2023学年完整公开课版分式

分式数学湘教版八年级上单项式多项式整式新知导入我们知道：单项式和多项式统称为整式，即想一想：是整式吗？不是欣赏问题1：填空：

1.某长方形画的面积为Sm2，长为m，则它的宽为___m.8x2.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田平均每公顷产稻谷________kg.新知讲解思考：代数式，，有什么共同点？我们已经知道，一个整数m除以一个非零整数n，所得的商记作，称为分数.类似地，一个整式f除以一个非零整式g(g中含有字母)，所得的商记作

，把代数式叫作分式.其中

f是分式的分子，g是分式的分母，

g≠0.新知讲解分母中含有字母！新知讲解2÷5＝整数整数分数被除数÷除数＝被除数除数（商数）t÷(a-x)＝整式整式分式被除式÷除式＝被除式除式（商式）类比新知讲解我们把：整式和分式统称为有理式，即整式分式有理式（分母中含有字母）新知讲解思考：分式的分母可以为零吗？为什么？分式分母中的字母原本可以代替任何数的，当这些字母表示某一具体数时，分式就表示一个分数.当分数的分母为0时，无意义.所以分式的分母不为0，否则分式无意义.也说是说，分母非零分式才有意义.不能例1：当x取什么值时，分式的值（1）不存在；（2）等于0?解：（1）当分母2x－3=0，即x

=时，分子的值，因此当x

=时，分式的值不存在.（2）当x－2＝0，即x＝2时，分式

的值等于新知讲解新知讲解解法提示：分式有意义分母不等于零分式无意义分母等于零分式值为零分子等于零且分母不等于零例2：求下列条件下分式

的值:（1）x＝3；

（2）x＝－0.4解：（1）当x＝3时，（2）当x＝－0.4时，新知讲解问题2：填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变.分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变.8991与分数类似，分式有以下基本性质：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.新知讲解即对于分式，有①公式①从左到右看表明：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.公式①从右到左看表明：

分式的分子与分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等.新知讲解想一想：下列等式是否成立？为什么？成立成立根据分式的基本性质，分式的分子与分母都乘－1，所得分式与原分式相等.新知讲解例3：根据分式的基本性质填空：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分.分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.新知讲解例4：约分：

约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解：先因式分解，找出分子与分母的公因式，再约分.约分一般是将一个分式化成最简分式.约分可以使求分式的值比较简便新知讲解例5：先约分，再求值：，其中x=5，y=3.

解：当x=5，y=3时，新知讲解1．下列式子是分式的是()B2．根据分式的基本性质，在括号里填上适当的整式：a2bcx－y课堂练习3．分式

无意义的条件是()A．a＝2B．a＝－2C．a＝2且a＝－2D．a＝2或a＝－2D4．若分式的值为0，则x的值为()A．2或－1B．0C．2D．－1C课堂练习5.约分：

解：

课堂练习课堂小结先化简，再求值：，其中x=2，y＝1.解：当x=2，y=1时，拓展提高课堂小结1、说一说什么是分式？2、分式有意义、无意义及值为0的条件是什么？3、如何利用分式的基本性质对分式进行约分？课堂总结一个整式f除以一个非零整式g(g中含有字母)，所得的商记作

，把代数式叫作分式.分母不等于零分母等于零分子等于零且分母不等于零先因式分解，找出分子与分母的公因式，再约分