八年级上册三角形相关证明题大全(适用于复习巩固)初中教育

高，它们交于点H，且AE=BE；〔1〕求证：AH=2BD高，它们交于点H，且AE=BE；〔1〕求证：AH=2BD；〔2〕若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，BAC=90°，BD是中线，AF⊥BD，F是垂足，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E。求证：〔相交于P，M．(1)求证：AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系〔1〕若BD平分∠ABC，求证CE=BD；2F.1、求证：三角形一边的中线小于其他两边和的一半。〔〔1〕已知△ABC中，AB=4cm,BC=6cm,BD是△ABC的中线,求BD的取值X围.〔2〕在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值X围是()A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<191〔2〕若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化X围；若不变，求出它的度数，并说明理由。CDEBA3、在△ABC中，,AB=AC，在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E，使CE=BD，连接DE交BC于点F，求证DF=EF.ADCBE4、如图，取一X长方形纸片，用A、B、C、D表示其四个顶点，将其折叠，使点D与点B重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“≌”表示出来，再说明理由。AＥDBB上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；AEHCD...1如图所示,已知D是等腰△A上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；AEHCD...1如图所示,已知D是等腰△A=9,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于BAC=90°，BD是中线，AF⊥BD，F是垂足，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E。求证：〔∠FAC=∠BAEGDC...111〔易错题〕在△ABC中，已知∠∠B=∠C，求∠A、∠B、∠C的度DCB.5、如图所示,△ABC中,∠ACB=9,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.ADDFBEC线交AF的延长线于点E。求证：〔1〕∠ABD=∠FAD；〔2〕AB=2CEBEFA7、如图所示，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=5，0而AB+BD+AD=4，0则AD为多少？CADBEFAFEDC9、ABCD为正方形，CE平分∠DCF，M为线段BC上的点，连接AM、ME，问：AM和ME有何大小关系？当M点在射线BC上运动时，AM和ME的大小关系改变吗？E、CE的关系如何?请直接写出结果,E、CE的关系如何?请直接写出结果,不需说明.1在△ABC中∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是1〕∠ABD=∠FAD；〔2〕AB=2CEBEFA如图所示，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC段DE、DF、CM三者之间的数量关系,并给予证明.ABDC1在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=2)若点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=AN，试判断△OMN形状，并证明你的结论.1如图22⑴BBC.AEHD11、如图,已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E(1)(1)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关〔2〕若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成AEHCDD.求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求D.求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.ABEC在△ABC中，AB=AC，∠关系如何?为什么？(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE),其余条件不变,问BD与D面积．AOBC2已知:在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC。〔1〕求证：∠，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有BF.AMMFEBDC15、如图22⑴，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由。AEGDC,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥高，它们交于点H，且AE=BE；〔1〕求证：AH=2BD；〔2〕若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，=9,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于有全等的三角形，如果有，请先用“≌”表示出来，再说明理由。AＥD...如图所示,△ABC中,∠ACBAF2AEF.18、如图19所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=A∠B:∠C的值.ABDC19、已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCDCPEDMB20、如图，在△ABC中，∠ABC=450，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AB于E,与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。1〔2〕求证:CE=BFD(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。GCBH面积．AOBC2已知:在四边形ABCD中面积．AOBC2已知:在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC。〔1〕求证：∠AE于E(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的D.求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.ABEC在△ABC中，AB=AC，∠，并说明理由．CPEDMB如图，在△ABC中，∠ABC=450，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且DBH.21、如图