复习之课时跟踪训练81

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新课标2014年高考一轮复习之课时跟踪训练81一、选择题（本题共10小题，每小题7分，共70分．每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．水平放置的弹簧振子在做简谐运动时（）A．加速度方向总是跟速度方向相同B．加速度方向总是跟速度方向相反C．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反D．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同解析：弹簧振子的运动过程，由两种性质的运动组成：a增大的减速运动和a减小的加速运动，则a与v可以同向，可以反向；向平衡位置运动时,a与v同向，离开平衡位置运动时,a与v反向．答案：D2．单摆的摆球做简谐运动，它经过平衡位置时正好遇到空中飘落下来的一些小雨滴,小雨滴的速度可以忽略而质量不能忽略．小雨滴均匀附着在摆球表面上，则摆球在以后的振动中有关物理量的变化情况是()A．最大速度不变，振幅不变,周期不变B．最大速度会略变小,振幅会略变小，周期也略变小C．最大速度会略变大,振幅会略变大，周期不变D．最大速度会略变小，振幅会略变小，周期不变解析：小雨滴与摆球相互作用的过程动量守恒，最大速度v会略变小．由v2＝2gh知，振幅会略变小．但摆长不变，故周期不变．答案：D3．如图甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图乙所示,以下说法正确的是()A．t1时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小B．t2时刻小球速度最大,轨道对它的支持力最小C．t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D．t4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大解析：小球在t1和t3时刻，位移最大，小球速度为零,轨道对小球的支持力最小；在t2和t4时刻，位移为零，小球速度最大，轨道对小球的支持力最大．答案：D4。如图所示，摆球质量为m，半径为r,带正电荷，用长为L的细线把摆球吊在悬点O做成单摆，悬点O处固定着另一个正电荷，则这个单摆的振动周期为(）A．2πeq\r(\f（L,g)）B．2πeq\r（\f（L＋r,g)）C．大于2πeq\r(\f（L＋r,g))D．小于2πeq\r(\f(L＋r,g）)解析：单摆的周期与重力加速度有关,这是因为由重力的分力提供回复力．对于题给条件,带正电的摆球在振动过程中要受到天花板上带正电小球的斥力，但是两球间的斥力与运动的方向总是垂直的，不影响回复力,故单摆的周期不变．答案：B5．（2012年蚌埠模拟)某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（）A．当f＜f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B．当f＞f0时,该振动系统的振幅随f减小而减小C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f解析：受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D正确;驱动力的频率越接近固有频率,受迫振动的振幅越大，A、B错误．答案:D6．关于小孩子荡秋千,下列四种说法中正确的是（)A．质量大一些的孩子荡秋千,它摆动的频率会更大些B．孩子在秋千达到最低点处有失重的感觉C．拉绳被磨损了的秋千、绳子最容易在最高点断开D．自己荡秋千想荡高一些，必须在两侧最高点提高重心,增加势能解析:秋千近拟为单摆，其周期、频率由摆长l和当地的重力加速度决定，与质量无关，故A错误；具有向下的加速度时处于失重状态,而在最低点具有向上的向心加速度，故B错误；最低点绳子承受的拉力最大，故在最低点易断，故C错误；在最高点提高重心,可使体内化学能转化为机械能（势能），可荡得高一点,D正确．答案:D7．(2012年宣城模拟）弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示,则()A．t1、t2时刻振子的速度大小相等,方向相反B．t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反D．t2、t3时刻振子的加速度大小相等，方向相同解析：从图线可以看出，t1、t2时刻振子处于同一位置，位移大小相同，方向一致,由F＝－kx知回复力、加速度大小相等，方向一致;由振动的对称性,速度大小相等，方向相反，故A正确，B错误．t2、t3时刻振子处于平衡位置两边的对称位置，位移大小相等,方向相反，由F＝－kx知回复力、加速度大小相同，方向相反；由振动的对称性，速度大小相等，方向相同，都沿x轴负方向，故C、D错误．答案：A8。细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方eq\f（1，2)摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示．现将单摆向左方拉开一个小角度,然后无初速地释放，对于以后的运动,下列说法中正确的是(）A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期大B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍解析：由T＝2πeq\r(\f(l,g））知,l减小时T减小，摆球摆至右侧时,摆长减小，周期变小，故A错．因摆动中机械能守恒，故左、右两侧上升的最大高度相同,即选项B对．由几何知识知,摆球向右摆的最大偏角小于左侧最大偏角的两倍，故左、右两侧走过的最大弧长不相等，故C、D错．答案：B9．一质点做简谐运动的图象，如图所示,下列说法正确的是（)A．质点振动频率是4HzB．在10s内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度是零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析：由图象得T＝4s,f＝0.25Hz；A＝2cm，选项A错误．在第4s末质点处于平衡状态,速度最大，C错误，在10s内质点的路程为s＝eq\f(t，T）·4A＝20cm,B正确．在t＝1s和t＝3s的时刻,质点位移大小相等、方向相反,D错误．答案：B10．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度大于乙的最大速度解析：由题意知，在细线末断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的,所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动的振幅是相等的，A、B错；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能,所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的,则质量大的速度小，所以C正确,D错误．答案：C二、非选择题(本题共2小题，共30分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．（15分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，现将小球(可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在坚直平面内的ABC之间来回摆动,其中B点为运动中最低位置．∠AOB＝∠COB＝α，α小于10°且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g取10m/s2)求：(1）单摆的周期和摆长；（2）摆球质量及摆动过程中的最大速度．解析:(1)由图乙可知：单摆周期T＝0.4πs．由公式T＝2πeq\r(\f(l,g）)可求得摆长l＝0.4m.(2)mgcosα＝Fmin＝0。495N。mg（l－lcosα）＝eq\f(1,2）mveq\o\al（2，m），Fmax－mg＝meq\f(v\o\al（2,m）,l)。解得：m＝0。05kg,vm≈0.283m/s.答案:(1)0。4πs0.4m（2）0。05kg0。283m/s12．(15分）（2012年合肥模拟）如图为一弹簧振子的振动图象，试完成以下要求:(1）写出该振子简谐运动的表达式．（2)在第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3）该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？解析:(1）由振动图象可得:A＝5cm，T＝4s，φ＝0则ω＝eq\f（2π,T)＝eq\f(π，2）rad/s故该振子简谐运动的表达式为：x＝5sineq\f(π,2）t（cm）．(2)由图可知，在t＝2s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大,速度值不断变小，动能