分式 市赛获奖

1问题:一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.求江水的流速是多少?如果设江水的流速为u千米/时。最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间21.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______。Sa?思考填空32.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______。4VS请大家观察式子和有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？它们与分数有什么相同点和不同点？都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有字母议一议53÷5=

分式定义

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。类比分数，分式的概念及表达形式:整数整数分数

t整式(A)整式(B)类比(v-v0)÷t=v-v0被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。6思考：1、分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义；当B≠0时，分式有意义。72、当=0时，分子和分母应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式的值为零。(2)当x为何值时，分式有意义?

(1)当x为何值时，分式无意义?例1.已知分式

,(2)由（１）得当x≠-2时，分式有意义。∴当x=-2时，分式解：(1)当分母等于零时,分式无意义，无意义。∴x=-2。即x+2=0，8(4)当x=-3时，分式的值是多少?(3)当x为何值时，分式的值为零?（４）当x＝-３时，解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。的值为零。∴当x=2时，分式∴

x≠-2。而x+2≠０，∴x=±2。则x2-4=0，9牛刀小试10再展锋芒11练一练1213分式的定义分式有意义分式的值为0小结分母不等于0①分子=0②代入分母≠0③最后答案整式A、B相除可写为的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式。15.1.2分式的基本性质14

从前有一个不学无术的富家子弟，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又说：“那我一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了，够了！”这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法和依据是什么？小故事1516想一想分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.分式的基本性质用式子表示是：＝＝（其中M是不等于零的整式）17想一想下列等式成立吗？为什么？总结：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。

18不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数。试一试

1920例1.填空2xy5(x+y)21例题讲解例2.化简下列分式：

（１）（２）21约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则化简系数，并约去相同字母的最低次幂；注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质。（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．你能总结出分式约分的基本步骤吗？22解：（1）最简公分母是（1）与把各分式化成