2024届云南省昆明市4月份数学七上期末联考试题含解析

2024届云南省昆明市4月份数学七上期末联考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚8元 B．赔8元 C．不赚不赔 D．无法确定2．人民日报记者从工信部获悉，今年前三季度，我国信息通信业运行总体平稳．新建光缆线路329万千米，光缆线路总长度达到4646万千米，同比增长12.5%．请将新建光缆线路长度用科学计数法表示为（

）A．46.46×106千米 B．4.646×107千米 C．0.329×107千米 D．3.29×106千米3．已知和是同类项，则的值是（）A． B． C． D．4．观察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．已知一辆汽车在秒内行驶了米，则它在4分钟内行驶（）A．米 B．米 C．米 D．米6．把方程中分母化整数，其结果应为（）A．B．C．D．7．在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°8．上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（）A． B． C． D．9．以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量10．下列判断中不正确的是（）A．﹣3的相反数为3B．5的倒数是C．﹣8是负整数D．﹣4，﹣1，0中最小的数是﹣411．下列调查方式的选择较为合理的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．月兔号探月车发射前的检查，采用抽样调查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全国七年级学生平均每天的随眠时间，采用抽样调查方式12．下列各数中，结果为负数的是（）．A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．规定义新运算“※”，对任意有理数a，b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣6）＝_____14．已知都是有理数，且满足，则的值是____．15．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，亥，则满足等式亥的的值为__________．16．学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分.代表某班参赛的小亮答对问题为个，小亮的竞赛总得分为（分），那么与之间的关系式为_______．17．若是关于的一元一次方程，则____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点在的边上，选择合适的画图工具按要求画图.（1）在射线上取一点，使得；（2）画的平分线；（3）在射线上作一点使得最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：__________________.19．（5分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=20，b=12时，求阴影部分的面积.20．（8分）在某班小组学习的过程中，同学们碰到了这样的问题：“已知，，，求的值”．根据已知条件中式子的特点，同学们会想起，于是问题可转化为：“已知，，，求的值”，这样解答就方便了（1）通过阅读，试求的值；（2）利用上述解题思路，请你解决以下问题：已知，求的值21．（10分）如图所示，在一块长为，宽为的长方形铁皮中剪掉两个扇形，（1）求剩下铁皮的面积（结果保留）；（2）如果满足关系式，求剩下铁皮的面积是多少？（取3）22．（10分）列一元一次方程解应用题甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？23．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣6，点B在数轴上A点右侧，且AB＝14，动点M从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点M表示的数（用含t的式子表示）；（2）动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点M，N同时出发，问点M运动多少秒时追上点N？（3）若P为AM的中点，F为MB的中点，点M在运动过程中，线段PF的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段PF的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】首先根据题意计算出赚了25%的衣服的衣服的进价，然后再计算出赔了25%的衣服进价，然后再计算出是陪还是赚．【题目详解】解：设赚了25%的衣服是x元，则，解得，则实际赚了（元）；设赔了25%的衣服是y元，则，解得元，则赔了（元）；∵；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了（元）．即：该商人在这次交易中赔了8元．故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程解决盈亏问题是解题的关键．2、D【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【题目详解】329万千米=3290000千米=3.29×106千米．故选D．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、A【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再将其代入所求式子即可得．【题目详解】由同类项的定义得：，解得：将其代入得：故选：A．【题目点拨】本题考查了同类项的定义、有理数含乘方的混合运算，依据同类项的定义求出m、n的值是解题关键．4、D【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行判断即可．【题目详解】解：根据一元一次方程的定义，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故选：D.【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是把握以下几点：①未知数是1次，②一元，③未知数的系数≠1．5、B【分析】根据题意，可以用代数式表示出它在4分钟内可行驶的路程，注意时间要化为秒．【题目详解】解：由题意可得，它在1秒内可行驶：米，它在4分钟内可行驶：米，故选B.【题目点拨】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式．6、C【解题分析】方程利用分数的基本性质变形得到结果，即可做出判断．【题目详解】方程整理得：.故选C.【题目点拨】考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、D【分析】∠BOC在∠AOB的内部或外部进行分类讨论．【题目详解】①当∠BOC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②当∠BOC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故选D．【题目点拨】本题考查角平分线的定义、角的和差关系，分类讨论是关键．8、C【解题分析】试题分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，则混合后的大米每千克售价=．故选C．考点：列代数式．9、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、B【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数．乘积是1的两数互为倒数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，负数比0小进行分析即可．【题目详解】解：A.的相反数为，说法正确；B.的倒数是，说法错误；C.是负整数，说法正确；D.，，中最小的数是，说法正确．故选：B【题目点拨】本题考查了相反数、倒数、有理数的分类以及有理数的比较大小，都是基础知识，需熟练掌握．11、D【分析】通过普查的方式可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，而抽样调查得到的结果比较近似，据此进行判断即可解答．【题目详解】解：A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，若采用普查方式则会耗费大量时间，应采用抽样调查方式，故A错误；B.月兔号探月车发射前的检查需要直接得到全面可靠的信息，应采用普查方式，故B错误；C.了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人数众多，花费的时间较长，耗费大，应采用抽样调查方式，故C错误；D.了解全国七年级学生平均每天的随眠时间，采用抽样调查方式，故D正确．故选：D．【题目点拨】本题主要考查了普查与抽样调查的概念，选择普查还是抽样调查需要根据所要考查的对象的特征灵活选用．12、C【解题分析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-9【分析】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3※（-6）的值是多少即可．【题目详解】3※(−6)=3×(−6)+3−(−6)=−18+3+6=−9.故答案为−9.【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.14、1【分析】根据非负数的性质可得关于x、y的方程，解方程即可求出x、y的值，然后代入所求式子计算即可．【题目详解】解：根据题意，得：，，解得：，，所以．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了非负数的性质、代数式求值和简单方程的求解，属于常考题型，熟练掌握非负数的性质是解答的关键．15、【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【题目详解】根据题中的新定义得亥故答案为：．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．16、【分析】根据题意总分=底分+答对问题的得分即可得出答案．【题目详解】根据题意有故答案为：．【题目点拨】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．17、3【分析】根据一元一次方程的定义，即可求出m的值.【题目详解】解：∵是关于的一元一次方程，∴，解得：.故答案为：3.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）两点之间，线段最短【分析】（1）、（2）根据几何语言画出对应的几何图形；

（3）连接CD交OE于P;（4）利用两点之间线段最短求解．【题目详解】解：（1）～（3）如图所示.（4）两点之间，线段最短.【题目点拨】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．19、（1）S阴影=ab；（2）S阴影=1.【解题分析】（1）阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；（2）把a与b的值代入（1）中结果中计算即可．【题目详解】（1）根据题意得：S阴b2b（a﹣b）b2abb2ab；（2）当a=20，b=12时，原式==1．【题目点拨】本题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20、（1）7；（2）1．【分析】（1）将已知的三个等式，左右两边分别相加即可得；（2）先根据已知等式可得，再利用完全平方公式进行计算即可得．【题目详解】（1）由题意知，，由①②③得：，解得，则；（2）由得：，则，，，．【题目点拨】本题考查了分式的基本性质与运算、完全平方公式，熟练掌握分式的性质和运算法则是解题关键．21、（1）；（2）1【分析】（1）利用长方形的面积减去扇形的面积和半圆的面积即可求出结论；（2）根据绝对值和平方的非负性即可求出a和b，然后代入求值即可．【题目详解】解：（1）由题得：（2）∵，∴解得：把代入得：原式答：剩余铁皮的面积是1．【题目点拨】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握阴影部分面积的求法和绝对值和平方的非负性是解决此题的关键．22、1小时或3小时【分析】两人相距32.5千米应该有两次：还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．分别列出一元一次方程，再求解方程即可．【题目详解】设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米．有两种情况：①两人没有相遇相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17.5＋15)＝65−32.5，解得x＝1；②两人相遇后相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17.5＋15)＝65＋32.5，解