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文档简介

1.6作三角形在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则就不易显示谁的逻辑思维能力更强。用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题，让许多数学家苦思冥想了几个世纪。虽然这是个不可能的尺规作图题，但它促进了一些学者数学思想和结构的发展。1.作一条线段等于已知线段.已经学过的尺规作图：2.作角的平分线.求作：∠A´O´B´,使

∠A´O´B´=∠AOB。作法：（2）作射线O´A´，以O´为圆心，以OC长为半径画弧交射线O´A´于C´点；

（1）以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交∠AOB的两边于C、D两点;

（3）以C´为圆心，CD的长为半径画弧，交弧m于点D´；已知：∠AOB，（4）过点D´作射线O´B´。∴∠A´O´B´就是所求作的角。BOA

你能用所学的知识来说明∠A´O´B´=∠AOB的理由吗？

已知：∠α、∠β，线段c,cβα

用尺规作△

ABC，使得∠A=∠α、∠B=∠β,AB=c。分析：根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。作法：（1）作线段AB=c;（2）分别以A、B为顶点，在线段AB的同侧作∠DAB=∠α,∠EBA=∠β,DA与EB相交于C点；∴△

ABC就是所要求作的三角形。

课本P29－－做一做

将你所作的三角形与同桌作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？例已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。BA作法：

1、分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画圆弧，相交于点C、D。2、过点C、D作直线CD。∴直线CD是线段AB的垂直平分线。基本尺规作图:1.作一条线段等于已知线段.2.作一个角等于已知角.3.作角的平分线.4.作线段的垂直平分线.对于尺规作图题，如果没有特殊说明，都要求写出作法。但基本尺规作图的步骤不要求写出详细过程.小结探究活动

如图，直线l表示一条公路，点A和点B表示两个村庄。现要在公路上造一个加油站到两个村庄的距离相等，问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点，并说明理由。A.B.

有A,B,C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.ACB选一选1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、两边及其中一边的对角（锐角）2、利用尺规不可作的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边B、已知两条直角边C、已知两锐角D、已知一锐角及一直角边3、以下列线段为边能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、

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