2024届湖南省长沙市湘一立信实验学校七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2024届湖南省长沙市湘一立信实验学校七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家超市（）A．不赚不赔 B．赚了4元 C．赚了52元 D．赔了4元2．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）A． B． C． D．3．下列判断中正确的是()A．与不是同类项 B．单项式的系数是C．是二次三项式 D．不是整式4．图中的立体图形与平面展开图不相符的是()A． B．C． D．5．下列图形中，从左面看到的图形是（）A． B．C． D．6．2019年“双十一”期间，我省银联网络交易总金额接近188亿元，其中188亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．若与的解相同，则的值为()A．8 B．6 C．－2 D．28．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（

）A． B． C． D．10．下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．C． D．3ab﹣3ba＝011．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元12．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．根据相关机构测算，未来15年，5G将为全球带来个就业机会，将用科学记数法表示为__________．14．计算：＝____________15．用科学记数法表示450000，应记为________________．16．如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是______________．17．比较大小：______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．19．（5分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．20．（8分）解方程：（1）2x＋5=5x－4（2）3－2(x－1)=9－4x21．（10分）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了200元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出100元之后，超出部分按原价9折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物元（其中）．（1）当时，顾客到哪家超市购物优惠；（2）当为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．22．（10分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元．今天，甲、乙两种笔记本合计卖了100本，共卖了695元!（1）两种笔记本各销售了多少？（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？23．（12分）如图，点是数轴上的两点，为原点，点表示的数是1，点在点的左侧，．（1）求点表示的数；（2）数轴上的一点在点的右侧，设点表示的数是，若点到，两点的距离的和是15，求的值；（3）动点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，设运动时间为秒，是否存在这样的值，使，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】分别设两个书包的进价，通过列方程求出各自的进价，然后与售价相比较即可得到答案．【题目详解】解：设第一个书包进价为x元，第二个书包进价为y元，根据题意可得：，解得；，解得，则这次买卖中盈利（元），即赔了4元，故答案为：D．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．2、B【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.【题目详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.3、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．【题目详解】A、与是同类项，故本选项不合题意；B、单项式的系数是，正确，故本选项符合题意；C、是三次三项式，故本选项不合题意；D、是整式，故本选项不合题意；故选：B．【题目点拨】本题主要考查了多项式、单项式、整式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．4、A【分析】分析四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图，由此即可得出结论．【题目详解】解：根据立体图形与平面展开图对照四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图．故选A．【题目点拨】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是逐项对照几何体与展开图．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记各几何体的展开图是关键．5、D【分析】从图形的左边看有2列小正方形，从左往右小正方形的个数分别有2，1．【题目详解】解：从图形的左边看所得到的图形是，故选：D．【题目点拨】本题主要考查了三视图，掌握三视图是解题的关键.6、B【分析】科学记数法的表示形式为形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．【题目详解】由题意知，188亿用科学记数法表示为：，故选：B．【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示形式，要注意，转化即可．7、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【题目详解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故选D.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解及其解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.8、B【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠α+∠β=90°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【题目详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补，根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有2个，故选B．【题目点拨】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．9、D【解题分析】试题解析：A.是利用中心对称设计的，不合题意；B，C是利用轴对称设计的，不合题意；D.是利用平移设计的，符合题意.故选D.10、D【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一计算即可得答案．【题目详解】A.2a与3b不是同类项，无法合并，故此选项错误，B.4a3与2a2不是同类项，无法合并，故此选项错误，C.2a2b与2ab2不是同类项，无法合并，故此选项错误，D.3ab﹣3ba＝0，计算正确，故选：D．【题目点拨】本题考查同类项的定义及合并同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．11、D【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【题目详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．故选D．【题目点拨】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．12、C【分析】依据对角的定义进行判断即可．【题目详解】解：∵互为对顶角的两个角的两边互为反向延长线，∴A中∠1和∠2是邻补角，C中的∠1和∠2是对顶角．故选：C．【题目点拨】本题主要考查的是邻补角、对顶角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据科学记数法的定义即可得．【题目详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故答案为：．【题目点拨】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．14、47°22′【分析】将60°转化为59°60′，再解角度的差即可．【题目详解】，故答案为：．【题目点拨】本题考查角度的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15、【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×13n的形式时，其中1≤|a|＜13，n为比整数位数少1的数，而且a×13n（1≤|a|＜13，n为整数）中n的值是易错点．【题目详解】解：根据题意：由于413333有6位，可以确定n=6-1=1．所以413333=4.1×131．

故答案为：．【题目点拨】把一个数M记成a×13n（1≤|a|＜13，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：

（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；

（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是3的数字前3的个数，包括整数位上的3．16、圆锥【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答．【题目详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥．

故填：圆锥．【题目点拨】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键．17、<【解题分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．【题目详解】解：，，，．故答案为：．【题目点拨】本题考查有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、．【解题分析】试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.试题解析：，∵，∴原式．19、120°，30°【分析】先根据角平分线，求得的度数，再根据角的和差关系，求得的度数，最后根据角平分线，求得、的度数．【题目详解】∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=15°又∵OF平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键注意：也可以根据的度数是度数的2倍进行求解．20、（1）x=3;（2）x=2.【分析】（1）移项，再合并同类项，系数化为1即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1.【题目详解】（1）2x＋5=5x－4，－3x=－9，x=3；（2）3－2(x－1)=9－4x，3－2x+2=9－4x，-4=-2x，x=2.【题目点拨】此题考查一元一次方程的解法，正确掌握方程的计算顺序是解题的关键.21、（1）甲超市；（2）300【分析】（1）根据超市的销售方式先用x式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用，然后将x=350代入确定到哪家超市购物优惠；

（2）由（1）得到的购物所付的费用使其相等，求出x，使两家超市购物所花实际钱数相同．【题目详解】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，

在乙超市购物所付的费用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；

当x=350时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×350+40=320元，

在乙超市购物所付的费用是：0.9×350+10=325，

所以到甲超市购物优惠；

（2）根据题意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，

解得：x=300，

答：当x=300时，两家超市所花实际钱数相同．【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用．22、（1）甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；（2）不可能是660元，理由见解析【分析】（1）设甲种笔记本销售了x本，则乙种笔记本销售了（100-x）本，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可；（2）设甲种笔记本销售了本，则乙种笔记本销售了本．根据销售款为660列方程，求出y，若y是正整数则为可能，否则不可能．【题目详解】解：（1）设甲笔记本销售了本，则乙笔记本销售了本，由题意得，解得，．答：甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；（2）不可能．理由如下：设甲种笔记本销售了本，则乙种笔记本销售了本．若销售款为660，则有，，解得．因销售本数应为整数，故所得销售款不可能是6