江苏省徐州市鼓楼区树人初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年江苏省徐州市鼓楼区树人中学七年级（上）第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各对量中，不具有相反意义的是(

)A.胜3局与负3局 B.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈

C.收入3000元与增加3000元 D.气温升高4℃与气温降低10℃2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m时水位变化记作A.-3m B.3m C.63.有理数-2，-1，0，-12，2，1A.4 B.3 C.2 D.14.下面关于有理数的说法正确的是(

)A.正数、负数和零统称为有理数 B.正整数与负整数合在一起就构成整数

C.正数和负数统称为有理数 D.整数和分数统称有理数5.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是(

)

A.-3.2 B.-3 C.-26.一个点从数轴上表示-3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是(

)A.-2 B.-3 C.3 7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是(

)A.2020 B.2021 C.2020或2021 D.2019或20208.下列式子化简不正确的是(

)A.+(-5)=-5 B.-(-0.5)=0.5 C.-|+3|=-39.已知43×47=2021，则(-43)÷147的值为(

)A.2021 B.-2021 C.12021 10.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是(

)

①-a-1，②|a+1|，③2-|aA.②③④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.下列有理数：-8，2.1，19，3，0，-2.5，-11，-1，其中属于分数的是______12.若a、b互为相反数，则a-(2-b)的值为13.-(-15)=______；+(-3)=______；-[+(-2)]=14.-2的绝对值是______；12的相反数是______．15.若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为______．16.比较大小：-34______-45，-(-3)______-|-3|(填“>“，“<“，“=17.如图，小强有5张写着不同的数字的卡片：

从中取出2张卡片，最大的乘积是______，最小的商是______．18.已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=25，则a+b+c三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：(单位：厘米)+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．

(1)小虫最后是否回到出发点A？

(2)小虫离开原点最远是多少厘米？

(3)在爬行过程中，如果每爬行四、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题8.0分)

在数轴上表示下列各数，并用“<“把它们连接起来，

0，112，-2，|-3|，

∴______<______<______<______．21.(本小题8.0分)

计算

(1)(-5)+8+(-4)；

(2)(-4)×1.25×(-8)；

(3)(-81)+214×(-49)+(-8)；

(4)(+622.(本小题8.0分)

如果|a|=4，|b|=7，且a<23.(本小题8.0分)

已知2x-12与x+3互为相反数，求24.(本小题8.0分)

用符号M表示一种运算，它对整数和分数的运算结果分别如下：

M(1)=-2，M(2)=-1，M(3)=0，M(4)=1…

M(12)=-14，M(13)=-125.(本小题8.0分)

已知：数轴上点A，C对应的数分别为a，c，且满足|a+7|+|c-2|=0，点B对应的数为-3．

(1)a=______，c=______．

(2)若在数轴上有两动点P、Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P，Q两点的距离为3．

(3)若在数轴上找一个点P，使得点P到点A和点C的距离之和为15，请求出点答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、胜3局与负3局，具有相反意义，故本选项不合题意；

B、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈，具有相反意义，故本选项不合题意；

C、收入3000元与增加3000元，不具有相反意义，故本选项符合题意；

D、气温升高4℃与气温降低10℃，具有相反意义，故本选项不合题意；

故选：C．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】D

【解析】解：水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m时水位变化记作-6m，

故选：D3.【答案】D

【解析】解：有理数-2，-1，0，-12，2，13中，属于正整数的有：2，共1个．

故选：D．

按照有理数的分类作出选择：

有理数整数4.【答案】D

【解析】解：A、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故说法错误；

B、正整数与负整数以及0合在一起就构成整数，故说法错误；

C、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故说法错误；

D、整数和分数统称有理数，故说法正确．

故选：D．

根据有理数的分类求解即可．

本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5.【答案】C

【解析】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于-3，且小于-1，

因此备选项中，只有选项C符合题意，

故选：C．

由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可．6.【答案】D

【解析】解：根据题意得：-3-5+10=2，

则终点表示的数是2，

故选：D．

根据题意列出算式，计算即可求出值．

7.【答案】C

【解析】解：依题意得：

①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，

②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，

综上所述，盖住的点为：2020或2021．

故选：C．

某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2021个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2020个．

8.【答案】D

【解析】解：A.+(-5)=-5，原式化简正确，故此选项不符合题意；

B.-(-0.5)=0.5，原式化简正确，故此选项不符合题意；

C.-|+3|=-3，原式化简正确，故此选项符合题意；

D.-(+112)=-12，原式化简不正确，故此选项不符合题意；

故选：D．

根据相反数的概念、绝对值的性质计算，判断即可．

本题考查的是绝对值的性质、相反数的概念，当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a9.【答案】B

【解析】解：∵43×47=2021，

∴(-43)÷147=-43×47=-2021，

故选：B．

根据有理数运算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数求解10.【答案】D

【解析】解：①根据数轴可以知道：-2<a<-1，

∴1<-a<2，

∴0<-a-1<1，符合题意；

②∵-2<a<-1，

∴-1<a+1<0，

∴0<|a+1|<1，符合题意；

③∵-2<a<-1，

∴1<|a|<2，

∴-2<-|a|<-111.【答案】2.1，19，-2.5

-8，3，0，-【解析】解：属于分数的有：2.1，19，-2.5；

属于整数的有：-8，3，0，-11，-112.【答案】-2【解析】解：因为a、b互为相反数，

所以a+b=0，

所以a-(2-b)=a-2+b13.【答案】15

-3

【解析】解：-(-15)=15；+(-3)=-3；-[+(-2)]=-(-2)=2．

故答案为：15；14.【答案】2，-1【解析】解：-2的绝对值是2；

12的相反数是-12．

故答案为：2，-115.【答案】-1【解析】解：若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为-1．

故答案为：-1

根据互为相反数的两个数的和为0计算即可．

本题主要考查了相反数的定义以及有理数的除法，熟知互为相反数的两个数的和为16.【答案】>

>

【解析】解：|-34|=34，|-45|=45，

∵34<45，

∴-34>-45．

-(-3)=3，-|-3|=-3，

∵3>-3，

∴-(-3)>-|-3|．

故答案为：>、>．

有理数大小比较的法则：①正数都大于017.【答案】24

-4【解析】解：从中取出2张卡片，最大的乘积是：(-8)×(-3)=24；

最小的商是：(+4)÷(-1)=-4．

故答案为：24；-4．

找出两个数字，使其乘积最大即可；找出两个数字，使其商最小即可．

18.【答案】0

【解析】解：∵a、b、c、d是4个不相等的整数，

∴25=1×5×(-1)×(-5)，

∴a+b+c+d=1+5+(-1)+(-5)=0；

故答案为0．

由4个不相等的整数a、b、c、d19.【答案】解：(1)+5-3+10-8-6+12-10

=27-27

=0，

所以小虫最后回到出发点A；

(2)第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5-3=2(cm)，

第三次爬行距离原点是2+10=12(cm)，第四次爬行距离原点是12-8=4(cm)，

第五次爬行距离原点是|4-6|=|-2|(cm)，第六次爬行距离原点是-2+12=10(cm)，

第七次爬行距离原点是10-10=0(cm)，

从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；

(3)【解析】(1)把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；

(2)分别计算出每次爬行后距离A点的距离；

(3)小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．

正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．20.【答案】-2

0

112【解析】解：

-2<0<112<|-3|，

故答案为：-2，0，112，21.【答案】解：(1)(-5)+8+(-4)

=3+(-4)

=-1；

(2)(-4)×1.25×(-8)

=4×(1.25×8)

=4×10

=40；

(3)(-81)+214×(-49)+(-8)

=(-81)+94×(-49)+(-8)

=(-81)+(-1)+(-8)

=-90；

(4)(+635)-523+(+425【解析】(1)按照从左到右计算即可；

(2)根据乘法结合律计算即可；

(3)先算乘法，再算加法即可；

(4)先化简，然后计算加减法即可；

(5)根据乘法分配律计算即可．

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22.【答案】解：∵|a|=4，|b|=7，

∴a=±4，b=±7，

又∵a<b，

∴a=4，b=7或a=-4，b=7，

当a=4，b=7时，a+【解析】先求出ab、的值，再代入计算即可．

本题考查有理数的加法，绝对值，求出a、b的值是解决问题的关键．23.【答案】解：根据题意得：2x-12+x+3=0，【解析】由互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到结果．

此题考查了解一元一次方程，根据题意得到关于x的方程是解题的关键．24.【答案】解：(1)原式=(28-3)×[-(15)2]=25×(-125)=-1；

(2)原式=-1÷(39-3)÷{-[-(【解析】(1)根据M(1)=-2，M(2)=-1，M(3)=0，M(4)=1…，可得M(n)=n-3，根据M(12)=-14，M(13)=-19，M(14)=-116，…，可得M(125.【答案】解：(1)-7

；2．

(2)设经过t秒P、Q两点之间的距离为3，

根据题意，点P表示的数为-7+2t，点Q表示的数为-3+t，

若点P在点Q的左侧，则-3+t-(-7+2t)=3，解得t=1，

若点P在点Q的右侧，则-7+2t-(-3+t)=3，解得t=7，

答：经过1秒或7秒P，Q两点的距离为3．

(3)设点P对应的值为x，

若点P在点A左侧，则(-7-x)+(2-x)=15，解得x=-10，

若点P在点A与点C【解析】【分析】

此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，解题的关键是根据点P、Q的不同位置分类讨论，且按行程问题的数量关系列方程，求出结果后要进行检验．

(1)由非负数的性质得|a+