专题06机械能（原巻版）

专题六机械能目录真题考查解读2023年真题展现考向一功功率和机车启动考向二动能定理及其应用考向三机械能守恒定律及其应用考向四功能关系能量守恒定律近年真题对比考向一功功率和机车启动、动能定理应用万考向二机械能守恒定律应用、功能关系能量守恒定律命题规律解密名校模拟探源易错易混速记【命题意图】机械能内容近几年来，是每年各省高考必考的内容之一，主要考察功和功率的计算、动能定理和机械能守恒定律的应用，所涉及到的题型多种多样，一般力学知识综合，构成较为复杂的题型，不论是选择题还是解答题，往往都是以压轴题的形式出现，综合性较强。而常常还会与电场和磁场相关的知识结合在一起，综合性也较高。动能定律是每年各省高考的必考内容，既可以出现在简单题中也可以出现在压轴题中，出题形式多种多样，既能与曲线运动和天体运动结合在一起，又可以与电场和磁场产生联系。【考查要点】（1）功和功率的计算，变力功的计算方法；（2）应用动能定理解决多过程问题；应用动能定理解决图像的综合问题；（3）单个物体的机械能守恒问题的理解和计算和多个物体关联的机械能守恒问题的理解和计算；（4）功能关系的应用和摩擦力做功与能量的转化；【课标链接】①熟练掌握功和功率的计算方法；熟练掌握并区分机车的两种启动方式，学会运用机车启动知识去解释起重机牵引物体的运动方式；；②动能定理理解及其应用；=3\*GB3③机械能守恒定律的理解及应用、功能关系和同时解及应用。考向一功功率和机车启动1.（2023山东卷）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（）A. B. C. D.nmgωRH。2.（2023辽宁卷）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（）A.甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大3.（2023湖北卷）两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（）A. B. C. D.4.（2023山东卷）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（）A. B.C. D.考向二动能定理及其应用5.（2023新课标卷）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（）A.0 B.mgh C. D.6.（2023新课标卷）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（）A.在x=1m时，拉力功率为6WB.在x=4m时，物体的动能为2JC.从x=0运动到x=2m，物体克服摩擦力做的功为8JD.从x=0运动到x=4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s7.（2023全国乙卷）如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（）A.木板的动能一定等于fl B.木板的动能一定小于flC.物块的动能一定大于 D.物块的动能一定小于8.（2023江苏卷）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，不计空气阻力。（1）求滑雪者运动到P点时间t；（2）求滑雪者从B点飞出的速度大小v；（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。9.（2023湖北卷）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：（1）小物块到达D点的速度大小；（2）B和D两点的高度差；（3）小物块在A点的初速度大小。考向三机械能守恒定律及其应用10.（2023全国甲卷）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（）A.机械能一直增加 B.加速度保持不变 C.速度大小保持不变 D.被推出后瞬间动能最大11.（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（）A．弹性势能减小 B．重力势能减小C．机械能保持不变 D．绳一绷紧动能就开始减小12.（2023湖南卷）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（）A.小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大B.小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变C.小球的初速度D.若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道13.（2023浙江6月卷）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（）A. B.C. D.14.（2023全国甲卷）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹黄的弹性势能为。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹黄分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的。小球与地而碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。求（1）小球离开桌面时的速度大小；（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。考向四功能关系能量守恒定律15.（2023浙江1月卷）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下．游客从跳台下16.（2023辽宁卷）某大型水陆两柄飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水而上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m×10⁴kg。离开水面后，飞机琴升高度h=100m时速度达到v₂=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求：（1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量△E。考向一功、功率、动能定理1.（2022·广东卷·T9）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（）A.从M到N，小车牵引力大小为 B.从M到N，小车克服摩擦力做功C.从P到Q，小车重力势能增加 D.从P到Q，小车克服摩擦力做功2.（2022·湖北·T7）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是（）A.， B.，C.， D.，3.（2022·浙江6月卷·T13）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（）A. B. C. D.4.（2022·浙江1月卷·T20）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m，轨道BCD和DEF的半径R，轨道AB长度，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，，。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，（1）若释放点距B点的长度l，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；（2）设释放点距B点的长度为，滑块第一次经F点时的速度v与之间的关系式；（3）若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度的值。考向二机械能守恒定律功能关系与能量守恒5.（2022·全国乙卷·T16）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（）A.它滑过的弧长B.它下降的高度C.它到P点的距离D.它与P点的连线扫过的面积6.（2022·河北·T9）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（）A.物体和的质量之比为 B.时刻物体的机械能为C.时刻物体重力的功率为 D.时刻物体的速度大小分析近三年的高考试题，在近几年的高考题中，主要分关于机械能的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题。动能定理和机械能守恒定律多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题；动能定理仍将是高考考查的重点，高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中。1.（2023·广东潮州二模）疫情期间利用无人机运送物资，已知质量为的物资在无人机拉力作用下匀速上升，然后匀加速水平移动，若空气阻力不能忽略，取。则下列说法正确的是（）A.匀速上升时，物资重力势能不变B.整个过程，物资机械能增加了C.物资在匀速上升时机械能增量为D.无人机水平移动过程中空气对它的作用力、重力均不做功2．（2023·山东泰安·统考二模）如图所示，在光滑水平面上，一物体在水平向右的恒定拉力F作用下由静止开始向右做直线运动，物体的动能随时间t变化的图像如右图所示，虚线为图像上P点的切线，切线与t轴交点的坐标是（）A． B． C． D．3．（2023·四川凉山·统考二模）光滑水平面上质量分别为m、2m的甲、乙两个物体，在相同的水平拉力F的作用下从静止开始运动，甲、乙分别经过t、2t时间的动能之和为，则乙从静止经过3t时间的动能为（）A． B． C． D．4.（2023·福建福州4月检测）（多选）某研究小组研发了一款弹跳机器人，总质量仅为30g，其结构如图所示，流线型头部内的微型电机先将碳纤维细条制成的弹性结构压缩，之后弹性势能迅速释放，在约为10ms的时间内将机器人由静止加速到28m/s，此时机器人恰好离开地面，接着沿竖直方向上升，离地最大高度为33m，当地重力加速度为，则（）A.微型电机工作时，消耗的电能全部转化为弹性结构储存的弹性势能B.机器人在10ms的加速时间内平均加速度大小约为C.弹跳机器人在空中上升时加速度大小大于D.弹跳机器人在空中上升的过程中机械能守恒5.（2023·四川眉山·校考模拟预测）下列四幅图所描述的情景中，人对物体做功的是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．①④6．（多选）（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙而连接，另一端与物块不栓接。物块将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，物块向右运动受到的摩擦力f随位移x的关系如图乙所示，为已知量，则下列说法正确的是（）

A．工件在传送带上先加速，后减速B．工件向右运动后与弹簧分离C．弹簧劲度系数D．整个过程中摩擦力对物块做功7.（2023·湖南彬州三模）（多选）如图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为质量建筑材料从地面被吊起后在竖直方向运动的图像（竖直向上为正方向），重力加速度。根据图像下列判断正确的是（）A.在10~30s建筑材料的机械能增加B.46s时建筑材料离地面的高度为28mC.在0~10s内塔吊拉力做功的功率为3030WD.在30~36s塔吊拉力对建筑材料做负功，其功率逐渐减小8.（2023·福建福州2月检测）在无风天气里，毽子受到的空气阻力大小与其下落的速度大小成正比。一毽子从高处由静止竖直下落至地面过程中，位移大小为x、速度大小为v、加速度大小为a，重力势能为EP、动能为Ek、下落时间为t。取地面为零势能面，则下列图像正确的是（）A.B.C. D.9．（多选）（2023·河南·校联考模拟预测）如图一所示，轻杆与水平面的倾角为，带有小孔的小球套在轻杆上，小球与轻杆之间的动摩擦因数，小球的质量。时由静止释放小球，同时对小球施加沿轻杆向上的外力F，力F与时间的关系如图二所示。重力加速度为，下列说法正确的是（

）

A．内，小球的最大速度为B．内小球的机械能一直在增加C．后小球的重力势能最多增加D．后，小球做匀减速直线运动，速度为零后，小球将处于平衡态10．（2023·江苏盐城·统考三模）现体从离地高H处的M点开始做自由落体运动，下落至离地高度为处的N点，下列能量条形图表示了物体在M和N处的动能虽和重力势能E的相对大小关系，可能正确的是（）A．

B．

C．

D．

11．（2023·江苏南京·统考二模）将一个小球从地球竖直上抛，过程中小球受到的阻力与速率成正比，设向上为正方向，小球的速率、位移、动能和机械能分别为、、和，以地面为零势能面，则下列描述小球运动过程的图像可能正确的是（）A． B．C． D．12．（2023·贵州贵阳·统考二模）篮球比赛中，进攻球队获得罚球机会。罚球时球员站在罚球线上方的横线后面立定向斜上方抛投，投进一个空心球。球从离手到进入篮框为止的过程中，其动能随距地面的高度h变化的图线，最接近下列哪个图（

）（图中箭头的方向表示过程的先后顺序）A．B．C．D．1.一对作用力与反作用力的功做功情形图例备注都做正功(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关(2)一对相互作用力做的总功W＝Flcosα，l是相对位移，α是F与l间的夹角(3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零都做负功一正一负一为零一为正一为负2。摩擦力做功有以下特点：①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零;相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零,且总为负值。③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能,内能Q=Ffx相对。（5）一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上