中考数学一轮复习因式分解

因式分解一、选择题(每题3分,共30分)1．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A.(m-2)(m-3)=(3-m)(2-m)B.a2-2a+3=(a-1)2+2C.(x+1)(x-1)=x2-1D.1-a2=(1+a)(1-a)【答案】D2．多项式①16x2-x；②（x-1）2-4（x-1）；③（x+1）2-4x（x+1）+4x2；④-4x2-1+4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（）A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③【答案】D3．把2(a-3)+a(3-a)提取公因式(a-3)后，另一个因式为()A.a-2B.a+2C.2-aD.-2-a【答案】C4．把多项式分解因式，下列结果正确的是（）A.（x-1）（x+3）B.（x-1）（x-3）C.（x+1）（x+3）D.（x+1）（x-3）【答案】D5．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形。根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A.B.C.D.【答案】D6．下列多项式中，能分解因式的是（）A.B.C.D.【答案】A7．把2x2-4x分解因式，结果正确的是()A.(x+2)(x-2)B.2x(x-2)C.2(x2-2x)D.x(2x-4)【答案】B8．不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（）A.非负数B.正数C.负数D.非正数【答案】A9．n是整数，式子计算的结果（）A.总是0B.总是奇数C.总是偶数D.可能是奇数也可能是偶数【答案】C10．边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为()A.35B.70C.140D.280【答案】B二、填空题(每题3分,共30分)11．分解因式：________.【答案】12．因式分解：m2n﹣4mn+4n=________．【答案】n（m﹣2）2【解析】==，故答案为：．13．a2(x-2a)2+a(2a-x)3=_____.【答案】a(x-2a)2(3a-x14．计算：992+99的值是___________．【答案】990015．观察下列各式：①abx-adx②2x²y+6xy²③8m³-4m²【答案】①②④16．分解因式：x2y2－2xy＋1＝_______．【答案】(xy－1)²17．已知,则____．【答案】-218．若|x+y﹣5|+（x﹣y+1）2=0，则x2﹣y2=________．【答案】-519．分解因式：a3b-2a2b+ab=___________。【答案】ab(a-1)220．分解因式结果为_____________.【答案】(x+7)(x-4)三、解答题(共40分)21．（本题16分）因式分解：（1）4a3b-16ab（2）（x2+2x）2-（2x+4）2．（3）（x-2）2+10（x-2）+25；（4）ax2-11ax-12a【答案】.22．（本题5分）用简便方法计算：8502-1700×848+8482【答案】423．（本题5分）已知的值。【答案】-3024．（本题6分）商贸大楼共有四层，第一层有商品(a＋b)2种，第二层有商品a(a＋b)种，第三层有商品b(a＋b)种，第四层有商品(b＋a)2种．若a＋b＝10，则这座商贸大楼共有商品多少种？【答案】30025．（本题8分）仔细阅读下面例题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式，得，则，∴，，解得，，∴另一个因式为，的值为．依照以上方法解答下面问题：（1）若二次三项式可分解为，则_