整数指数幂的运算法则 市赛获奖

整数指数幂的运算法则说一说正整数指数幂的运算法则有哪些？am·an=am+n(m，n都是正整数)；(am)n=amn(m，n都是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数).

(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)；

(b≠0，n是正整数).

在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数.

可以说明：当a≠0，b≠0时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立.

由于对于a≠0，m，n都是整数，有因此同底数幂相除的运算法则可包含在同底数幂相乘的运算法则中.

am

·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)

思维延伸

由于对于a≠0，b≠0，n是整数，有

因此分式的乘方的运算法则被包含在积的乘方中.(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数)

于是综合整数指数幂的运算法则有am

·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，m、n是整数).a0=1(a≠0).

1ana-n=(a≠0,n为正整数)特殊指数幂例题例1计算下列各式（字母取值都使式子有意义）（2）(a-3)-2；（3）a3b(a-1b)-2；（8）(5)a-2b2(a2b-2)-3(4)(a-1b2)3;(6)(3m-2n-1)-3(7)2a-2b2÷(2a-1b-2)-3(1)a7∙a-3（9）()-2；x-22y3=a4=a6a5b=b6a3=b8a8=16a5b5=b38a3==4x4y6=m6n3127例2计算下列各式：2x3y-23x-1y(1)解：原式x2+2xy+y2x2-y2-2(2)解：原式注意：运算时，灵活运用指数幂的运算法则。结果要化成最简分式。随堂练习(1)2-1=___,3-1=___,x-1=___.(2)(-2)-1=___,(-3)-1=___,(-x)-1=___.(3)4-2=___,(-4)-2=___,-4-2=.填空(5)用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.

(6)(2×10-6)×(3.2×103)=

,(2×10-6)2÷(10-4)3=

.121x131x-12-13-116116116-2169ab-66.4×10-32

1.设a≠0，b≠0，计算下列各式：（1）a-5(a2b-1)3答案：27a12b6.练习(3)15x-3(5x)2-2∙(5)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3(4)x2y-3(x-1y)3；5x-1y44x2y(6)x2-9x2-6x+9-3(7)625x81x=a4c64b7=课外训练1.计算：(a+b)m+1·(a+b)n-1;(2)(-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5(3)(x3)2÷(x2)4·x0(4)(-1.8x4y2z3)÷(-0.2x2y4z)÷(-xyz)132.已知，求a51÷(a4b2)-2的值；b-2││＋(a+b-2)2=0x2+x+1拓展提升3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.5、若求的值兴趣探索1.(x-1)-2∙(2x+1)3(1)当x为何值时，有意义？(2)当x为何值时，无意义？(3)当x为何值时，值为零？(4)当X为何值时，值为1？2.如果3n=,求22n+4的值。1273.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=24