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ABABDH⊥AE于H，交AB于F，交AO于G.练习DDF21ECGDADF22CGE变式思考：如果点E为BC上任意一点，结论AE=EF仍然成立吗？叠压平，设折痕为EF．试确定重叠部分△AEF的面积.例3在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC＝90°,AD＝CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，求DP的长M，N为斜边AB上两点，如果∠MCN＝45°.求证AM2＋BN2＝MN2+BN2＝MN2．求∠MCN的度数.ANNMBCNMABCM，N为斜边AB上两点，满足AM2例6在△ABC的外面作正方形ABEF和ACGH，M点ABFABDE2DE21在正方形ABCD中，∠1=∠2，ED=ECΔCEFΔAEF,点为正方形ABCD内一点，ABooDCDADoBCEDOFOF提示：注意到基本图形中的AE=AF.CE1，两次应用内角平分线定理和CECE=CF可证2，过点O作OG‖DE和CO=CG,CF=CE可证.13，过点O作OH‖E,OF=OH=BE2ABAE1BCDBCAAEBDCDECDEC2在正方形ABCD中点、分别为和DADFMBECAA2GHOCFBDEEAADBCABEGDCAEDG求证：△OEF是等腰直角三角形.B为上任意一点DG⊥AE于点G交AAGoBF16,点E为正方形ABCD的边B上一点MN⊥DE分别交AB、CD于点M、N.DDNMCABE求BEC的度数.AEDFBC14AAEBCD19，以正方形ABCD的CD边长作等边△DCE,AC和BE相交于点F，连接DF.AAEFCDB0△AB

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