(完整版)八年级数学上几何典型试题及答案

环球优学八年级（上）典型题一．选择题（共10）1（23△C△C知AE△AB≌DE（ ）A．BC=B∠E B．BC=EC，C C．BC=D D．∠=∠EA=D2（•DABC的D⊥B为DE=DGGAED的面积分别为0和9EDF面积为（ ）A．1 B．5.5 C．7 D．3.53（21•△C∠ABC=45°AC=8cmF高D和BE则BF的长是（ ）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm4（20bc△CABC一等三形（ ）A． B． C． D．5（2013•珠海）点（3，2）关于x轴（ ）A．（3﹣2） B．（﹣，2） C．（﹣﹣） D．（2﹣3）6（23十△C沿直线DE折点B点A知AC=c，△C的为17c，则BC长（ ）A．7cm B．10cm C．12m D．22m7（213为3和则腰形为（ ）A．12 B．15 C．12或5D．188（213（ ）A．3a+2a=5a2 B．（﹣3）2=96 C．a4÷=3 D．（a+22=a+49（212（ ）A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）C．4x2﹣y2=（4x+y（4x﹣y）

B．﹣a2+2=（b+a（﹣a）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）210（2013•恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分式的（ ）A．y（x2﹣2xy+y2） B．x2y﹣y2（2x﹣y） C．y（x﹣y）2 D．y（x+y）2二．填空题（共0）1（03在RtCC=0B=0点D是C边上C1，ABC线D点C在B点E处，若点P是线D上的，PB是______ ．12（2•C是等点B、C、E，且CG，DE∠= _____ ．3（2•若 ， 则ab为______ ．若且则 _____ ．15（2•：﹣12+122= _____ ．16（2•式 是 _____ ．17（2•子1+ 的是_____ ．18（2•式 的值为0，则a是_ ．个你简：_____ ．20式式 且是_____ ．三．解答题共8小题）2120•数a足2+2a150求﹣ ÷ ．22（2•：÷（ ﹣a﹣b﹣中b足 ．3（07•设a1=﹣1=2﹣（2n2（n﹣n为大于0的自然．（1）究an是否为8；（则数“完出a1，an…前4个完当n么n完．4ABC若ADBC的角平分点E点F在AB和AC上，且DE⊥AB，为ED⊥C，为（可两：A+A=0°②DE=D．么ABC件DBC的角平分点E点分在B和AC上”：（1）若AD∠AF0°（2则DE与DF相证；出．（2若DE=D，则∠AEDAFD=8°是）25201•ABC是边为6P是AC由A向C运动与AC不重合，Q是B延长线上一点P同时由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合过P作PAB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP；（2）段D的长是否段D化明．6（25形点、、CD．（1）A⊥D；（2若PBBC证．C=90A3BC=4点M在AB边上以1单度/点A点B运点B时停止．连接C将AM沿着M对点A的对点A．（1当CM与AB垂直点M；（2）点A落C的一边点M的．28点C为线段AB一以AC段B侧D△BC，且CA，CEA∠B线AE与D点，（1图1∠ACD=6°则= ______ 图2ACD=9则=______ ；如图3∠AC=20=_ ；（2）图4，AD=则=__（含α的；（3）图4D绕点C顺时针点F在BDE中线段上图5所示的情若ADαB与α的．环球优学八年级（上）典型题参考答案与试题解析一．选择题（共10）1（23△C△C知AE△AB≌DE（ ）A．BC=B∠E B．BC=EC，C C．BC=D D．∠=∠EA=D考点：三的．分析：即．：解A、已知ABE件BC=C，B=E用证明AB≌DC，故合；B、已知ABE，再件BC=ECAC=C用证ABCDC，；C、已知ABE，再件BC=DC，=D不能证明C△，故此选项符合题意；D知AB=DE=E∠A∠D用证明AB△D题：．：角，角．2（•DABC的D⊥B为DE=DGGAED的面积分别为0和9EDF面积为（ ）A．1 B．5.5 C．7 D．3.5考点：角平分线的性形．专题：题．：作E交AC于M作DNAC到DN=DF，将角形EDF的积转化为角形DNM面．解答：解作DM=E交AC于M，作DNC，∵DE=D，DE，∴DM=G，∵DABC的角平分线D⊥A，∴DF=DN，在和，，∵G△D为0和9，∴SG=S△AD﹣S△M=5﹣1，S△DNM=S△DE=S△MD= =55故选B．点评：的的三的．3（21•△CA5=mF是高AD和E则BF的长是（ ）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm考点：．：求出∠=∠DAD=B，DB≌△C，推出BF=AC出．：解：∵F是高AD和E的交，C=DA=0，∴∠D+AE9°+BD90，∵=∠D，∠CD=∠D，∠ADB=9°AB=4°，∴BAD=4°AB，∴A，在DBF和DAC中∴DB≌DACASA，∴BAc，故选C．评：考腰的判△DDA．4（20bc△CABC一的三形（ ）A． B． C． D．考点：三的．分析：根据全等三角形的判定时．：A形C而；B、选项B与形ABC有两边及其夹边；C形ABC有两边相；D、与三形AC．故选B．：本题重点考查了三角形个即AA、A、S、S直角用HL定理，但AAA、SSA明一．于轴（ ）A．（3﹣2） B．（﹣，2） C．（﹣﹣） D．（2﹣3）点：于的坐．分析：于横．：于轴（﹣，：．：于轴．6（23十△C沿直线DE折点B点A知AC=c，△C的为17c，则BC长（ ）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm考点：翻折变换（折叠问题．：首先根据折叠可得AD=BD△C的周长为17cm到AD+DC得C．：解：根叠AD=BD，ADC的周长为17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm，∵A，∴BD+CD=12cm．故选．点评：后大位对角．7（213为3和则腰形为（ ）A．12 B．15 C．12或5D．18点：三．：因为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．：解：当3它为，3、66可，周长为15；②当3腰，其它为3和6，∵3+3==，构故，∴答有15．故选B．：定况是的．8（213（ ）A．3a+2a=5a2 B．（﹣3）=96 C．a4÷=3 D．（a+22=a+4考点：；方方．：各可：解A3a2a5a；B﹣a3=96，原；C、4a=2，原式计算错；D（a22a2+4a+故；故选B．：的方握．9（212（ ）A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）C．4x2﹣y2=（4x+y（4x﹣y）

B．﹣a2+2=（b+a（﹣a）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2点：因式解运式；式解式．专题：算．析：几利用式用．：解：A、3x2﹣6x=3x（x﹣2，故本选项错误；B﹣a+=（b+a（﹣，故本选项正确；C、4x2﹣y2=（2x+y（2x﹣y，故本选项错误；D、4x2﹣2xy+y2不．故选B．：法．10（2013•恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分式的（ ）A．y（x2﹣2xy+y2） B．x2y﹣y2（2x﹣y） C．y（x﹣y）2 D．y（x+y）2考：提公因式法与公．：首先提取公因式，再利用完全平方公式进行二次分解即可．答：解：x2y﹣2y2x+y3=y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2．故选．点评：二分彻．二．空（共0）1（03在RtCC=0B=0点D是C边上C1，ABC线D点C在B点E处，若点P是线D上的，PB是+ ．考点：轴对称线含30度．专题：轴．析：连接C，交AD于当和D的时是出和BE．：解：接CE，交AD于，沿D叠C和E，∠AD==0，AE∠=EA，∴D垂直平分CE即C和E于AD，CE，当P和DPE是∵∠DE=9°，∴DB=90，∵B60，D1，∴B= ，= ，即BC+ ，是B+=+ + =1+ ，故案为+ ．点评：含0度角的直角三性出．12（2•C是等点B、C、E，且CG，DE∠= 5 ．点：等边三角形的的腰．专题：轴．析：边三等C0形E．：解：ABC，∴∠AB=6°∠A0°，∵C，∴∠CDG=3°∠0°，∵DF=DE，E15．故案为5．点评：本题考查了等为180等的难．13（2•若 ， 则ab为 ．考点：公．专题：算．析：已知第一个等将ab出ab．：解∵a﹣2=（a+b（﹣b=，a﹣=，∴a+=．故案为：．点评：此题考查了平方差公式，熟练．若且则 3 ．考点：式解用．分析：将将出．：故故案为3．点评：本题考查了平方差公式，比较（ab（a）=2b．15（2•）分：﹣12ab+22= （a﹣b2 ．点：提公因式法与公．：先提取公式式答．：解：3﹣1ab+12=（﹣4ab+42=（a2b．故答案为3（﹣22．点评：式后再分．16（2•式 是 1 ．点：分式的值为零的条件．：时且．：解：题得解得x﹣．检，=1， =0．故答案﹣．点评：本题考查了分式的1为0（2为0条一．17（2•南子1+ 有意的x是≠1 ．点：有的．分析：义于．：解母x≠0即x1子+ ．：x≠．：本有三的：（1义；（2）分义母；（3零．18（2•式 的值为0，则a是3 ．考点：分式的值为零的条件．专题：究．析：根为0的条件列出于a组出a的值．：解∵分式 的值为，∴ ，解得a．故案为3．点评：本为0的．19．在下列几个均不为零的式子，24，﹣2x2x+4x+2，24个你简： ．考点：简分式．专题：放．析：以很子进．：： = = ，： ．：简子分，进．0式式 且是．考点：简分式．分析：以100的一项都以100．：解：分子、分母都乘以0， ，分， ．评：键用性．三．解答共8小题）2123•数a足2+2a1=0求﹣ ÷ ．点：值．：得式最后把a2+2﹣15=0个a+1．：：﹣ ÷ = ﹣ • = ﹣= ，∵a2+2﹣15，∴（a+）=16，∴原= =．点评：，化；最．22（213： （ ﹣a﹣b﹣中ab满足 ．点：二．专题：究．析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出ab．：：= ÷ ﹣= × ﹣= ﹣=﹣ ，∵ ，∴ ，原﹣ =﹣．评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．23（07•设a1=﹣1=2﹣（2n2（n﹣n为大于0的自然．（1）究an是否为8；（则数“完出a1，an…前4个完当n么n完．考点：式解用．专题：律．析：（1）利（2n1﹣（n﹣2化论；（2）．：解（a=2n1﹣（2﹣）n2+4n+4n2+4﹣=n（3）又n，∴n是8的倍数（4）这个结论用文连是8数5）说明：第一步用完（1化（1．（2）前4为1，，4，267）n为的2，n8）说明：方错1错2扣（2．点评：律们的．4ABC若ADBC的角平分点E点F在AB和AC上，且DE⊥AB，为ED⊥C，为（可两：A+A10°②DE=D．么ABC件DBC的角平分点E点分在B和AC上”：（1）若AD∠AF0°（2则DE与DF相证；出．（2若DE=D，则∠AEDAFD=8°是）考点：全等三角形的角．专题：明．析：（1点D作D⊥AB于⊥C于N得DD再根A+F°∠D=0D=A角证E△DNF根对证；（2）不一若DE、DF在点D到点A同则成立．解答：（DED．理如下：过点D作MB于，⊥C于N，∵D平分∠CDABNA，∴DM=N，∵∠+A=0°∠A∠DF0，=AD，∴E△DN（AA，∴DE=D；（2）．如图若DDF在点D到角的两边的垂线段与顶点A，经（1，定．点评：思键题较．252•ABC是边为6P是AC由A向C运动与AC重Q是B延长线上一点P同时由B向CB延线向动Q不与B重合过P作PAB于，接PQ交AB于D．（1）当B=0°求AP；（2）段D的长是否段D化明．考点：等边三角形的含30．专题：型．：（1C为6的等边三角形，可知ACB=6°∠B=0知QPC9°设AP则PC=6﹣x，QB=x，在Rt△QCPBQD=3°=QC，即6﹣x=（6+x，求出x的值即；（2作Q⊥AB，线AB的点接QP，由点PQ知A=，据角定出A≌BQ由AE=，PE=F且PQ，可知四边形PEQ是平行四边形，进而可得出EB+AE=BEBDE=AAC为6出DE=3，点PQ运段DE改．解答：解（ABC为6，∴∠AB=6°，∵BQD=3°，∴QC=90，设AP=x，则PC=6﹣x，QB=x，∴QC=QB+BC=6+x，∵在RtQCPD0，PC=QC，即6﹣x=（6+x，解得x=2，∴A2；（2）当点PQ运动时，线段DE的：作Q⊥B，线AB延点，连接QP，又PEB于，=AEP=90，∵点PQ，∴AQ，AC，∴∠A==∠FBQ=6°，PE△BQF，∵AE∠B0，APE∠BQ，∴在AE和BQF，∴PE△BQ（AAS，∴AE=，PE=QF且P∥Q，∴四形PEQF是平行四边形，∴DE=E，∵EB+AE=B，∴DE=AB，又等边C为6，∴DE=3，点PQ运段DE改．：，辅出形的．6（25形点、、CD．（1）A⊥D；（2若PBBC证．考点：．专题：几何综合题；压轴题．：做此题要理解翻折变换后相等的条件，同时．：证明（1A+B=90，=D，DB90，∴ABE（3）（2A⊥DE，CD∠BPDACB=90，∴在C△P，，△ADBPAA（8）与角：△AP≌N△DEDBP△M△M．：此题考查了翻折变换及全等三有SSSSASAAHL等．C=90=34点M在AB边上以1单度/点A点B运点B时停止．连接C将AM沿着M对点A的对点A．（1当CM与AB垂直点M；（2）点A落C的一边点M的．考点：翻折变换（折叠问题．：由∠C=90M与ABAC∽ABC边比例得AM的点M运动；（2）分从点A在AB点A在C．：∠C=9°CMB，∴∠A=A，AC=ACB=°，∴AM△AC，∴ ，∵A3BC=，∴= =5，∴A= =，∴点M：；（2）图点A在AB，此时CMB，则点M：；②如图2，当点A到C上时CM是ACB平分，过点M作EC点作M⊥C点，∴ME=M，∵S△AC=S△ACM+S△M，∴CC=AC•+C•E，∴××=××+×4×M，解= ，∠C=90，∴M∥BC，∴AM∽△AB，∴ ，即 ，解得：AM= ，综上点A△C的一边上时，点M运动时：或．评：大形想讨想．28点C为线段AB一以AC段B侧