指数与对数基础题训练含详解

如图所示，则a、b、c的大小关系是（ ）A.a>如图所示，则a、b、c的大小关系是（ ）A.a>b>c； B.c>a>b；C.c>b>a5.函数y=3x与y=3-%的图象关于下列哪条直线对称（ ）A.x轴C.直线y=x6.函数y=log2(2x+1)的值域是(A.[L+8)B.(0,1)y轴D.直线y=—x)(-8,0) D.(0,+8)指数与对数基础题训练一、单选题在®y=4x；②y=%4；③y=—4工；④j=（一4）匹；⑤y=；中，j是关于x的指数函4%TOC\o"1-5"\h\z数的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4若直线y=2o与函数y=|2x-1|的图象有且只有一个公共点，则a的取值范围（ ）1 J、 5、，1 、 〜、1A.（0，2） B.烦,+皿 C.{0股（2,+叫 D.{0}u[^,+8）若指数函数y=ax，y=bx,y=cx（其中a、b、c均为不等于1的正实数）的图象D.b>a>c.4.函数y=aX（a>1）的图象是（ ）7.已知a=23,b=3:,c=4：，则a,b,c的大小关系为(A.A.a<b<c B.c<a<bC.a<c<b D.c<b<a8.设xeR，则“4x>2”是“x>1”的( )A.A.充分不必要条件B.必要不充分条件9.右log3(log2x)—1，则x-2等于()111- 1A.-3BC°杰C.充要条件D.既不充分也不必要条件TOC\o"1-5"\h\z10.计算log1-log-1-log1=( )29 325 54A.8 B.612.函数f(x)12.函数f(x)=loga|x|+1(0<a<1)的图象大致为( )13.如图是对数函数》=logx的图象，已知a值取言，5，a 341 -5，8，则相应的七，C2，C3，C4的a值依次是()11.函数f(x)—/igx+lg(5—3x)的定义域是()「八5)-5-A.0,—B.0,—L3)_3」-5)「5-C.1,—D．1,一_3)3C.D.人145 ：—人145 ：—A.—，一，一，十58 5 35w4 1. ,X5,3 5 8B.5'34―，518'184514.函数y=log(x-4)+2(a〉0且a。1)恒过定点(aA.(4,2)B.(2,4A.(4,2)B.(2,4)C.(5,2)D.(2,5)15.已知函数f(x)=〈屁4』,01c,—x+3,x〉4.〔2c互不相等且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )A.(L6)B.(4,6)C.(2,3)D.(8,12)16.已知a=log0.4,b=log011.10.1c=40.1则A.(L6)B.(4,6)C.(2,3)D.(8,12)16.已知a=log0.4,b=log011.10.1c=40.1则()A.B.C.D.17.已知实数a,b满足log2〉logb2〉1则(A.B.C.D.18.若函数f(x)=logax(a〉0,"1)的反函数的图象过点(1,3)则f(log28)=( )A.-1B.1C.D.19.C.19.C.原点对称D.y=3x与y=log3x的图象关于(B.AB.20.A.(1A20.A.(1A2,1k2B.C.D.(5A2'2k27方程log2x+x=2的解所在的区间为( )第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题若指数函数y=f(x)的图象过点(2,4)，则f(x)=.函数f(x)=a3-x-3(a〉0,且a。1)的图像恒过定点的坐标为 .函数y=3x+1-2的图像是由函数y=3x的图像沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到的.函数y=扣3二二1的定义域为.

25.若函数f(x)="(a>0且a。1)在辰］上最大值是最小值的2倍，则a=函数f(x)=f孔圣的增区间为.k27若函数y=ax(a>0且a丰1)在E,4］上的最大值比最小值大普，则a=.28.设函数f(x)=<2x+1，x>°，则ff'log1]〔-2-x+4,x<0k23)_8 + 9计算(—)3+log4+lg9；lg3-(-)0=27 430.lo%5X10电3=——.31.若对数函数的图象过点(4,-2)，则此函数的表达式为 32.函数y=log03(-x2+5x-6)32.33.若函数f33.若函数f(x)=(3a-1)x+4a,x<1logx,x>1a在xeR上是严格减函数，则实数a的取值范围为若函数y=lg(-x2+2ax)在区间(1,2)上是严格减函数，则实数a的取值集合是 若函数f(x)=loga(1-ax)在］-3,4上单调递减，则实数a的取值范围为.若函数y寸(x)是函数y=2x的反函数，则f(2)= .已知函数f(x)=ln(1+9x2-3x)+1球仃(lg5)+f［lg?=.k57三、解答题38.计算:(1)log^/27+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0；(2)(2)(6,一(兀一1)0—1 2+(".39.计算:(1)兰X23+75-J4xJ(-2(1)兰X23lg20+1lg25+5(lg2+lg5>+21-y.240.化简下列各式:(40.化简下列各式:(1)(2)(0.064)-3—[—-T+「(一2)f：+16-0.75+1—0.01|]8JL」用分数指数幂的形式表示下列各式(。>0,b>0).a2\a;3a2•'va3；(3a)2・tab3;a2.6a53已知x满足 >1,求函数y=4x—2x+1的最大值及最小值.X+1比较下列各组数的大小：1.52.5和1.53.2；0.6-1.2和0.6-1.5；1.70.2和0.92.1., …(1V一已知函数f(x)=-—1.V2J画出函数f(X)的图象，并指出函数的单调区间；讨论直线y=a与函数f(x)图象的交点个数.TOC\o"1-5"\h\z1 1c45.已知2x=3y=a，若一+—=2，求a的值.xy求下列各式中x的值：、 3⑴iog4x=—亏；log2(log3x)=1；、 3logx27=2；4x=5x3x.计算下列各题：0.064-3—(—1)0+[(2)3]-3—2-4•(<3)4lg25+3lg8+lg5•lg20+lg22+log3•log8+5典宁求下列函数的定义域、值域及单调区间：(1)f(x)=logJ4—x)；(2)f(%)=log(%2)；2已知函数/G)=(21ogx-2)flogx+：.4I42J当xe［l,16］时，求该函数的值域；求不等式fG)>2的解集；若fG)<mlog4%于e〔4,16］恒成立，求m的取值范围.已知函数/(x)=log(2-x),g(x)=log(2+x).匕 匕设函数F(x)=f(x)+gQ,求g(x)的定义域，并判断^(盘的奇偶性;若^e［-l,l］时，/(m-2x)>ig(x)tl成立，求实数m的取值范围.参考答案1.B【分析】根据指数函数的定义进行求解判断即可.【详解】根据指数函数的定义，知①⑤中的函数是指数函数，②中底数不是常数，指数不是自变量，所以不是指数函数；③中4x的系数是-1，所以不是指数函数；④中底数-4<0，所以不是指数函数.故选：B.2.D【分析】画出两个函数在同一坐标系下的图象，数形结合分析即得解.【详解】画出两个函数在同一坐标系下的图象，-1-若两个函数图象有且只有一个公共点，贝K。=0或2a>1，「.a=0或a>—.2故选：D.3.B【分析】根据指数函数图象可得c>1，0<a<1，0<b<1，然后取x=1，判断a，b大小即可.【详解】由所给图象，可知y=cx在R上是严格增函数，根据指数函数的单调性，得c>1.同理可得0<a<1，0<b<1.不妨取X=1,此时y=ax的图象在J=阪上方，即Q>n所以c>a>b,选：B.B【分析】y=Ox=\"^x,x>[，根据指数函数的性质，作出分段函数的图象即可.a-x,x<0【详解】I [ax,x>0y=alx=' ,a-x,x<0当x>0时，因为a>1,所以y=ax过点（0,1）且单调递增，结合指数函数的图象特点，排除选项A、C、D，故选：BB【分析】取函数y=3x的图象上任意一点，然后计算可得（一x0，y0）在y=3-x的图象上，简单判断可得结果.【详解】若点（x0，y0）在y=3x的图象上，即y0=3x）,则y=3-（-x0*0・..（一x0，y0）在y0=3-x0的图象上，反之亦然，.•.y=3x与y=3-x关于y轴对称.故选：B.【点睛】本题考查函数图象对称问题，考查分析能力，属基础题.D【分析】利用指数函数的性质可求原函数的值域.【详解】设t=2，+1，则t=2"1〉1,故1。％£+1）〉。,故J=俱£+D的值域为（。,+3），故选：D.B【分析】结合指数函数、幂函数的单调性确定正确选项.【详解】y=4x在R上递增，^=盘在（。,+3）上递增.12 3 111c=43=23<24=a=84<94=32=b'故选：BB【分析】把命题4x〉2x化简为x〉0，再考查以x〉0,x〉1分别为题设，结论和结论，题设的两个命题真假即可作答.【详解】因4x〉2x022x〉2x02x〉x0x〉0，又x〉0#x〉1，而x>1nx〉0，即“x〉0”是“x〉1”的必要不充分条件，所以“4x〉2x”是“x>1”的必要不充分条件.故选：BC【分析】由对数的定义求得x，再由幂的运算法则计算.【详解】解析,/log3（log2x）=1，.•.log2x=3，.・・x=23=8,则x一*=*=土.故选：C.10.C

【分析】根据对数的计算法则和换底公式运算即可.【详解】、1、 1、 1log9-log25-log—=log3-2-log5-2-log2-2=—8log3-log5-log2=一8,故选：C.11.C【分析】由二次根式下被开方数非负对数的真数大于由二次根式下被开方数非负对数的真数大于0求解.【详解】lgx-lgx-0，得5一3x>0,55即1V<5.x<—, 33故选：C.12.A【分析】分析函数f(x)的奇偶性及该函数在(0,+^)上的单调性，可得出合适的选项.【详解】函数f(x)=log.|x|+1(0<a<1)的定义域为{xlxa0},f(-x)=loga|-x|+1=loga|x|+1=f(x)，函数f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=logx+1,即函数f(x)在(0,+»)上为减函数.a故选：A.13.B【分析】根据对数函数的图象与性质判断.【详解】•・•当a>1时，图象呈上升趋势；当0<a<1时，图象呈下降趋势，又当a>1时，a越大，图象向右越靠近x轴；0<a<1时，a越小，图象向右越靠近x轴，故％，C2，C3，C4对应的a值依次是侦5，:，［，6.3 5 8故选：B.C【分析】根据对数函数的知识确定正确选项.【详解】当x-4=1,即x=5时，y=2，所以定点为(5,2).故选：CB【分析】画出f(x)的图象，结合对数运算求得abc的取值范围.【详解】画出f(x)的图象如下图所示，|logx|=-logx|=log1，所以不妨设ab=1，4 4 4x所以abc=ce(4,6).故选：B-i16.A【分析】利用指对数函数的性质判断指对数式的大小.【详解】由log1.1<0<log0.4<log0.1=1<40.1，b<a<c.故选：A.

17.B【分析】利用对数函数的单调性及对数的运算即可得解.【详解】,.，log2>1=loga,1<a<2,同理1<b<2又loga2>logb2,log2-log2=蛭-妥=lg2-lgbTga>0

blga又loga2>logb2,又lg2>0,lga>0,lgb>0,b.b.lgb-lga>0，即lg—>0,b, . ，-.•.—>1,「.b>a,「.1<a<b<2故选：BB【分析】利用同底的指数函数与对数函数互为反函数求出a值，再借助对数运算即可作答.【详解】依题意，函数f(x)=logax(a〉0,a。1)的反函数是y=a，，即函数y=a，的图象过点(1,3),则a=3,f(x)=logx，于是得f(log8)=log(log8)=log3=1,3 2 3 2 3所以f(log8)=1.2故选：BB【分析】利用反函数的性质即可得出结论.【详解】函数y=3x与y=log3x互为反函数，故其图象关于直线y=x对称.故选：B.B【分析】根据题意，设f(x)=log2x+x-2,根据基本初等函数的单调性，可知函数f(x)在(0,*)上单调递增，再利用零点存在性定理可判断f(x)零点所在区间为"，3],从而得出答案.V27【详解】解：设f(x)=logx+x-2，可知函数f(x)在(0,用)上单调递增，2又f(1)=-1<0，f[3卜log,3-1>log,拒-1=0，TOC\o"1-5"\h\zV2J 222 2 2则f(1)-f[3K0，所以f(x)零点所在区间为"，3]，V2J V2J一、一 ……，，，一、n3、故方程log2X+x=2的解所在的区间为[1,；.故选：B.2x【分析】设f(x)=ax(a>0且a丰1)，把点(2,4)代入求出a的值，可得函数解析式.【详解】解：由题意，设f(x)=ax(a>0且a丰1)，由函数J=f(x)的图象过点(2,4)得：a2=4，则a=2，「.f(x)=2x故答案为：2x.(3,-2)【分析】根据指数函数的性质，令幂指数等于零，求得x,J的值，即可得出函数图像恒过定点的坐标.【详解】令3-x=0，x=3,・「f(3)=a3-3-3=-2，.•.f(x)的图像恒过定点的坐标为(3,-2).故答案为：(3,-2)左 1下2【分析】利用函数图象变换规律即得.【详解】函数y=3e-2的图象由函数y=3X的图像沿X轴向左平移1个单位得到函数y=3x+1的图象，再沿y轴向下平移2个单位得到的.故答案为：左；1;下；2.一.，11 『. 1〕-3,-##(xIxV—>I 2」［ 2J【分析】根据偶次被开方数大于等于零，以及指数函数的单调性即可解出.【详解】1由题意可得，31-2x—1>0，所以1—2x>0，即x<.2 / 11故答案为：-3".V2_25.2或12【分析】将a分成0<a<1,a>1两种情况，根据f（X）的单调性以及函数最大值是最小值的两倍列方程，解方程求得a的值.【详解】当0<a<1时，函数f（x）=ax为R上的减函数，故f（1）=2f（2），即a=2a2，解得a=2.当a>1时，函数f（x）=ax为R上的增函数，故f（2）=2f（1），即a2=2a，解得a=2.故。的值为2或2.故填：2或：.【点睛】本小题主要考查指数函数的单调性和最值，考查分类讨论的数学思想方法，属于基础题26.（-8,—1）【分析】利用复合函数的单调区间的求解方法，即“同增异减”，进行求解【详解】、r - (1V设t=x2+2x，则y=—V27因为t=X2+2X在区间(-8,-1)上为减函数，区间(-1,+8)上为增函数，J=［-Y为减函数，12)所以f(X所以f(X)=的增区间为(-8,-1).故答案为:(-8,-1)【分析】对a进行分类讨论，分别求出0<a<1和a>1下f(x)=。，的最大值和最小值，列出方程，求出结果【详解】若0<a<1，则函数f(x)=ax在区间b,4］上单调递减，f3)皿=［2,f3)皿广［4，由题意得a2—a4=-2，又0<a<1，故a=^2"；若a>1，则函数f(x)=ax在区间I-2,4］上单调递增，•，.f(x),=a4，f(x).=a2，由题意得a4—a2=七，又a>1，故a=~^•故答案为：上^■或上228.3【分析】利用给定的分段函数对所求值的表达式由内及外依次计算函数值即可得解【详解】一 \ 2x+1,x>0 1 +因函数f(xJ"].?+4x<0，贝9f(log23)=-2-log23+4=-21理23+4=1，所以f[f(log』)]=f(1)=21+1=3.故答案为：329.19##6【分析】根据指数和对数的运算性质即可求出.【详解】解：原式=日）3«+号+21g3-lg3-l=|+|+2-l=y.19故答案为：—.6上##2【分析】直接根据对数运算性质与换底公式计算即可.【详解】解：log5xlog3=log5xlog3=log5x；log3=竺><；^^=!3 25 35Z3 2 5lg321g5 2故答案为：上231y=log^x（x>0）2【分析】将点（4,-2）代入对数解析式求出底数，即可求解.【详解】设对数函数为yTogX,*（0,1）,因为对数函数的图象过点（4,-2）,所以-2=log4,即Cl as=4=2n解得a=\,所以J=log+xG>0）2 2故答案为："1华尸（1>。）232.〔2.5,3）【分析】先求出函数的定义域，再利用复合函数的单调性原理求函数的单调递增区间.【详解】由题得-工2+5工-6>0,/.2<x<3函数"=-%2+5x-6（2<x<3）在（2,：］单调递增，在［：,3）单调递减，4 A函数y=iog0孑在定义域内单调递减，所以函数V=log。3（f2+5x-6）的单调递增区间是［|,3）.

故答案为：［2.5,3)33.【分析】分段函数要满足在R上单调递减，要在每一段上单调递减，且分段处左边函数的端点值大于等于右边函数的端点值.【详解】(3a-1)x+4(3a-1)x+4a,x<1logx,x>1ia在xeR上是严格减函数，所以要满足:<0<a<13a-1+4a>log1a解得:所以实数解得:所以实数a的取值范围是故答案为：34.{1}【分析】根据给定条件结合复合函数单调性分析计算作答.【详解】依题意，W血)，函数yTg(f+2办)有意义，则忙二^，解得a>1，在y=lg(-x2+2ax)中，-x2+2ax>0，解得0<x<2a，令u=-x2+2ax，则u=-x2+2ax在(0,a)上单调递增，在(a,2a)上单调递减，而y=lgu是增函数，因函数y=lg(-x2+2ax)在区间(1,2)上是严格减函数，则函数u=-x2+2ax在(1,2)上递减，a<1于是得(1,2)g(a,2a)，因此，｛ "解得a=1，2a>2所以实数a的取值集合是：｛1｝.故答案为：｛1｝35.(1,4)【分析】结合已知条件，由对数型复合函数单调性和定义域即可求解.【详解】.一一 一…. 」 11 由题意可知，a>0且a。1，所以y=1-ax在［-吃］上单调递减，因为函数f(x)=loga(1-ax)在［-吃4上单调递减，由复合函数单调性可知，a>1，又由对数型函数定义域可知，1-1a>0，即a<4，4综上可知，1<a<4.故答案为：(1,4).36.1【分析】根据反函数的定义即可求解.【详解】由题知y=fx)=log2x，.项2)=1.故答案为：1.37.2【分析】先根据题意求f(x)+f(-x)的值，然后再求f(lg5)+f[1g1]的值I57【详解】因为f(x)=1n(；1+9x2一3xZ1(xeR)，所以f(x)+f(-x)=In(；1+9x2-3xZ1+In(：1+9x2+3xZ1=In(1+9x2-9x2)+2=2，/、 /1A/、 / \所以f(1g5)+f1g-=f(1g5)+f(-1g5)=2，k57故答案为：238.(1)

(2)16.【分析】根据对数的运算性质，即可化简求值；根据根式的化简和指数幂的运算法则，即可求解.(1)解：log^/27+lg25+lg4+71。郁+(—9.8》=log332+1g(25x4)+2+133=—+2+2+1213= .2(2)+(£)—6423解：224-3=16.39.(1)—27；(2(2)23

3【分析】根据根式的化简以及指数幂的运算性质，即可化简求值;根据对数的运算性质进行化简运算即可求解.(1)解：原式=兰x24+1—3x2—(34)4=2+1—3—27=-27.TOC\o"1-5"\h\z2332 2(2)1 1 -解：lg20=lg10x2=lg10+lg2=1+lg2，一lg25=_lg52=lg5，2原式一a2-原式一a2-a2=a2+2=a25(lg2+lg5)2=5[lg(2x5)]1原式=2 3 23 13用八a3-a2=a3原式=2 3 23 13用八a3-a2=a3+2=a621—iog3=2x2—iog?3=2xGiog3z"1=2x3-1=—，TOC\o"1-5"\h\z2 2 2 3一 2 2 223.•.原式=1+lg2+lg5+5+—=1+lg10+5+—=7+-=一3 3 340.(1)(2)(2)14380(1)a3(1)a3(2)3a2【分析】把根式化为分数指数幂，再利用指数幂的运算性质即得;(2)利用分数指数幂的运算性质运算即得.1b5—=a24=a4；1a4原式=(0.43)：—1+(—2*+(24)：+-1=5—1+1021 1 1 143—+_+—= 16810 8041.(1)(2)(3)(4)【分析】由根式与有理数指数幂的关系，结合指数幂的运算性质化简求值即可(3)原式—(a3)2-(ab3)2=a3a2b2=a3+2b2=a6b2,(4)原式=a2-a-5=a2"6=a6-42-y=8，*m=T【分析】先求x的范围，再通过换元法求最值.【详解】由上>1可得：三>0可得：xe(—1,2］，令t=2x，Xe(—1,2］，X+1 X+1一. /A (1」则y=(2x)2—2x2x=t2—2t=(t—1》—1，t£~,4，k2_当t=1即x=0时，y.=—1；当t=4即x=2时，y=8.43.(1)1.52.5V1.53.20.6-1.2V0.6-1.51.70.2>0.92.1【分析】(2)根据指数函数的单调性即可比较；⑶与中间值1比较即可.(1)1.52.5，1.53.2可看作函数y=1.5x的两个函数值，由于底数1.5>1，.L函数y=1.5x在R上是增函数，..•2.5V3.2，...1.52.5V1.53.2.(2)0.6-1.2,0.6-1.5可看作函数y=0.6x的两个函数值，..•0V0.6V1，.L函数y=0.6x在R上是减函数，•..一1.2>—1.5，..・0.6-1.2V0.6-1.5.(3)由指数函数性质得，1.70.2>1.70=1,0.92.1<0.90=1,...1.70.2>0.92.1.44.（1）见详解；（2）见详解.【分析】（1） 根据函数解析式，直接画出图象，由图象即可得出单调区间；（2） 由（1）中图象，即可得出结果.【详解】（1）X”丫[2]-，XV⑴因为寸⑴=侦AT':1Ax ，画出其图象如下:由图象可得，函数f（X）的单调递增区间为G心）；单调递减区间为（-屯。）；（2）由（1）中图象可得，当aV0时，直线J=a与函数f（x）的图象没有交点；当a=0时，直线J二a与函数f（x）的图象有一个交点；当0VaV1时，直线J二a与函数f（x）的图象有两个交点；当a>1时，直线J二a与函数f（x）的图象有一个交点；综上，当av0时，直线J二a与函数f（x）图象的交点个数为0个；当a=0或a>1时，直线J二a与函数f⑴图象的交点个数为1个；当0VaV1时，直线J二a与函数f（x）图象的交点个数为2个.45.a=、6.【分析】利用对指互化得到x=log2a，J=log3a，再利用对数的运算化简求值.【详解】因为2x=3y=a，所以x=log2a，J=log3a，

1 1 1 1 1所以一+-=

xylog/溢=1。&2+1。&3=1。寮=2,所以a所以a2=6,解得a=±\6.又因为a>0,所以a=346.(1)(2)(3)(4(4)log543【分析】结合对数与指数的互化公式以及指数的运算公式即可求出结果;利用对数与指数的互化公式即可求出结果；结合对数与指数的互化公式以及指数的运算公式即可求出结果;利用对数与指数的互化公式以及指数的运算公式即可求出结果.(1)因为log4x=-2，贝9x=4-2=(22L=2-3=8；(2)因为log2(log3x)=1,所以log3x=21，即log3x=2，故x=32=9；(3)因为logx27=2，所以27=x2，即272=x，所以x=(33)3=32=9(4)因为4x=5x3x，所以-"=5，因此x=log45347.(1)1(2)8【分析】(1)根据指数幂的运算性质运算即可得出答案;

（2）根据对数的运算性质及换底公式计算即可得出答案.(1)+[(2)3+[(2)3]-4-2-4•(5)41解：0.064-3-X-1+±-L9TOC\o"1-5"\h\z0.4 161651 1 9= 1H \o"CurrentDocument"2 1616=1；(2).一一一一2一解：lg25+jlg8+lg5•lg20+lg22+log3•log8+5典52+2=lg25+lg4+lg5(2lg2+lg5)+lg22+堕3x理+2=lg100+2lg5lg2+lg25+lg22+3+2=2+(lg2+lg5)2+5二8-48.（1） 定义域为（Y，4），值域是R，单调递增区间是（皿，4），无单调递减区间；（2） 定义域为｛xIxeR且x丰0｝,值域是R，单调递增区间是（0，+"），单调递减区间是（―，0）【分析】求定义域，再根据复合函数“同增异减”的单调性判断方法即可求解.（1）由4-x>0得x<4，..•定义域为（-"，4），值域是R，又0<3<1，「・单调递增区间是5，4），无单调递减区间；（2）由x2>0得x。0，」.定义域为｛xIxeR且x。0｝，值域是R，又2>1，「•单调递增区间是（0,+◎，单调递减区间是（—"，0）.49.(1)一8‘5

|x|0<x<4或x>8)5m>—2【分析】利用换元法，结合二次函数的性质求得函数在区间11,16］上的值域.结合一元二次不等式、对数不等式的解法来求得不等式/(x)>2的解集.利用换元法并分离常数m，结合函数的单调性求得m的取值范围.(1)令t=logx，xe11,16］，则te【0,2］，4函数f(x)转化为J=(2t-2)［t+1］，te［0,2］，V27..- / / 1\ .「11 /1" 则二次函数J=(2t-2)t+-，在0,-上单调递减，在-,2］上单调递增，TOC\o"1-5"\h\zV27L4」 V4—… 1 9所以当t=时，J取到最小值为-：，当t=2时，J取到最大值为5，8故当xe11,16］时，函数f(x)的值域为「-9,5._8」(2)由题得(2logx-