基于“三个理解”的教学活动实践与思考 论文

PAGEPAGE1基于“三个理解”的教学活动实践与思考养的落实，创建师生互动、双向反馈调控、充满生机的教学课堂。关键词：三个理解教学实践教学思考完全平方公式对“三个理解”的把握与落实在一定程度上体现了教师的专业素质和教学能力，践与思考。一、基于理解数学的教学内容分析的教学。握公式，从而实现教学目标。二次函数等知识的基础，在现实中也有广泛的应用。养的重要途径。因此，本节课的教学重点是完全平方公式的推导和应用。公式的两种形式，渗透转化与化归思想。解决例题、习题，落实数学运算素养的培养。二、基于理解学生的学情分析计能够调动学生原有知识基础和学习经验的问题，设置能够降低学习困难的活动，思考学生获得和理解新知识的合理方式，从而为设计教学提供理论支持。发展需要建立新的认知结构，具备了学习的心理性基础。在前面的学习活动中，过渡，具备了学习的思维性基础。深刻。由于公式中的字母a，b本身具有广泛性，尤其是字母a，b是带有数字2此，本节课的教学难点是完全平方公式的推导和把握结构特征。个性品质。三、基于理解教学的活动分析设计有效活动、提出有效问题，启发学生积极思考。针对教学目标与内容，设置以下教学活动。活动1课前预热，提出问题计算：①102×98；②699×701；③2032有没有类似的公式来解决呢？的求知需要，并有具体的思维指向。题时遇到了困难，甚至直接化成203×203来计算，教师应适当追问，引导学生积极思考，猜想存在公式的可能性，引出课题。活动2创设情景，引出新知问题1在中国古代有一位父亲攒了一笔钱，想把原来的土地扩大，已知原有的土地是边长为a的正方形，现在想把土地的边长扩大b，且扩大后的土地仍然为正方形，那么现在的土地面积是多少？这个问题他难以解决，请你试一试。图1师生活动教师收集学生的方法，现场展示评价。方法1大正方形面积=(ab图1方法2大正方形面积=a2ababb2=a22abb2想。式，为后续学习提供知识基础和活动经验。活动3启发引导，探究新知问题2同学们的结果基本有两种：①(ab)2；②a22abb2。因此，得到(ab)2=a22abb2。请从多项式的角度说明等式成立。能力和证明意识。成良好的思维习惯。问题3请同学们利用(ab)2=a22abb2计算(ab)2的结果，并类比上一个问题用面积验证等式成立。师生活动学生思考，口述答案，教师展示结果（如图2）。方法1大正方形面积=a2方法2大正方形面积=(ab)2＋b(ab)＋b(ab)＋b2=(ab)2＋2ab－b2因此，a2=(ab)2＋2ab－b2图2所以，(ab)2=a22abb2设计意图：通过应用(ab)2=a22abb2计算(ab)2，进一步加强代数变形能力，体会知识的内在联系，培养学生转化与化归意识。课堂反部分学生不会把(ab)2转化成a(b)2，教师应适当提示思路，(ab)2的面积验证难度也大于(ab)2的面积验证，可以设置问题梯度，引导学生合作、讨论。问题4请同学们用语言叙述这两个等式。助于学生从整体上把握公式。师要强调规范表达方式，达成统一。活动4明确结论，强化认识完全平方公式：((ab)2=a22abb2①(ab)2=a22abb2②请用语言叙述公式。两点注意：①a，b的广泛性；②结构特征。数学思维方法，从多角度理解和掌握公式，进一步熟悉数学语言。的学习打好基础。活动5例题学习，知识重构例1计算：①(4mn)2②2b)2③(4x5y)2师生活动解：①n)2=(3m)2＋2•(3m)•n＋n2=9m26mnn2 （a+b）2=a2＋2•a•b＋b2学生回答，教师示范完成②③题。师引导下及时交流，共同完成完全平方公式变式基础上的重构。1的单项式容2须要关注过程，强调关键点，引导学生养成好的书写和运算习惯。活动6变式训练，知识强化课堂练习：（1）判断正误：①(ab)2=a2+b2；②(ab)2=a2-b2；③(ab)2=a2-

2ab-

b2；（2）计算：①(3x2y)2；②(2x1y)2；③(ab)2；④(n1)2-n22（3）计算：2032质疑，培养批判性思维。练习（3）的设置是为了解决课前提出的问题③，进一步强化教学目标。相反数的平方相等将其转化为(ab)2来计算更简便，第④题出现了直接运用完全平方公式展开和平方差公式两种方法，都应该肯定。练习（3）可以比较直接活动7反馈小结，回授调整师生活动谈谈本节课的收获。1.知识小结（如图3）图32.数学思想方法小结：数形结合、转化与化归培养。难，教师适当点拨，师生共同完成。活动8知识拓展，思维提升问题5(1)(abc)2=？(2)(ab)3=？你能设计一个几何图形解释它们吗？题，培养学生的创造意识。四、几点思考（一）从教师和学生两个角度进行备课 学”（如图4），从而设计出适合学生发展的学习情境，实现教学目标，提高课堂教学效益。图图4（二）充分挖掘教材价值，实施单元整体教学学本质，包括数学知识的内在联系、数学规律的形成过程，知识背后的数学本质、概念之间关系的把握。（三）关注学生学习的过程性体验纳、大胆猜想、验证，让学生经历科学的思维活动过程，形成科学的思维品质，自己提出问题、分析问题、解决问题。（四）重视数学活动中核心素养的渗透落实透数学文化，走进其他学科与社会，感受数学的应用价值；三要改变学习方式，教学时要使数学活动和素养落实实施教学互相融合、互相促进（如图5）。数数学活动感知变化，建构几何模型经历概念生成，形成知识体系归纳类比，证明数学命题解决实际问题运用公式、法则合理计算从数据中获取信息、探索本质落 实数学核心素养直观想象数学抽象逻辑推理数学建模数学运算数据分析图5参考文献[