基于视觉特征的等值线绘制方法技术报告

#基于视觉特征的等值线绘制方法1应用背景很多时候我们需要从一幅图像中找出我们所需要的某一变的某一个或者多个值时的特征，或者在一个数据集中提取出某一或者多个数值或者的所有数据，例如在描述地形的图像中，我们希望在该图中看到地势的起伏或者地貌结构；在气象研究中，我们希望看到某些地区的气温、水温或者地温变化等，这时我们就可以应用等值线提取的方法得到我们所需要的特征值。等值线是制图对象某一数量指标相等的各点连成的平滑曲线，等值线图则是一组相等数值的连线表示制图对象数量、特征的地图。它是一种应用及其广泛的图形，是在二维平面上把一种空间分布现象中具有相同数值的点连接而成的图形。等值线图是数据与图像的结合,非常直观形象给人们展示了数据的变化趋势，因此在科学和工程各个领域应用的非常广泛,现在等值线图广泛应用在地貌学、气候学、环境学等各个领域中。2国内外研究现状等值线图已经在几百年前开始使用，传统的等值线绘制方式是通过手工计算绘制出来的，计算量大，工作繁重，制图周期长且不易长期保存，生产效率较低。随着计算机的发明，计算机软硬件的发展，科学计算可视化迅速发展，等值线的绘制技术进入了计算机自动绘制的时代，在各领域广泛应用起来。在这一时期，等值线绘制技术引起了大量研究人员的关注和研究，并提出了许多等值线提取算法，总结起来主要有以下几个方面的研究：数字模拟构建理论、等值线生成方法、等值线光滑方法、等值线填充方法，在这里我们只对等值线生成算法进行介绍。在可视化技术中，常用的等值线生成算法分为两类：网格序列法和网格无关法。等值线生成的关键步骤有：（1）数据网格化；（2）等值点计算；（3）等值线跟踪；2.1网格序列法和网格无关法网格无关法即给出或求出等值线的起始点，利用该点附近的几何性质计算出下一个等值点。然后根据以求出的等值点计算下一个等值点，直到该等值线在边界区域或者回到原始起点为止。该类方法适合单位网格较多的情况，等值线分布大致已知，提取效率较高。不足之处是算法比较复杂，不易编程实现。网格序列法是将原始数据构成网格，按照网格单元的排列次序，依次处理每一个单位网格，找出每个单位网格的等值线，遍历所有的网格点得到数据网格中的全部等值线。该方法适用于网格单元较少的情况，可以提取出局部区域内的多条等值线，但是等值线分布情况未知。常用的网格序列法有矩形网格法和三角网格法。2.2等值线数据网格化由上述可知等值线生成算法可分为网格序列法和网格无关法，本文主要要讨论网格序列法，常用的网格序列法包括不规则三角网格法和规则矩形网格法［1］。不规则三角网格利用离散地质数据点连接形成互不重叠的三角形来模拟地形地貌。三角形网格化即计算几何中的三角剖分，是离散数据结点，按照一定的原则连成一系列的三角形的过程。它主要讨论网格的构建，算法复杂。目前不规则三角剖分大致有最小权三角剖分、贪婪三角剖分和Delaunay三角剖分［2］。其中构建Delaunay三角剖分的算法［3］目前主要有Lawson算法、Bowyer-Watson算法、Sweepline算法、Incremental算法、分支算法等。不规则三角网模型可以保持原始数据的精度、有效地利用原始数据，因此它能精确地描述事物的特征。规则矩形网格适用于分布均匀的采样数据或者具有一定规律性的采样数据。这种网格结构简单以实现，而且空间利用率高，算法主要集中在网格出口边的判断上，算法较简单等值线提取效率较高。但是它不能保持原始数据精度，其事物特征表示的精度海域差值函数相关。且规则矩形网格存在数据冗余的缺点，对分布不均匀的采样数据搜索效率低，数据重用率高，从而影响等值线的生成效率。因此针对这种问题有人又提出了多重网格剖分快速搜索算法。多重网格剖分［4】快速搜索方法的基本思想是：首先根据采样数据的特点进行多重网格剖分，同时将剖分后的网格建立索引结构，该过程实现了局部采样数据在每个网格及其子网格中的均匀分布。其次在网格化过程计算待插值点时，通过计算网格点坐标查找多重剖分后的网格索引结构对应的网格单元，取出该网格单元中的采样数据。最后，待所有带插值点计算完成，网格化过程随之结束。这种方法解决了规则矩形网格方法在处理分布不均与离散数据时的问题。它主要分为多重网格剖分算法和基于多重网格剖分的快速搜索算法两部分。2.3等值点计算等值点的计算运用了数学空间差值理论［5］,空间数据差值是利用已知的采样数据，根据某种数学关系推测出位置点或者位置区域数据的差值拟合过程，空间差值方法较多大体分为基于整体的差值方法和基于局部的差值方法。基于整体的差值方法适用于图幅范围较大的数据它主要有：趋势面法、最小二乘法。基于局部的差值方法适用于要求细节描述较高的等值线图，它主要有：距离反比加权法、移动内插法、样条函数法、克里金法等。2.4等值线跟踪等值线跟踪过程即将网格化后的等值点按照某一规则连接起来的过程。等值线跟踪以网格化数据为基础，目前，等值线跟踪方法有基于规则矩形网格追踪方法和基于三角网格的等值线方法两种，两种方法主要问题是等值线走向判别和网格点的特殊处理。等值线走向判别的方法目前主要有网络标记法，网格点的特殊处理可以实用简单的修正值方法处理。等值线跟踪的基本处理流程基本一致，主要步骤如下：（1）选取未被追踪的网格单元，在该网格单元内部边上或者网格的边界区域上选取一个等值点；（2）从该等值点出发，寻找下一个等值点，并连接两个等值点；（3）重复第二步，当等值点与起始等值点重合或者与边界相交，则该等值线的追踪过程结束；（4）重复（1）（2）（3），直到所有网格单元都已追踪完毕为止。等值线追踪过程中，可以先追踪所有非闭合等值线，然后从剩下的等值点任一点开始追踪所有闭合等值线。3基于视觉特征的等值线绘制方法地学数据具有空间多尺度和时间多尺度的特征，我们将地学数据看做由经纬度组成行列且行列间距为1的规则的网格数据。基于视觉特征的等值线绘制方法在规则矩形网格上的基础上，其数据不需要进行网格化，因此基于视觉特征的等值线绘制算法主要分为两部分:（1）等值线的提取；（2）等值线绘制。3.1等值线的提取等值线的提取算法中，关键步骤包括（1）等值点的计算；（2）单位网格中等值点的连接。3・1・1等值点的计算等值点的计算即计算等值点的坐标，根据空间差值理论，主要是看构成棱边的量数据点的属性值和等值线的高程值之间的关系。如果一个数据点的值大于等值线高程值，另一个等值点的值小于等值线高程值则该棱边上必存在等值线。基于视觉特征的等值线绘制方法的等值点计算的具体步骤如下：（1）设置一个拓扑数组，遍历网格数据的每个数据点，若该点的数据值大于或等于等值线高程值，则置其对应的拓扑数组中数值为1,反之为0；（2）遍历组成网格数据的所有棱边，若组成棱边的两个数据点的拓扑数组值分别为1和0,则说明该线段上存在等值点，使用线性差值的方法计算等值点的坐标，并置该线段等值点标志为1,反之不存在等值点，置该线段等值点标志为0。假设棱边为pp，点p,的值为V，，p2的值为V2，等值线高程值为V,如果C]-v）xC2-v）＜0，则棱边存在等值点，反之不存在。对于规则网格数据，若垂直棱边上存在等值点，则等值点的坐标为：Y=py+(v-v)x(py-py)/(v-v)；1・12・1・2若平行棱边上存在等值点，那么所求等值点坐标为:X=px+C-v）x（px-px）/C-v）；1・12・1・2如下图1,,等值线高程值为0.5时，等值线分布情况;图1等值线的示例图图1等值线的示例图3.1.2单位网格中等值点的连接单位网格中等值点的个数Num只能是0,2,4个,分别分四种情况连接单位网格中的等值占.八、、•当等值点个数Num=0时，说明该单位网格中不存在等值线，直接跳过该网格。当等值线个数Num=2时，则该单位网格中存在一条等值线，直接连接两等值点即可；当等值线个数Num=4时，等值点的连接出现二义性，如下图2所示，等值点的连接方法有两种。为了避免二义性的出现，前人采用的主要方法梯度判断法、中心判断法等方法，由于梯度判断法算法比较复杂耗时较长，我们采用中心判断法避免二义性，具体步骤如下：(1)设等值线高程值为isovalue，单位网格左上角的值为V计算该单位网格中点的数值Value;，说明中点和左上角两点之间不存(2)判断：若Galue—isovalue)x(V—isovalue)>0，说明中点和左上角两点之间不存在等值线，则连接组成单位网格的左线段和下线段上的等值点，连接上线段和右线段上的等值点，构成两条等值线。若(值点，构成两条等值线。若(Value—isovalue)x(V—isovalue)<0，则连接左边和上边上的等值点，连接右边和下边上的等值点构成两条等值线。如图3所示，等值线高程值为0.6时，利用中心判断法判断等值点的连接方式。遍历所有的单位网格计算连接所有网格中的等值线。

图3中心判断方法图2图3中心判断方法图2Num=4时二义性3.2等值线绘制网格数据各单位网格中的等值线提取完毕后，对等值线进行绘制。如果应用OpenGL流水线中直线绘制方法直接绘制等值线，等值线效果图比较生硬并且模糊。本文基于视觉特征对等值线的绘制方法进行了改进，使等值线看起来更加自然，更加清晰。3.2.1视觉特征视觉特征通常分为通用的视觉特征和领域相关的视觉特征。通用的视觉特征是描述所有图像共有的特征，与图像的具体类型或内容无关，主要包括色彩、纹理和性状等特征；领域相关视觉特征则建立在对所描述图像内容的某些实验只是的基础上，与具体的应用紧密相关，例如人的面部特征或指纹特征等。本文中视觉特征主要是是指色彩的视觉特征。色彩的三要素分别为色相、明度和纯度。影响色彩明度变化的情况有三种：（1）各种色相之间的明度差别，同样的纯度，黄色米昂度最高，蓝色最低，红绿色居中；（2）同一色相的明度因光量的强弱而产生不同的明度变化;（3）同一色相的明度加黑、百后产生不同的明暗关系。色彩推移构成是平面构成中律动构成的色彩形式，是一种有规律、有联系、有秩序的运动构成，一般分为明度推移、色相推移、纯度推移等。明度推移是指一种色彩在纯度和色相不变的同时，仅明暗发生逐渐变化造成的色彩构成，即明度有钱到深的逐渐变化过程。明度渐变具有层次分明、色彩变化细致、空间感强的特点。本文主要应用明度推移，它使等值线的层次更加分明，色彩变化更细致，是整幅等值线图颜色更加分明，色彩更加柔和。本文的视觉模型主要是将具有一定宽度的直线看做具有一定面积的矩形,根据提供的等值线的两端点确定一条主线，该主线的透明度alpha为0在该矩形内，距离主线的距离越远其透明度值越大，这样绘制出来的直线就是明暗度渐变的直线，这样的直线层次分明，颜色变化细致，视觉上也更加柔和。基于这一视觉模型，我们分别提出两种改进方法：（1）不同透明度直线叠加法；（2）多像素绘制直线法。3.2.2不同透明度直线叠加法不同透明度直线叠加法即将不同透明度的直线叠加混合绘制。假设需绘制的直线的宽为W,连接的两点分别为P］、p2。具体步骤如下：（1）由于需绘制的直线线宽为W,所以我们在同一地方需绘制W条不同透明度的

直线；（2）计算每条直线的透明度：每条等值线的颜色相同，透明度分别为（W-i）/W（其中ieb,W-1〕为直线的编号）。（3）最后绘制的得到的直线即为这N条不同透明度的直线的叠加的结果。图4为直线叠加法和普通的直线绘制方法的对比图。3.2.3多像素绘制宜线法点绘制直线法即判断所绘制的直线中包含哪些像素,然后根据像素到主线的距离确定每个像素点的不透明度值，最后将所有的像素点绘制出来。点绘制直线的关键步骤是：（1）将具有一定宽度的直线看成一个矩形，判断该矩形中包含的像素点并将其存储起来；（2）计算该矩形中包含的每个像素点到主线距离，并将该距离作为该像素点的不透明度的值。（1）判断矩形中包含的像素点判断矩形中包含的像素点实际上就是判断矩形内所包含的所有的整数点。判断的方法即算出组成该矩形的四条线的函数表达式，然后求出该矩形内的所有整数点。设需绘制的直线的两个顶点分别为（x1，y1）,（x2，y2），线宽为W。先判断x1和x2的大小，始终使x1<x2，则组成该矩形的四条线段的函数表达式分别为：k二tx（x-x）+y+1xtemp；0111k=tx(x-x)+y-1xtemp；1111k=1x(x-x)+y；TOC\o"1-5"\h\zt'1y2；k=1x(x-x)+y2；t2t广W2.0；temp二為+12）。假设任意点的坐标为（x0,y0），判断该点是否在该矩形内的方法为：（1）当t>0时，将x0代入上述四个函数表达式，如果满足y<k,y>k,y>k,y<k则说明（x0,y0）在该矩形内，否则该点不在该矩形内；（2）0001020300当t<0时，将x0代入上述四个函数表达式，如果满足y0<k0,y0>k1，y0<k2,y0>k3则说明（x0,y0）在该矩形内，否则该点不在该矩形内；（3）当x1=x2或者y1=y2时，只需满足x<x<x且Min（y,y）<y<Max（y,y）即可说明&"片）在该矩形内，否则该点不1021201200在该矩形内。（2）像素点不透明度的计算像素点不透明度值的计算方法，主要由该像素点到主线的距离而定，已知需绘制的线段的线宽为W,组成该线段的两顶点为（x1，y1）,（x2，y2），则不透明度的计算公式如下：2*|cos（a-Fp）|alpha=1w其中a表示像素点和主线的一顶点连线与X轴的夹角，awl兀,兀］;其中B表示主线与X轴的夹角，Bwl兀,兀］;其中w表示设置的线宽；分析：当我们设置的线宽W一定时，当a+pwL兀，—』时，alpha的值逐渐增大；当a+pwL,ol片，兀］时，alpha