鉴数学史析STEAM教育理念的课堂实践 论文

鉴数学史，析STEAM教育理念的课堂实践【摘要】：数学是灿烂的人类历史中最光辉和最悠久的一页，它与人类进步密切地交织在一起。今天我们的初中数学教育应该在STEAM教育理念的指引下，注能力、问题解决的创新能力。【关键词】：M教育理念“黄金矩形、最短路径、数学建模数学课堂文化的重要内涵之一。近年来STEAM教育理念开始被越来越多人关注，这种新型的教育理念是一种跨科学、数学史，析STEAM的教育理念，最大限度的培养学生的STEAM素养。以下笔者将结合教学实践案例，谈谈如何在初中数学教学中渗透STEAM教育理念。一、数学与艺术的融合“黄金分割是数学漫漫长河中一颗璀璨明珠中世纪德国的数学家天文家开普勒曾指：“在几何学中有两件隗一是毕达哥拉斯定理，二是黄金分割”早在公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经融及甚至掌握了黄金分割公元前4世纪古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题并建立起比例理论公元前300年前后欧几里得撰《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果进一步系统论述了黄金分割成为最早有关黄金分割的论著中世纪后黄金分割被披上神秘的外衣意大利数学家帕乔利称之“神圣比并专门为此著书立说意大利文艺复兴时期“黄金分割经阿拉伯人传入欧洲受到了欧洲人的欢迎，甚至称它“金法17世纪欧洲的一位数学家甚至称它“各种算法中最宝贵的算法。在人教版八年级下第18章数学活动中的《黄金矩形》的教学中，我们可以这样导入同学们，早在文艺复兴时期我们的数学就被艺术家们运用到了绘画、建筑、装饰上。比如达·芬奇著名的油画《蒙拉丽莎（出示画的图片，它被人们誉为“永恒的微笑，这幅画不管是从什么角度看，都会发现画中的女人在对你微笑，她只是微微一笑，却十分迷人。那么为什么蒙拉丽莎的微笑这么迷人呢？停顿一下，此时孩子们一脸疑惑，全神贯注。师：科学家把这幅画放大30倍之后，恍然大悟。他们发现，画中那个女人的鼻尖到下巴的长度与脸宽之比等于脸宽与脸长之比，这两个比例都约为0.618。不仅如此，这幅画的每个地方都保持1:1.618这个黄金比例展示黄金螺线）学生一脸惊讶。泰姬陵这些建筑之所以能不同凡响、赏心悦目，是因为它们中都隐藏着“黄金分割比，德国数学家开普勒指：“在几何学中有两件隗一是毕达哥拉斯定理二是黄金分割”前面我们已经学习了毕达哥拉斯定理也就是勾股定理接下来我们就一起来学习第二件隗宝——“黄金分割。板书“黄金矩形”片后适当的加以说明，帮助学生分析、解读名画，使他们能真正感受数学与艺术的完美结合。虽然数学美无处不在，但这种美是针对具备鉴赏力的学生而言的。而学生对于数学美的鉴赏，需要教师在课堂上创造机会并给予引导。随着素质教育的推进，全面提升学生的综合素养成为当今教育的主要目的，就数学而言，培养学生的应用意识可以在很大程度上提升学生的数学素养。二、数学与物理的融合在初中数学的最短路径教学中，我们会经常使用法国科学家皮埃尔·德·费马1657年提出：光传播的路径是光程取极值的路径，又名光的“最短时间原理。费马原理是几何光学中的一条重要原理由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律反射和折射定律以及傍轴条件下透镜的等光程性等光的可逆性原理是几何光学中的一条普遍原理，该原理说，若光线在介质中沿某一路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向传播。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径不论光线正向传播还是逆向传播必沿同一路径。光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。人教版八年级上册《13.4最短路径》课堂实录：师：多媒体展示问题1：如图，牧马人从A出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地，牧马人到河边什么地方饮马，可使所走的路径最短？BA师：看

l 到这个图你会想到什么呢？生交流 讨论后回答这个图让我想到了，物理上做的光源S发出的经平面镜反射后经过另一点A的光线的那个图。SASAOl生解这里的S是 光源S是S在平面镜中的虚像，连接S’S'和A点就可以找到 位置A。师：很好，老师学到了物理知识，那你能不能告诉我S和’在位置上有什么关系呢？生：它俩关于平面镜轴对称。师：很好，轴对称用的很好，数学中有物理，物理中融数学，你太棒了！同学们鼓掌师：现在这条路是怎么画出来的我们不防用数学的方法再来做一遍:第一步我们做了A点关于直线l的对称点，然后我们连接’和B，线段B交l于P点。ABPl师：其实啊！这其中包含着ABPlA' “最短时间原理”：光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播下面我们能不能用数学方法证明一下AP+BP就是饮马的最短路径吗？学生动手证明。教学分：数学建模是对现实问题进行数学抽象用数学语言表达问题用数学方法构建模型解决问题的素养培养提升学生数学建模素养的实质就是对他们的一些学习能力进行培养提升本例的教学过程中教师需有意识地把数学建模和物理课程高效的结合，在物理的知识基础上建立“最短路径”模型。使学生的信息分析信息处理概括抽象以及创造性思维等能力得到了培养和提升由于我们的学生使用的物理教材是沪粤版八年级上《3.3探究平面镜成像特点》中涉及了这部分知识几乎与我们的数学人教版八年级《13.4最短路径同步本文推荐是将物理融入数学中在日常教学中由于进度的不同有时候物理老师在处理这部分内容时也会适时引入数“最短路径作为他们突破难点的工具真正的做到了学科的互融。三、数学与信息技术的融合世纪帕斯卡笛卡儿莱布尼兹都梦想着可以对所有数学问题进行编码而且可以机械地生成求解方法的通用语言英国数学家巴贝奇在1822年制造出现代计算机的前身——“差分机的可动原型美籍匈牙利数学家冯·诺依曼1945提出“程序内存式计算机的设计思想，这一卓越的思想为电子计算机的逻辑结构设计奠定了基础，已成为计算机的设计思想。由于他在计算机逻辑结构设计上的伟大贡献，他被誉为“计算机之父。纵观计算机的发展史数学、数学家都起到了推波助澜，举足轻重的作用。信息技术是一种能为学生提“多元联系表示学习环境的认知工具信息技术使数学变得更加现实了使数学模型思想发展到了前所未有的水平它可以把数学家头脑中“数学实验变成现实再难的计算再复杂的方法只要给出算法就能得到解决复杂多变的几何关系利用计算机动态做图功能可以得到表示在信息技术的帮助下教师可以对形状复杂的二维、三维数学对象进行操作，使隐藏的几何关系得到显示，从而延伸学生的视觉，加强学生的直观能力。下面以一道人教版《23章旋转》的题目为例：题目：如图，将半径为1，圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形O经过的路线总长为 。在课前我们利用《几何画板》将本题的运动过程制作成动画的形式。第一步我们利用“度量点值”和“数据计算”功能控制扇形圆心角和半径。第二步构造圆心的运动路线。将扇形圆心O利“旋转功能以A为圆心逆时针旋转90再利“圆上弧构造弧O，利“度量工具度量弧B的长度将利“平移功能平移到O’使O’=弧B长以同样的方法将B平移至B以为圆心利“旋转功能将逆时针旋转90°。三、利用“点的值”功能使扇形滚动起来。四、结合运动轨迹展示圆心的路线得出最终的答案通过演示学生能清晰的看到圆心O的运动轨迹分为三段：第一段以1为半径的圆心角为90°的弧，第二段一条等于AB弧长的线段，第三段以1为半径的圆心角为90°的弧。所以本题答案应该是：2p2p2p 4p+ + =4 6 4 3学