化工原理课件1流体

（1）流体静力学基本方程式及其应用；（2）管内流动的连续性方程、机械能衡算方程的物理意义、适用条件及其应用；

（3）管路系统的摩擦阻力、局部阻力和总阻力的计算方法。第一章流体流动

本章应重点掌握的内容10/14/202311.1流体的重要性质物质三态：固态、液态和气态

固体、液体和气体——固体和流体流体：无定形、易于流动

液体：不可压缩流体（*本课程不再强调）

气体：可压缩流体

固体：有一定形状、不易变形

流体的共性——流动性气体和液体统称为流体描述流体性质及其运动规律的物理量有：

压力、密度、组成、速度等。10/14/20232

把流体当作是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体来研究，则流体的物理性质和运动参数成为空间连续函数。——可利用数学工具质点：含有大量分子的流体微团，其尺寸宏观上

远小于设备尺寸但分子数量足够多、微观

上远大于分子平均自由程（3.3×10-7cm)。

1.1.1

连续介质假定注：本课程所指流体均符合此假定，特别强调的除外10/14/202331.1.2流体的密度（kg/m3）和比容（m3/kg）混合气体的密度常温、常压下一般气体均可按理想气体处理：式中：ρ——气体的密度，kg/m3p——气体的绝对压力，kPaMm

——气体的摩尔质量，g/molR——摩尔气体常数，其值为：8.314J/mol·KT——热力学温度，K定义：流体空间某点上单

位体积流体的质量10/14/20234混合气体的平均摩尔质量式中：Mm——混合气体的平均摩尔质量，g/molyn——气体混合物中各组分的摩尔分数混合液体的密度ρm（忽略混合前后体积变化）式中：wi

——混合物中各纯组分的质量分数ρi——混合物中各纯组分的密度，kg/m310/14/20235注意：上述公式中每个参数的物理意义、单位及使用条件ρv≡1式中：v

——流体的比容，m3/kgρ

——流体的密度，kg/m3流体的比容（比体积）v定义：单位质量流体的体积10/14/202361.1.3流体的粘性（p11)1.1.3流体的粘性（p11)

一、粘性：是流体的固有的物理性质流动性粘性——抵抗流动的特性流体在圆管内分层流动示意图10/14/20237流体的粘性-图示uyu+duudyy上层对下层有牵引力下层对上层有阻滞力速度梯度速度分布这对力称为内摩擦力。流体流动时产生内摩擦力，此特性又称为—粘性10/14/20238二、粘度——衡量流体粘性大小的物理量速度梯度：由实验知：du/dys-1牛顿粘性定律(p11)式中：F——内摩擦力，NA——两流体层间的接触面积，m2式中：τ——剪应力（切向应力），N/m2

μ——粘度，动量传导系数，Ns/m2=Pa·s

（动力粘度）10/14/20239粘度的物理意义粘度的物理意义：

当du/dy=1时，

μ=τ

说明在相同的流动条件下，流体的粘度越大,内摩擦力也就越大，需要克服的阻力越大。理想流体：

μ=0

的流体（自然界中并不存在）

粘性流体：

μ≠0

的流体（自然界中普遍存在）(实际流体)10/14/202310牛顿型流体与非牛顿流体凡符合牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体

（如水、空气等）；凡不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体。K≠m注意：非牛顿流体——了解内容，同学们自学。非牛顿流体10/14/202311粘度的单位SI制温度、压力对粘度的影响压力对粘度的影响可忽略不计（极高压力除外）；温度对粘度的影响很大液体：温度↑，m↓；气体：温度↑,m

↑

。运动粘度，动量扩散系数:习惯使用单位：1P=1dyn·s/cm2=0.1N·s/m2=100cP（泊）（厘泊）10/14/2023121.2.1流体的受力一、体积力（场力、质量力）非接触作用力，施加在每个质点上的力

（重力场、离心力场、电场、磁场）特征：不需要接触；

受力大小与质点质量成正比。1.2流体静力学（p13）本课程只涉及地球引力（重力）。10/14/202313二、表面力特征：必须直接接触。二、表面力定义：通过直接接触，施加在接触表面的力(法向应力)正应力p——垂直作用于流体单位表面积的

力，习惯上称为压强，也称

压力，N/m2=Pa

切应力τ——平行作用于单位表面积的力，习惯上称为剪应力，N/m2=Pa

表面力10/14/2023141.2.2静止流体的压力特性（p14)一、压力（压强）定义：压力的基本特性1.为外部作用力（包括流体柱自身的重力）在流体中

的传播2.其方向与作用面相垂直，并指向作用面3.静止流体中的压力称为静压力4.在流体空间的任一点处，静压力数值相等地作用于

各个方向10/14/202315二、压力单位二、压力单位1at=9.807×104N/m2

=735.6mmHg=10.00mH2O=0.100MPa=1.000kgf

/cm21atm=1.013×105N/m2

=760mmHg=10.33mH2O物理大气压工程大气压10/14/202316三、压力的习惯表述：大气压表压绝对压力压力绝对压力真空度0绝对零压线绝对压力：流体的真实压力测压表上的读数（真实压力>大气压时）绝对压力=大气压+表压（真实压力<大气压时）绝对压力=大气压-真空度表压、真空度10/14/202317p0p1p2z1z2hp2=p1+r

hg流体静力学基本方程式rzop0z2Hp2p2=p0+r

Hg1.2.3流体静力学方程（p14)式中：z——测压点距基准面的高度，m

r

——流体的密度，kg/m3

z1(h=z1-z2)(H=z1-z2)10/14/2023182.静止的连通着的同一液体内，处于同一水平面上各点

的压力都相等：4.压力或压力差的大小可以用一定高度的液柱来表示：

压力相等的水平面称为等压面。1.

p=p0+r

hg3.液面上方的压力大小相等地传遍整个液体。10/14/202319【例1-1】如右图所示的开口容器中盛有水和油。HA=HA′,

HC=HC′=0,

油层高度H1=0.7m,密度ρ1=800kg/m3水层高度H2=0.6m,密度ρ2=

1000kg/m3

（1）判断下列关系式是否成立;

pA=pA′pB=pB′pC=pC′

（2）计算水在玻璃管内的高度

H。注意：流体静力学方程只能用于

静止的、连通的、同一种流体内部H1H2H●●AA′●●B′B●●C′C解：（1）pA≠pA′，A、A′虽然是在静止的连通的流体中，且在同一水平面上，但两点不在同一流体中；

pB≠pB′，B、B′虽然是在静止的连通的同一流体(水)中，但不在同一水平面上；

pC=pC′，C、C′在静止的连通的同一流体（水）中，且在同一水平面上。p0

p010/14/202320pC=p0+r1gH1+r2gH2pC’=p0+r2gHH1H2H●●AA′●●B′B●●C′Cp0p0(2）计算水在玻璃管内的高度

Hr2H

=r1H1+r2H210/14/2023211.2.4流体静力学方程的应用

一、压力与压力差的测量（p16)(a)普通U型管压差计（Simplemanometer）(b)倒置U型管压差计（Up-sidedownmanometer）(c)倾斜U型管压差计（Inclinedmanometer）(d)双液体U型管压差计（Two-liquidmanometer）（r0

>r）（r0

<

r）（r0

>r）（r0

>r）ρ01>

ρ02>

ρ液柱压差计10/14/202322普通U型管压差计p0

p0

0

p1

p2

>

R

a

b

要求：⑴指示剂密度r0>被测流体密度r

；

⑵指示剂不与被测流体发生化学反应，并不互溶。

由指示液高度差R计算压差。若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为uH

pa

=p1+rg(H+R)pb

=p2+r

gH+r0

gRpa

=pb10/14/202323倒置U型管压差计

用于测量液体的压差，指示剂密度r0小于被测液体密度r

，由指示液高度差R

计算压差。若

>>

0Hup1

=pa+rg(R+H)p2=pb+r0

gR+r

gHpa

=pb10/14/202324【例1-2】要控制乙炔发生炉内压力不超过80mmHg(表压)，需在炉外设置安全液封，求液封管插入水中高度h=?二、液封高度的计算p<p′

h=?解：选等压面，在图上取1、2两点，则有p1=p2。12p1=炉内压力=p’=p0+(80/760)×101.33=

p0+10666Pap2=p0+r水gh;p1=p2p0+10666=p0+r水ghr水gh=1066610/14/2023251.3流体流动概述(p20)1.3.1流动体系的分类一、定态与非定态流动（稳态与非稳态流动）定态流动—流动参数不随时间变化，如：T=f(x,y,z)

非定态流动—流动参数随时间变化，如：T=f(x,y,z,θ)

二、一维流动与多维流动根据流速及相关物理参数随空间坐标变化的特征来区分。化工类工业上一维流动居多：基本上都在封闭管道内流动。三、绕流与封闭管道内的流动绕流：颗粒沉降、在填充床内流动等；其它均为封闭管道内的流动。10/14/202326稳态流动非稳态流动稳态与非稳态流动示意动画10/14/202327绕流示意动画10/14/202328

1.3.2流量与平均流速（p21)一、流量体积流量qV:m3/s，m3/h

单位时间内流经管道任一截面的流体体积。质量流量qm

：kg/s，kg/h

单位时间内流经管道任一截面的流体质量。二、流速u：单位时间内流体流过的距离，m/s点速：urdurrumaxu平均流速u

:单位时间单位面积上所流过的流体体积量。

10/14/202329三、质量平均流速G四、qV、qm、u、G、A之间的关系五、管径d

单位时间单位面积上所流过的流体质量，kg/m2.s。对于圆管10/14/202330注意：管径的表示方法

Φ59×4.5

mm

∴管内径

d

=59-2×4.5=50

mmΦ59φ50壁厚外径10/14/2023311.3.3流体流动类型（层流及湍流）及雷诺数

一、雷诺实验

1883年,英国物理学家OsboneReynolds作了如下实验DBAC墨水流线玻璃管雷诺实验10/14/202332二、雷诺实验现象两种稳定的流动状态：层流、湍流。用红墨水观察管中水的流动状态(a)层流(b)过渡流(c)湍流10/14/202333层流：流体的质点平行于管道中心方向作有规则的

运动，不产生宏观混合。

过渡流：时而层流时而湍流，不稳定。湍流：流体的质点作不规则的紊乱运动。管径d流体性质μ、ρ

平均流速

u组成一个无因次数群（无单位）Re，称为雷诺准数Reynoldsnumber。三、雷诺数10/14/202334雷诺数Re的定义及意义：

ρu：单位时间流过单位截面积的流体的质量，kg/(m2s)u/d：流体内部速度梯度，1/s单位时间流过单位截面积的流体的动量，与单位截面积上的惯性力成正比=τ——单位面积上流体的内摩擦力10/14/202335圆形直管内

流动类型的判别Re是无因次数，因此d，u，r。m

必须用同一单位制

层流:

Re<2000

过渡流:

2000<Re<4000

湍流:

Re>4000

三、当量直径的概念对非圆形管中的特征尺寸可用当量直径代替圆形管直径d0：de=4rH；rH=A/LP式中：rH——水力半径，m；

A——流道的截面积，m2；

LP——流道的润湿周边长度，m。10/14/202336当流体在管内作层流流动时，无径向脉动速度，流体内部动量、热量和质量在径向上的传递依赖于分子扩散。因此层流时只有在流体层兼作随机运动的分子间的动量交换所产生的内摩擦力

湍流流体内部动量、热量和质量在径向上的传递除了分子扩散还有宏观涡流扩散两部分产生。与层流相区别，流体微团的湍动与混合是湍流的主要特征。

层流与湍流流动结构截然不同，但可共存于同一流动体系、尤其是固体壁面附近。例如雷诺实验中，即使管中心部位的流体已经处于充分的湍动混合，管壁上的一层流体却被管壁所粘附而处于静止。受其牵制，管壁附近总有一层流体处于层流状态，称之为层流底层。湍流与层流区别与联系10/14/202337层流边界层：边界层内的流动类型为层流湍流边界层：边界层内的流动类型为湍流层流内(底)层：边界层内近壁面处一薄层，无论边界层内的流型为层流或湍流，其流动类型均为层流边界层及层流内(底)层应用意义:

（1）测定管内流体流速时，测定位置应在流动进口段之后；（2）无论流体的湍动程度如何，始终存在滞流内层。10/14/2023381.4.1总质量衡算——连续性方程(p25)对于稳定流动体系，无生成、无积累、无泄漏、无加入连续性方程：

流过任一截面的

质量流量相等。qm1=r1qV1=qm2

=r2

qV2系统输出输入稳定过程

积累＝0

输入＝输出1.4流体流动的基本方程10/14/202339对于液体：r1=r2

=r

连续性方程qm=r1qV1=r2qV2qV1=A1u1=qV2

=A2u2（p26）A1

=（π／4）d12

A2

=（π／4）d22

10/14/2023401.4.2总能量衡算方程（p27）z2z122z2,

u2,p211z1,

u1,

p1换热器，Q0J/kg泵，WeJ/kg首先做流体流动的总能量衡算。右图为一个连续稳定的流动系统。以1kg流体，对进出系统的能量做衡算。

一、流动系统的总能量衡算方程10/14/202341z2z122z2,

u2,p211z1,

u1,

p1换热器，Q0J/kg泵，WeJ/kg⑴内能（internalenergy)

U1

J/kg⑵位能（potentialenergy)

z1g

J/kg

m·m/s2=kg·m2/s2·kg

=N·m/kg⑶动能（kineticenergy)：

u12

/2

m2/s2=J/kg⑷压力能（静压能）：p1v1(N/m2)(m3/kg)=J/kg对于1kg流体，进入系统的能量为：

10/14/202342外界加入的能量：

换热器：1kg流体获得能量Q0J/kg泵:1kg流体获得能量We

J/kg1kg流体：流入总能量=流出总能量,则有：

We

+Q0+gz1+u12/2

+p1v1+U1=

gz2+u22/2+p2v2+U2z2z122z2,

u2,p2

11z1,

u1,

p1换热器，Q0J/kg泵，WeJ/kg1kg流体流入1-1截面带入能量：

gz1+u12/2

+p1v1+U11kg流体流出2-2截面带出能量：

gz2+u22/2+p2v2+U210/14/202343单位质量流体稳定流动过程的总能量衡算式。意义：两截面间流体的各项能量的变化量的代数和

等于外界加入的能量。形式：流动系统的热力学第一定律表达式。

1kg流体：流入总能量=流出总能量，则有：

We

+Q0+gz1+u12/2

+p1v1+U1=

gz2+u22/2+p2v2+U210/14/202344二、流动系统的机械能衡算方程：功或可转换为功的能量机械能与热量有关的能量1kg流体克服流动阻力而消耗的机械能：∑hf，J/kg流体接受总热量：Q=Q0+∑hfQ0=Q-∑hf流动阻力损失对不可压缩流体连续稳定流动系统，经数学变换可得：10/14/202345

不可压缩流体连续稳定流动系统的机械能衡算方程:如果We=0，∑hf=0(理想流体）伯努利方程:广义的伯努利方程:令则10/14/202346式中：——压力降③机械能衡算方程（广义的伯努利方程）3种表达形式及意义机械能损失①位能静压能动能有效功压力头损失②位头压力头动压头有效压头（速度头）10/14/202347三、对伯努利方程的讨论非常重要的方程贯穿于流体流动及输送全过程1、式中各项的单位和意义：

单位：J/kg意义：单位质量流体所具有的能量或功10/14/202348（1）位能gz

以0-0面为基准：Dz=z2-z1标高基准面一定是水平面；水平管以管道中心水平面为基准；取较低面为基准。1122z2z1z2′0′0′u以0’–0’面为基准：Dz=z2-010/14/202349（2）压力能p/ρ：p1、p2

的基准要相同已知p2=4kPa（表）则以大气压为基准有：

p1=0（表）

p2=4kPa（表）

Dp=4kPa敞口贮液槽吸收塔1122以绝对零压为基准有：

p1=101.3kPa

p2=(101.3+4)kPaDp=4kPa10/14/202350（3）动能

Du2/2:Du2

=u22-u12≠(u2-u1

)2（4）机械能损失（流动阻力损失）∑hf：

流体在两个截面之间消耗的能量，始终为正值（5）有效功率

Pe：流体真正得到的能量有效功率Pe=qmWe，kg/s·J/kg=J/s=W轴功率P=Pe/h，W输送机械的效率（泵、风机）10/14/2023512、两截面上的机械能守恒：

若

We=0,∑hf=0,则有静压能与位能之间的转换以1-1截面为基准：1-1：z1=0,p1,u12-2:z2,p2,u2=u1

p1/r=z2g+p2/r

（p1-

p2）/r=z2g>0

2211说明1-1截面上的静压能部分转换为2-2截面上的位能10/14/202352静压能与动能之间的转换z2z12211d2d1000’0’u以0-0截面为基准：1-1：z1,p1,u12-2：z2=z1,p2,u2>u1

p1/r+u12/2

=p2/r+u22/2

（p1-

p2）/r=(u22-u12）

/2说明1-1截面上的静压能部分转换为2-2截面上的动能10/14/202353位能与动能之间的转换22z211z1说明1-1截面上的位能部分转换为2-2截面上的动能以0-0截面为基准：1-1：z1,p1=p0,u1≈02-2:z2,p2=p0,u2

z1g=z2g+u22/2

（z1-

z2）g=u22/2

10/14/2023543、流体静力学基本方程（p15)zop01

2

H

z2z1h

若

We=0,u=0,自然∑hf=0,

z1g+p1/r

=z2g+p2/r

p2=p1+（z1-z2）rg

=p1+hrg将上表面移至液面，则p2=p0+hrg流体静力学基本方程——伯努利方程之特例10/14/202355④注意伯努利方程的适用条件；重力场中，连续稳定流动的不可压缩流体。对可压缩流体，若开始和终了的压力变化不超过20%，密度取平均压力下的数值，也可应用。流体静止，

关于伯努利方程小结：①注意式中各项的意义及单位；②三种形式机械能（位能、静压能和动能）的相互转换和守恒；③伯努利方程与静力学方程关系；10/14/202356伯努利方程演示动画10/14/2023571.5机械能衡算方程的应用——流体输送管路计算连续性方程

伯努利方程体积平均流速流体输送机械的有效功率轴功率1.5.1基本方程：不可压缩流体对于可压缩流体，当（p1-p2）/p1<20%时，可将其视为不可压缩流体，但ρm=(ρ1+ρ2)/2包括所选截面间全部管路阻力损失10/14/2023581.5.2流体输送管路计算类型设计型计算：规定了输送任务，要求设计经济合理的管路，即正确确定管路的直径与流体流速，以及管路布置。吸收塔20m输送流体4000kg/h（操作型计算，自学）10/14/202359若qV

一定：u↑，则d↓；若u

↓，则d

↑。u的大小，反映了操作费用（经常费用）的多少；d的大小，反映了设备费用（固定费用）的多少。费用u操作费设备费总费用u最佳首先根据经验数据（p22，表1-1）选择适当的流速，算出管径，再根据管道标准进行调整。（参考：p22，【例1-7】）10/14/2023601.5.3流体输送管路计算步骤二、确定基准面：一般可以地面为基准或以低截面为基准；一、根据题意画出简图，并标出已知数据；同时列出其它已知数据和参数，并统一单位制（SI制）；三、选择计算截面：●截面与流体流动方向垂直；

●两截面之间包含未知数（We)；

●计算截面上已知量最多。

四、根据已定基准，在所选截面之间列伯努利方程，结合其它方程（如连续方程）进行计算。10/14/202361例1-3计算输送机械的有效功率32页

【例1-3】计算输送机械的有效功率（p32）

用泵将贮液池中常温下的水送至吸收塔顶部，贮液池水面维持恒定，各部分的相对位置如图所示，输水管的直径为76mm×3mm，排水管出口喷头连接处的压力为6.15×104Pa（表压），送水量为34.5m·h-1，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为160J·kg-1，试求泵的有效功率。解：以贮液池的水面为上游截面1–1，排水管出口与喷头连接处为下游截面2–2，并以1–1为基准水平面1122112112112211z1=26m2211附图10/14/202362例1-4b或式中：z1=0z2=26m

p1=0（表压）p2=6.15×104Pa（表压）

∑hf=160J·kg-1水的密度ρ=1000kg·m-3因贮液池的截面远大于管道界面，故u1≈0两截面之间机械能衡算方程为10/14/202363例1-4c将上述数据代入公式泵的有效功率为10/14/2023641.5.4流体在管内流动的阻力（p41）流体阻力损失∑hf直管阻力损失

hf

：流经直管时由于流体的内摩擦产生。局部阻力损失hf’

：流经管件阀件时，流道突变产生的。由管件的阻力特性决定。

一、直管摩擦阻力损失计算(p59)直管阻力产生原因：流体流动时内部存在速度梯度，动量将自发地由高动量区向低动量区进行传递。由于流体的内摩擦力作用，动量向壁面传递，且有部分传递给了管壁，从力学角度看，应该带着管壁前进，但管壁不动，这部分能量就变成直管阻力损失。10/14/202365直管摩擦阻力计算通式——范宁（fanning）公式：式中：

λ

：摩擦系数,包含了所有因素对直管阻力损失的影

响，流动类型不同，计算方法不同。L/d

:直管的长度与直径的比值(m/m)，反映设备条件

对流动阻力损失的影响。u

：流体平均速度，

m/s10/14/202366

流体在圆直管内层流流动时，其阻力损失与流速的一次方成正比；摩擦系数l与雷诺数Re成反比。管内层流时直圆管摩擦系数计算式代入可求hfu=0.5umax层流时的摩擦系数10/14/202367

湍流时的直圆管摩擦系数（p49)湍流时，平均流速与最大点速之关系:u=0.8umax系数K

和指数e、g都需要通过实验数据关联确定，所以目前都采用经验公式（p49）。湍流时的直管摩擦系数10/14/202368摩擦系数曲线图(p50)以Re和/d为参数，在双对数坐标中标绘测定的摩擦系数l值

Re=105,e/d=0.003

l=0.027湍流时的直管摩擦系数10/14/202369二、管路上局部阻力损失计算（p51)局部阻力的产生流速改变（管径改变，阀门，缩头、容器接管，管道出口、流量计等）流速发生改变之处流动方向改变之处u流动方向改变：弯管、三通等。局部阻力损失10/14/202370阻力系数法：

当量长度法：

——局部阻力系数，p53，表1-3

Le

——

当量长度,把局部阻力折换为相应的管道长度

p54，图124

局部阻力损失计算方法10/14/202371100mm的闸阀1/2关Le

=

22m100mm的标准三通

Le

=

2.2m100mm的闸阀全开

Le

=

0.75m局部阻力损失当量长度共线图的使用（p54)10/14/202372

【例】某溶剂在位差推动下由容器A流入容器B。为保证流量恒定，容器A设置溢流管，两容器间用均压管连通来保持液面上方压力相等。溶剂由容器A底部一具有液封作用的倒U型管排出，该管顶部与均压管相通。容器A液面距排液管下端6.0m，排液管为

60×3.5mm钢管，由容器A至倒U型管中心处，水平管段总长3.5m，其间有球阀1个(全开)，90°标准弯头3个。试求：要达到12m3/h的流量，倒U型管最高点距容器A内液面的高差H。（溶剂的密度为900kg/m3，粘度为0.6×10-3Pa·s）。10/14/202373解：溶剂在管中的流速为1-1：u1=0p1

z1=H

2-2:u2=u

p2=p1,z2=0以倒U形管顶部为基准，在1-1与2-2截面之间列伯氏方程：Δu

=1.51m/s

Δp=0Δz=–H

We=0∑hf0=-Hg+u2/2+∑hf10/14/202374为湍流，

Re=F(

l，e/d)。取钢管绝对粗糙度

∴H=(u2/2+∑hf)/g查图得摩擦系数(p50)

l=0.032○○○○○>4000局部阻力损失10/14/202375

H=(1.512/2+16.97-0.688H)/9.81∴H=18