光频率介质纤维表面波导

光频率介质纤维表面波导高锟(G.A.Hockham)核心词：光学纤维，波导摘要：折射率高于周边区域的介质纤维是作为在光频段引导传输的可能的介质的一种介电波导形式。文章中讨论的这种特殊的构造形式是圆的横截面。用作通信目的的光波导传输模式的选择普通重要考虑损耗特性和信息容量。文章中讨论了介电损耗，弯曲损耗和辐射损耗并且讨论了与信息容量有关的模式稳定，色散和功率控制，同时也讨论了物理实现方面，也包含了对对光学和微波波长的实验研究。重要符号列表： n阶的第一类贝塞尔函数2修正的第二类n阶的变型贝塞尔函数，波导的相位系数的一阶导数的一阶导数衰减系数或辐射波数相对介电常数自由空间传输系数光纤半径纵向传输系数波耳兹曼常数绝对温度，等温可压缩性波长折射率第阶Hankel函数的第阶导数的导数方位角传输系数调制周期下标是整数，下标是0的第个根。介绍折射率高于周边区域的介质纤维是一种介电波导，它代表了光频段中能量有向传输的一种媒介。这种构造形式引导电磁波沿着不同折射率区域的特定边界传输，有关电磁场部分在光纤内部分在光纤外。外部电磁场在垂直于传输方向上是逐步消失的，以且在无穷远处以近似指数的形式衰减到零。这种构造经常被称为开放波导，以表面波模式传输。下面要讨论的是含有圆形截面的特种介质纤维波导。2．介质纤维波导 含有圆形截面的介质纤维能够传输全部的H0m模、E0m模和HEnm混合模。通过解临界状态的麦克斯韦方程组能够得到特性方程以下（临界状态由物质构造拟定）：对于HEnm模(1)对于E0m模（2）对于H0m模（3）辅助方程定义了u1和u2之间的关系，以下，1and2其中下标1和2分别指纤芯和外围部分。除了最低阶HE11混合模外，全部模都存在截止频率。HE11模可认为存在两个正交偏振模，且随着构造尺寸的减小，光纤外部传输的能量比例会对应增大。因此，当在HE11模中实现波导时，有可能通过充足减小光纤直径来实现单模传输，在这种条件下，相称大一部分能量在光纤外部传输。如果外部介质比内部的电介质媒介损耗更低就会减少波导的衰减。正由于有这些特性，HE11模式引发了特别的关注。传输HE11模介质纤维可用于光频段，其物理和电磁方面的特性会在下面具体阐明，继而得到用于长距离通信波导的可行性和预期性能的有关结论。3．材料方面介质纤维波导的损耗重要由构成光纤和周边介质的材料的损耗拟定的，而光纤内外传输能量的比例和两种介质的相对损耗决定了其对全部损耗的相对奉献。总之，人们但愿在两种介质中都有较低的损耗，方便得到令人满意的低衰减的光波导。3.1物质损耗特性电介质中大部分的损耗都是由吸取和散射现象造成的，包含的特殊机制因每种材料而不同且取决于传输波长。我们证明了波长在0.1~100um之间的物质损耗特性，该波长范畴内介质纤维波导的物理尺寸和信息容量都易于得到。3.1.1散射：产生散射的因素有下列几点（a）材料构造无序性（b）构造缺点（c）微粒杂质（d）无规则波动。对于晶体材料，前两个因素占重要部分。多晶材料和部分非晶态部分晶态的材料构造无序，这造成了很高的散射损耗。单晶材料是有序的但可能会有构造缺点；如果缺点不明显且与波长相比体积很小的话，散射损耗可能不会很大。然而，普通很难得到较长尺寸的这种材料。对于非晶态材料，例如有机聚合物和无机玻璃，（c）和（d）因素就更重要了。有机聚合物经常含有直径远远不不大于1um的化学微尘，这是由制造环境的无法控制造成的。这种不好的性质可通过无尘环境和制备过程中再蒸馏单体和催化剂来消除。对于无机玻璃来说，有关温度足够高能够使得大部分杂质颗粒发生化学分解，造成这些微粒成为杂质中心。玻璃态是液体过冷的成果，从而使玻璃态固体保持着液态的部分基本性质，因此会出现材料密度的局部波动，由此引发的散射可表述如【2】：对于虚拟温度为1000℃的无机玻璃，散射损耗大概为1dB/km。虚拟温度是玻璃粘度增大到玻璃可看作固态时的温度值。对玻璃态材料来说晶粒形成是一种构造缺点，玻璃态材料中的晶粒大小可通过冷却速率控制。光纤的冷却速率很大，这就使得晶粒既少又小。快速冷却玻璃的结晶引发的散射遵照瑞利散射定律，即损耗正比与λ-43.1.2吸取：由于分子的紧密堆积，固体中普通有很宽的吸取带，它们是由分子和电子系统的自然振动频率产生的。在这些频率附近，外部电磁场的能量耦合到分子和电子系统的振动中。在波长1-100μm范畴内，许多纵向和旋转分子的共振几乎存在于全部的物质中，特别是长链聚合物。较强的吸取遍及大部分范畴。在0.1—0.3μm范畴内存在电子共振吸取带宽，中间区域（例如0.3-1μm）共振吸取现象相对缺少，阐明了材料在这个区域的损耗较低。在无机玻璃中，吸取是由杂质离子的存在而产生的。我们懂得在高质量的光学玻璃中，在1-3μm的波长范畴内吸取损耗重要是由Fe2+和Fe3+引发的。Fe2+在波长为1μm处有一种吸取带，而Fe3+的吸取带以0.4μm为中心。在某些玻璃系统中，据预计在吸取带中心处，每一百万的3.1.3低损耗材料现状现在所知的在我们所能探测的频率范畴内，低损耗材料重要位于光谱的可见光部分。因素是在这一频率范畴内我们对于透明材料有着较高的需求。我们所知的在可见光谱部分中最佳的透明材料是高质量光学玻璃，熔融石英，聚甲基丙烯酸酯，聚炳乙烯。报道的玻璃最佳的吸取系数是每厘米0.05%，这与在1μm波优点Tanσ=10-8相符合，产生了每公里200dB的大损耗。对聚甲基丙烯酸酯所公布的数据表明最佳的吸取系数是每厘米0.2%，这与0.7μm波优点的相符合，产生了每公里600dB的大损耗。这是含有高粒子散射损耗的商用材料。典型的吸取波长曲线以下图1，2和3所示，分别展示了玻璃，石英，聚甲基丙烯酸酯样品的测量成果，该实验是为了获得低吸取损耗玻璃。现在，由于激光玻璃设备的加入，成果正在额外的改善。能够预见，随着铁质杂志浓度可能会减少到百万分之一，在大概0.6μm处损耗为每公里20dB的的玻璃将会诞生。4.电磁方面通信中所用的光纤波导传输模式的选择要考虑到损耗特性和信息容量。4.1介质损耗光纤介质波导把自由空间作为它的无损耗的外部媒介，这对于选择半径，介质常数，传输模式都是有利的。这样从自由空间到介质光纤的能量比例就大了。通过检查这个系统含有代表性的eqn.1，我们发现当一种特殊频率靠近截止频率的时候，外部媒介的径向衰减系数就会下降，对应的外部区域的能量比例就增加了。E0，H0和HE这种在损耗特点方面的进展已经在微波频率有所探究。E0在可见波长区，以自由空间作为它的外部媒介的介质波导的传输时十分困难的。在探索使损耗减小的有利条件时，处在亚微米等级的物理尺寸成为了一种严重的障碍。低损耗传输的半径比波长要小的多，普通为波长的十分之一。这将会造成波导不可见，甚至得需要借助光学仪器。比波长尺寸小的支持将不存在了。甚至这个尺寸会使得在功率控制和机械强度方面出现问题。因此，对于光纤频率，阶梯型的构造是必须的。在这样的构造中，介质光纤被含有同心层的低介电常数的第二层介质所包裹。由于阶梯厚度制作的和许多波长是相等的，差不多是100微米，因此在外部边界区域的场能够是任意小。这样的话，波导就能很容易地被传输。对于一种阶梯状的光纤，传输模式的选择则以信息为基础。4.2弯曲损耗当一种表面波导沿着弯曲途径传输时，那有导向性的能量就会产生辐射。对光纤介质波导来说，这种系统的偏微分方程式彼此是不独立的，因此对这个成果的精确分析是十分困难的。我们已经解决了曲率半径为常数的弯曲无限带的辐射问题。描述系统的特性方程以下所示：1此处k=A=内径B=外径A是含有对称性的介质中心的半径，当2t/A≪1时，这种说法十分对的，在这里t是薄膜厚度。这个问题在先前已经差不多得到解决。成果显示，作为弯曲半径函数的辐射损耗是一种变化非常快的函数。这个成果是从参考5中引用过来的，并以下表1中所示：能量从带的表面会延展很长一段距离。能量是松散耦合或束缚在波导中。在这个条件下，一种较小幅度的弯曲将会引发很大的辐射损耗。也就是说临界半径将会很大。对于能量比例从里到外都相等的状况下，光纤介质波导的衰减系数要比无线带这种状况的衰减系数大得多。据说光纤的弯曲损耗很可能比等效的薄膜的弯曲损耗要小得多。能量比例在100:1的核心曲率半径大概在1000附近。在可见光波长区，这是一种变化极快的物理带。4.3由辐射引发的其它损耗介质波导的物理不持续性通过辐射引发了导向性能量损耗。对于含有对称性的E0模式和混合HE辐射发生在一定范畴的角度内，并且在某些特定的值处会出现峰值。对于相似比例的电抗，包裹得越好，对应峰值辐射的角度越大。辐射差不多完全被限制在迈进方向上。对于十次电抗变化，辐射的能量大概占7%，对于3次电抗转变，辐射能量大概占1%。对于这两种状况的传输功率分别为93%和99%。这阐明几乎不存在反射功率。在光波导中经常会出现循环空间变化现象。这种正弦表面电抗现象能够被严格的分析。对于含有对称性的E0模式和混合HE11模式的解决方案能够通过一种交换的办法来获得。成果显示以构造为支撑的电磁辐射能够在调制阶段的空间谐波谱中得到体现。大部分的构成波被束缚，一部分向前传输，一部分向后传输，然而也有一部分被辐射掉了。在空间谐波中所包含的功率随着谐波次数的的增加而下降。但在某些特定条件下除外，这些特定条件在第八小节中有具体描述。功率的重要奉献还是来源于前三次谐波。对于对于更复杂的波长形式，最大的奉献可能来源于最大的调制深度阶段，对两到三个含有相似级别正弦波形式，由于他们之间的互相耦合，叠加位置是很难拟定的。对于随机不持续性的分析已有有关报道，但成果尚未被证明。对于周期性状况，这种办法上的进展和我们用精确解法所用的方案获得的成果并没有达成一致。随机不持续性所引发的损耗与我们直观所盼望的损耗相比是比较低的，固然这还需要进一步的理论和实验的验证。4.4信息容量有三个因素影响波导构造的信息容量—模式稳定性、色散和功率控制。4.4.1模式稳定性：波导的模式稳定性依赖于波导的物理和材料的完美程度。任何的不完美（缺点）以不持续的形式体现出来，这种不持续性将会造成模式转换，对于单模波导的状况，模式转换的过程发生在局部区域，这引发了重要的辐射。当一种单模可存在于不只一种极化构造时，这种不持续性能够将许多功率从一种极化构造到其它的极化构造。对于超模式波导的状况，模式转化可能会造成传输模式而不是事件模式的辐射和激励。这就产生了多模现象。对于背面的某些不持续性的状况，会发生模式重转化现象。当各模式以不同速度传输的时候，就会发生信息失真。在单模光波导中，会发生不同极化模之间的重转化想象。然而，当模式以相似速度传输时，由于不对的的相位添加，就不会发生信息失真现象。但是，如果探测器对极化非常敏感的话，就会加剧失真的成果。因此，对于比较高的信息容量规定，我们盼望用单一模式传输。如果是只有一种极化模式那就更加好了。即使HE11混合模有两种可能的极化模式，但对于介质光纤波导来说，比较适合E0，H04.4.2色散：介电光纤波导的色散特性有两个形成区。一种区域内对应工作波导，远离截止频率。因此，对一种高交替方式的波导，能够获得十分平的相位特性，给出了良好的色散特性。然而，考虑到模式的不稳定，这不是很满意。当波导工作在截止频率附近时，会产生其它的区域。波导波长几乎等于自由空间的波长。随着模式的阶数吧变小，模式的相位特性变得平坦。这种状况为E0，H0和HE11模提供了单模操作。HE11模色散特性是最佳的。对于1km的路程的群时延失真，当k0a=0.6时，在操作条件下运用HE11模式，能够得到以下预计。从ω⁄β的斜率，斜率变化1Gc/s被视为大概10-6。假定折射率随频率的变化能够无视，给出的群时延：这代表一种1GHz带宽24度相移。4.4.3功率控制：假设在单一模式下传输，功率控制容量决定于当碰到高功率密度时波导的损坏条件。对于一种特殊波长的传输，单模波导的型号需要比使其截止的尺寸要小。如果最大功率密度是50MW/cm2,那对单模HE11传输，最大的允许功率输入必须比5π0.33802光纤频率处的噪声重要是量子噪声。它近似的用hvB来衡量，这里h是普朗克常量，v是频率，B是带宽，当B=1kHz时，它近似等于100dB。在1mW下列。通过提高外部中介的介电常数来来达成和里面保持一致。功率控制容量因此也得到提高。对于一种指数匹配为1%的波导来说，功率控制容量以十倍增加。这将会是信息容量增加到1GHz。5.物质方面材料损耗特点是被广泛讨论的很重要的一种物理方面。对光波导应来来说我们对材料的性质的尚有诸多的需求。特别是在制造和机械强度方面。5.1制备介质光纤波导的制备是一种拉和挤压的过程。对无机玻璃，熔融玻璃允许流过孔口，经常在锥形构造最后。最后附属于牵引装置，而其材料是在塑性状态被拉制的；然后快速冷却。由于塑性状态下包含高的表面张力能，产生的光纤有较好的轴对称性。快速冷却引发高温液态性质被保存。刚拉制时光纤表面特别好；一种拉力强度为10^6lbf/in^2是有可能的。由于大气冲击和内部机械的影响引发机械强度的快速下降会使表面劣化。对有机介电光纤，尽管表面力要小，但是会发生相似的过程。表面的完善然仍有很高的抗拉力。在包层光纤的状况下，外部和内部的材料之间的界面受到保护。即使强度重要依赖于外表面的完善，但是，内表面会影响到整体强度。任何状况下，包层构造有一种100:1的外/内尺寸比，因此存在从相对大的材料获得力量。单模光纤的物理耐受性依赖于拉制的速率变化。用恒定拉制速度和恒定的流速，声称现在实际的耐受性能够达成5%左右；通过精巧改善这个可能能够改善。对于包层，外部和内部直径的整体公差比可能再度被满足5%的耐受力极限。在包层，外部和内部材料的边界不可能成为一种忽然的过渡。当这两条小流在液态流时，一种扩散过程必然会发生。这造成级连接的形成。因此包层构造重要的边界不只受到保护并且是分度的。这造成不严格的耐受力规定；然而，在这个区域散色中心的形成会存在。额定功率规定依赖于表面抗力的变化能得到计算。对于三个独立的半径的数值计算以下：a=aaa1是用来等效对于常数调试深度为0.8的值为0.038的正常的表面电抗。这阐明随着光纤内部直径的减小，尺寸公差变得不是那么核心。6实验研究在电磁研究中，我们在某些比较方便操作的微波频率处进行了实验，系统的测量选在了可见光和近红外波优点。6.1微波尺度测量用起伏程度比传输波长小的含有起伏性的金属沉积棒来近似介质光纤波导。对于第一种近似，这样的波导的表面电抗仅仅在考虑基波时导出。相对于介质棒，这种类型的波导的选择是由于在这样一种波导下对这样一种调制表面电抗棒能够得到很方便并且很精确的使用。要在介质构造中得到大概在0.013处0.0005的承受力即使不是不可能，但是是非常困难的。为了预计由于表面电抗的正弦变化而产生的辐射损失，在X带频率处我们进行了测量（例如，近似为10GHz）。同时也对弯曲带来的影响进行了检测。我们对E0和HE11混合模式这两种模式都进行了调查研究。6.1.1正弦表面电抗变化我们用一种平行板表面波谐振器来决定含有正弦调制表面电抗变化棒的相对损失。就像分别对应E0和HE11混合模式的图9和图10中所示。调制的程度和深度是独立变化的。所用的仪器在图11中以图表的形式表达出来了。对E06.1.2弯曲损耗有起伏的金属棒波导的弯曲损耗是在其传输E0模式是测量的。成果显示，懂得弯曲半径不大于某一种特定数值（图14所示）时才会有明显的弯曲损耗。对于可测量损失的半径不到1000。6.2光学实验在光学频率处的实验的目的是提高技术并且使仪表能够定量预计波导性能。最初的实验室予以波导模式的建立。光学系统在图15中表达出来。所用到的光源是一种霓虹灯单模激光器和一种砷化镓半导体激光器。所用的光学波导是阶梯型波导，并且纤芯是黄色玻璃。当纤芯半径不大于4μm时，折射率在6328埃处和单模传输达成匹配。光纤型号的大小变化从3-13μm。光纤被安装在毛细管中，并且放置在环氧树脂中。这能够确保末端是磨光擦亮的。某些已观察到的单模和多模光纤的场强分布显示在图16中。这些模式已经被证明过，如表2中所示。通过光斑的位置和极化的旋转我们获得了更加好的激励。许多高阶模式的截止频率可能使用白光通过一种单色器时能够获得。砷化镓激光器的应用目的是为了在可见观察器不能用的状况下找到一种校准近红外系统的办法。在图像转化器和透镜系统的协助下，校准时可能的，于是就获得了模式的观察。对光纤的接头连接处进行了实验，我们观察到，当光纤被设立一种不到1mm的带时，当匹配的流体放置在带中式能量转换不到10%，第一段光纤作为第二段光纤的光源，如果第二段光纤不是单模构造，通过赔偿第二段光纤，我们就能观察到从第一段光纤开始的的不同的模式类型。7结论理论和实验研究表明设计在纤芯半径不到1000的阶梯型构造中的玻璃材料的光纤代表着一种实用的光纤波导，这种波导作为一种新形式的传输媒介含有很大的潜力。纤芯的折射率需要比包层高差不多1%。这种模式的波导能够传输E0，H0和8感谢作者但愿感谢Mr.R.W.Lomax在光纤模式实验和介电损耗测量中所做的奉献，并感谢原则电信有限公司同意发表这篇文献。9参考资料1COLLIN,R.E.:'Fieldtheoryofguidedwaves'(McGraw-Hill,1960)2MAURER,R.D.:'Lightscatteringbyglasses',J.Chem.Phys.,1956,25,p.12063STEELE,F.N.,andDOUGLAS,R.W.:'Someobservationsontheabsorptionofironinsilicateandborateglasses',Phys.Chem.Glasses,1965,6,(6),p.2464GOUBAU,G.:'Singleconductorsurfacewavetransmissionline',Proc.Inst.RadioEngrs,1951,39,p.6195ELLIOTT,R.S.:'Azimuthalsurfacewavesoncircular