2023学年完整公开课版反比例函数3

给我一个支点，我可以撬起地球！ ——阿基米德Hi,大家好，你们认识我吗？上海世博会吉祥物“海宝”的毛绒公仔，其中小号的市场单价为30元/个，买x个这样公仔需要y元，请写出y与x的关系式.中国馆正方形的周长与边长的关系式可表示为——————完成下表？体积为500cm3的水正好倒满底面积为Scm2,高为hcm的圆柱体容器.老师驾车从太湖南岸的湖州，来到我们美丽的金华，汽车旅程表显示为240km，请你说出行驶速度v

km/h与行使时间th之间的关系式.s和h之间有怎样的关系式呢？…………2550501020100105这些等式中，有你熟悉的函数吗？形如

的函数称为正比例函数.其中是

量,

是的

，是

系数.自变量的取值范围：.为全体实数自变函数比例1.1反比例函数形如

的函数称为正比例函数.其中是

量,

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系数.自变量的取值范围：.为全体实数自变函数比例一般地，形如

的函数称为反比例函数.其中是

量,

是的

，是

系数.自变量的取值范围：.≠0的全体实数自变函数比例一般地,形如的函数称为反比例函数.下列函数中，哪些是y关于x的反比例函数？①②③④⑤⑥⑦海宝小提示：(1)反比例函数有时也会以xy=k的形式出现。(2)k≠0当m≠-4时！乘胜追击①86②0？③海宝小提示：反比例函数有时也会以y=kx-1的形式出现.一般地,形如的函数称为反比例函数.！

要围成面积为100平方米的长方形菜园，设长为a米，宽为b米，a是b的反比例函数吗？生活中处处有数学！？你能举出生活中反比例函数的例子吗?生活中处处有数学！要抓住两个变量的积是一个不为零的常数！已知反比例函数，（1）说出比例系数k；（2）求当时函数的值y；（3）求当时自变量的值.随时反思，你将会有更大的收获！海宝反思：在函数中，已知自变量x的值，可以求对应的函数的值；已知函数y的值，可以求对应的自变量的值。相信你一定行！！

给我一个支点，我可以撬起地球！ ——阿基米德阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆原理支点

如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力为y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：阻力×阻力臂=动力×动力臂）

(1)求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；阻力动力阻力臂动力臂10005yx

如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力为y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：阻力×阻力臂=动力×动力臂）

阻力动力阻力臂动力臂1000yx(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；求当x=100时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；当x=250呢？x=500呢？…………501001005020250如果动力臂扩大为原来的n倍，所需动力将怎样变化？50010

如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力为y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）

阻力动力阻力臂动力臂10005y

x…………501001005010500如果动力臂扩大为原来的n倍，所需动力将怎样变化？(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂扩大到原来的

n倍时，所需动力将怎样变化？20250

如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力为y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）

阻力动力阻力臂动力臂10005y

x如果动力臂扩大为原来的n倍，所需动力将怎样变化？

给我一个支点，我可以撬起地球！ ——阿基米德如果动力臂缩小为原来的，所需动力将怎样变化？1n…………50100100501050020250你说我说大家说!

1、本节课我学了什么函数？2、在新知识的学习和运用中有什么要注意的地方？

课堂聚焦1、一个概念：2、两个不为零：形如的函数称为反比例函数.其中是自变量，

是的函数，

是比例系数3、数学思想：4、利用函数解决数学问题，解决实际问题.将体积为500cm3的水正好倒满底面积为Scm2,高为hcm的圆柱体杯子.10050202510100••••••作业布置作业本（1）《1.1反比例函数》一定要认真完成哦！

再见！一起来挑战！已知变量x,y满足（x+y)2=x2+y2-2，问x,y是否成反比例？请说明理由.⑴⑵

已知反比例函数①写出一个实例，要求实例中两个变量的相互关系可以用这个函数表达。②求x=4时的函数值，并说明这个值的实际意义。有一面积为60cm的梯形，其上底为下底的一半，若下底长为xcm,高为ycm，①求y与x的函数解析式，并求出自变量的取值范围；②当梯形的下底为15cm，高为多少？xy⑶你能举出生活中反比例函数的例子吗?生活中处处有数学！老师驾车从太湖南岸的湖州，来到我们美丽的金华，汽车旅程表显示为240km，请你说出行驶速度vkm/h与