∠AOB+∠BAO，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE=∠ABN，∠BAC=∠BAO，∴∠C=∠ABE∠BAC=〔∠AOB+∠BAO〕∠BAO=∠AOB，∵∠MON=90°，∴∠AOB=90°，故选〔B〕2．[解答2．[解答]解：设甲：乙=1：k，即混合时若甲糖果需1千克，乙糖果就需k千克，根据题意，得=，解得：以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有4个．故选D．3．〔2015高新区校级模拟〕如图，AD是△ABC013XX〕如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P1∠BAC的平分线．∴PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，∵AC=6，BC=8，∠ACB.第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，故选D．3．〔2015高新区校级模拟〕如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AEDA．8B．12C．4D．6[解答]解：如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DH，在Rt△DEF和Rt△DGH中∴Rt△DEF≌Rt△DGH〔HL〕，∴S△EDF=S△GDH，设面积为S，同理Rt△ADF≌Rt△ADH，∴S△ADF=S△ADH，E，∴DE=BH=HE，∵E，∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH=45°D．〔a+2b〕〔ab〕=a2+ab2b28．观察下列各式与其展开式：〔a+b〕2=a2+2ab+b15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；〔a+b〕7=a7+7a6b+21a5b22A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是.即38+S=50S，解得S=6．故选D．4．〔2016XX〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是〔〕A．15B．30C．45D．60[解答]解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=ABDE=×15×4=30．故选B．5．〔2016XX〕如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，12，检验得：当x=12时，12，检验得：当x=12时，x+12≠0，∴x=12是原方程的根，即：12岁的儿童服药量占成人服药量×9+432012000=1500×9+432012000=13500+432012000=58204〔a+b〕5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想〔a+b〕10的图形的面积关系得到的数学公式是〔〕A．〔a+b〕2=a2+2ab+b2B．〔ab〕2=a22ab+b.[解答]解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△AMK和△BKN中，∴△AMK≌△BKN，∴∠AMK=∠BKN，∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK，∴∠A=∠MKN=44°，∴∠P=180°∠A∠B=92°，6．〔2014贵港〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是〔〕A．B．4C．D．5[解答]解：如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，∵AD是∠BAC的平分线．∴PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，∴AB===10．∵S△ABC=ABCM=ACBC，∴CM===，即PC+PQ的最小值为．x=2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷x=2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400=10〔天〕答：原计划每天生△ANE是等腰三角形；②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．...25．〔1〕填空析一．选择题〔共10小题〕1．〔2015秋谯城区期末〕如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM2.5倍．〔1〕求高铁列车的平均时速；〔2〕某日王老师要去距离XX大约630千米的某市参加14：00.7．〔2015金平区一模〕将图〔甲〕中阴影部分的小长方形变换到图〔乙〕位置，根据两个图形的面积关系得到…A．36B．45C．55D．66E，即DG=2DE，∵ADE，即DG=2DE，∵AD∥CG，CH平分AB，∴DG=BG，∵△AFC≌△CBG，∴CF=BG，∴A．15B．30C．45D．60[解答]解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，△ACF中，，∴△ABE≌△ACF〔ASA〕，∴BE=CF；〔2〕①如图，过点E作EH⊥AB于H，则，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE=∠ABN，∠BAC=∠BAO，∴∠C=∠ABE∠.故选B．A．B．C．D．====．故答案为B．A．k＞或k≠1B．k＞且k≠1C．k＜且k≠1D．k＜解得x=12k，二．填空题〔共10小题〕或k≠12〕在AB上取一点2〕在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE=的一半．故答案是：12岁．20．〔2014江宁区二模〕甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元，∴AD=CD=BC，在△ADE和△CDN中，，∴△ADE≌△CDN〔ASA〕，∴DE=DN．22．在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A.11．〔2013春碑林区校级期中〕如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=45°．[解答]解：在△ABC中，三边的高交于一点，所以CF⊥AB，在△CDH中，三内角之和为180°，∴∠CHD=45°，故答案为∠CHD=45°．12．〔2015XX模拟〕如图，已知四边形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落由题意得：∠1+∠2+∠FEA'+∠EFB'+∠D+∠C=360°，∴∠FEA'+∠EFB'+∠1+∠2=207°；又∵∠AEF+∠BFE+∠FEA'+∠EFB'+∠1+∠2=360°，四边形A'B'FE是四边形ABEF翻转得到的，∴∠FEA'+∠EFB'=∠AEF+∠BFE，∴∠FEA'+∠EFB'=153°，8整理得2〔8整理得2〔2008a〕〔2007a〕=0，∴〔2008a〕〔2007a〕=0．a〕+〔2007a〕种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬D是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是〔〕A．B．4C．D．形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，.[解答]解：∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠BCD=∠ACE，在△BDC和△AEC中，∴△BDC≌△AEC〔SAS〕，∴∠DBC=∠EAC，∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=42°，∴∠EAC+∠EBC=42°，∴∠ABE+∠EAB=90°42°=48°，∴∠AEB=180°〔∠ABE+∠EAB〕=180°48°=132°．△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标〔1，5〕或〔1，1〕或〔5，1〕．[解答]解：如图所示：有3个点，当E在E、F、N处时，△ACE和△ACB全等，∠ADC=∠BEC，∵等边三角形∠ADC=∠BEC，∵等边三角形DCE，∴∠CED=∠CDE=60°，∴∠ADE+∠BED=∠ADC多少辆？[解答]解：〔1〕设甲种货车每辆车可装x件帐蓬，乙种货车每辆车可装y件帐蓬，依题意有，解得，为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍1〕求高铁列车的平均时速；2〕某日王老师要去距离BCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处.15．〔2013XX〕如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的[解答]解：设∠A=x，∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x，∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，∴∠P3P2P4=∠P12P13P11=3x，∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x，∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x，在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，解得x=12°，即∠A=12°．为a2b2，乙图形的面积为〔a+b为a2b2，乙图形的面积为〔a+b〕〔ab〕，根据两个图形的面积相等知，a2b2=〔a+b〕〔ab〕D是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是〔〕A．B．4C．D．合题意．答：原计划安排的工人人数为480人．302015XX〕20XX12月28日烟威荣”城际铁路正条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是．16．如图，.16．〔2016聊城模拟〕如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是〔〕n1×75°．∴∠BA1C==75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°；∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是〔18．〔2012市中区校级二模〕若m2=n+2，n2=m+2〔m≠n〕，则m32mn+n3的值为2．[解答]解：∵m2=n+2，n2=m+2〔m≠n〕，∴m2n2=nm，∵m≠n，∴m+n=1，∴原式=m〔n+2〕2mn+n〔m+2〕=mn+2m2mn+mn+2n=2〔m+n〕21，解得x=12k，∵21，解得x=12k，∵12k＜0，且12k≠1，12k≠1，∴k＞且k≠1．故选：B．二．填空题〔，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE=∠ABN，∠BAC=∠BAO，∴∠C=∠ABE∠ab+b2〕=a3+a2b+ab2a2bab2〔ab〕〔a3+a2b+ab2+b3〕=a4+a3b+，∴AD=CD=BC，在△ADE和△CDN中，，∴△ADE≌△CDN〔ASA〕，∴DE=DN．22．.=2．故答案为2．=，销售．在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙=3：2．根据题意，得=，所以甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙=1：=3：2．三．解答题〔共10小题〕△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．〔1〕求证：BE=CF；〔2〕在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE=DN．系数是〔〕A．36B系数是〔〕A．36B．45C．55D．66[解答]解：解：〔a+b〕2=a2+2ab+b2；〔a+b产的零件个数和规定的天数；〔2〕为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进△BEH是等腰直角三角形，∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=Ha4b4；〔2〕由〔1〕的规律可得：原式=anbn，故答案为：anbn；〔3〕2928+27…+23.∴∠B=∠ACB=45°，∵FC⊥BC，∴∠BCF=90°，∴∠B=∠ACF，∴∠BAE+∠CAE=90°，∠CAF+∠CAE=90°，∴∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF〔ASA〕，∴BE=CF；〔2〕①如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH=45°，∴ME⊥BC；析一．选择题〔共10小题〕1析一．选择题〔共10小题〕1．〔2015秋谯城区期末〕如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM共10小题〕..=1的解为负数，则k的取值X围是〔〕或k≠1.11．〔2013春碑林区校级期中〕如图天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人合题意．答：原计划安排的工人人数为480人．302015XX〕20XX12月28日烟威荣”城际铁路正.②由题意得，∴∠CAE=∠CEA=67.5°，∴AC=CE，在Rt△ACM和Rt△ECM中∴Rt△ACM≌Rt△ECM〔HL〕，∴∠DAE=∠ECM，∵∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，∴AD=CD=BC，在△ADE和△CDN中，∴△ADE≌△CDN〔ASA〕，∴DE=DN．22．〔2014XX〕如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：〔1〕AF=CG；〔2〕CF=2DE．%，购进干果数量是第一次的2倍还多%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余，故选：C．8．〔2015日照〕观察下列各式与其展开式：〔a+b〕2=a2+2ab+b2〔a+b〕3经检验，是原方程组的解．故甲种货车每辆车可装100件帐蓬，乙种货车每辆车可装80件帐蓬；〔2〕设甲种〔x1〕〔x6+x5+x4+x3+x2+x+1〕=x71．②你能否由此归纳出一般性规律：〔x1〕〔x.∴∠ACG=∠BCG=45°，又∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CAF=∠CBF=45°，∴∠CAF=∠BCG，在△AFC与△CGB中，∴△AFC≌△CBG〔ASA〕，∴AF=CG；〔2〕延长CG交AB于H，∵CG平分∠ACB，AC=BC，∴CH⊥AB，CH平分AB，∵AD⊥AB，∴AD∥CG，∴∠D=∠EGC，在△ADE与△CGE中，∴△ADE≌△CGE〔AAS〕，∴DE=GE，即DG=2DE，∵AD∥CG，CH平分AB，∴DG=BG，∵△AFC≌△CBG，∴CF=BG，∴CF=2DE．为线段BC上的点，过M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2①求证：△ANE是〔2014XX〕如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AEA3A2=〔〕2×75°，∠FA4A3=〔∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是〔故答案为：〔〕+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56.23．〔2012秋XX期中〕已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．〔1〕求证：AD=BE；〔3〕求证：△MNC是等边三角形．∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．〔2〕解：∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵等边三角形DCE，∴∠CED=∠CDE=60°，∴∠ADE+∠BED=∠ADC+∠CDE+∠BED，=∠ADC+60°+∠BED，=∠CED+60°，=120°，∴∠DOE=180°〔∠ADE+∠BED〕=60°，答：∠DOE的度数是60°．到A2，使A1A2=A1D，得到第2到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A=AC，∴BN=ABAN=BCAE，CE=AEAC=AEBD，∴BN+CE=BCBD=CD，即CD=左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所...即38+S=50S，解得S=6．故选D．4．〔2016XX〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90.〔3〕证明：∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，AD=BE，AC=BC又∵点M、N分别是线段AD、BE的中点，∴AM=AD，BN=BE，∴AM=BN，在△ACM和△BCN中∴△ACM≌△BCN，∴CM=CN，∠ACM=∠BCN，又∠ACB=60°，∴∠ACM+∠MCB=60°，∴∠BCN+∠MCB=60°，∴∠MCN=60°，∴△MNC是等边三角形．24．〔2015秋XX期中〕如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．〔2〕若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2①求证：△ANE是等腰三角形；②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．∴∠BCA=∠BAC，∵DA=DB，∴∠BAD=∠B，，则∠1+∠2=54，则∠1+∠2=54°．[解答]解：连接AA'、BB'．由题意得：∠1+∠2+∠FEA'+∠EFB'〔2〕延长CG交AB于H，∵CG平分∠ACB，AC=BC，∴CH⊥AB，CH平分AB，∵AD⊥AB，，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC；...②由题意得，∠CAE=45°∴∠CEA=1〔元〕．答：超市销售这种干果共盈利5820元．28．〔2015XX市〕2015年5月，某县突降暴雨，.∵AD=AC，∴∠ADC=∠C=∠BAC=2∠B，∴∠DAC=∠B，∵∠DAC+∠ADC+∠C=180°，∴2∠B+2∠B+∠B=180°，〔2〕①在△ADB中，∵DB=DA，∠B=36°，∴∠BAD=36°，在△ACD中，∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC=72°，∴∠CAD=36°，∴∠BAD=∠CAD=36°，∵MH⊥AD，∴∠AHN=∠AHE=90°，∴∠AEN=∠ANE=54°，即△ANE是等腰三角形；②CD=BN+CE．证明：由①知AN=AE，又∵BA=BC，DB=AC，∴BN=ABAN=BCAE，CE=AEAC=AEBD，∴BN+CE=BCBD=CD，即CD=BN+CE．BE相交于点O，点MBE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．〔1〕求证：AD=BE；〔2〕求∠DOE的度数；k＜且k≠1D．k＜或k≠1二．填空题〔共10小题〕11．如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BCN，∠ACM=∠BCN，又∠ACB=60°，∴∠ACM+∠MCB=60°，∴∠BCN+∠MCB=6，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙=3：.b3=a3b3；原式=anbn，==342…27．〔201