44动能动能定理课件1(教科版必修2)

一、对动能和动能定理的进一步理解1.对动能的理解(1)是状态量:与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应.(2)具有相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系.(3)是标量：只有大小没有方向.2.对动能定理的理解(1)内容：外力对物体做的总功等于其动能的增加量，即W=ΔEk.(2)W为外力对物体做的总功，W的求法有两种思路：①先求出各个力对物体所做的功W1、W2、W3…，再求出它们的代数和W=W1+W2+W3…即为总功.②先求出物体所受各个力的合力F合，再利用W=F合lcosα求合力所做的功.(3)为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小.(4)合外力对物体做正功，即W>0,ΔEk>0，表明物体的动能增大；合外力对物体做负功，即W<0,ΔEk<0，表明物体的动能减小.(5)动能定理不仅描述了功和动能增量之间的等值关系，还体现了它们之间的因果关系，也就是说力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量.动能定理应用中所针对的一般为单个物体，且物体要在惯性参考系中运动.【典例1】(2011·苏州高一检测)一物体做变速运动时，下列说法正确的有()A.合外力一定对物体做功，使物体动能改变B.物体所受合外力一定不为零C.合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D.物体加速度一定不为零【解题指导】分析该题应注意以下三点：(1)只有合外力不为零时，物体的速度才发生变化.(2)只有合外力做功不为零时，物体的动能才发生变化.(3)只有速度的大小发生变化时，物体的动能才发生变化.【标准解答】选B、D.物体的速度发生了变化，则合外力一定不为零，加速度也一定不为零，B、D正确；物体的速度变化，可能是大小不变，方向变化，故动能不一定变化，合外力不一定做功，A、C错误.【规律方法】动能与速度的关系(1)数值关系：，速度v和动能Ek均为取地面为参考系时的数值.(2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系.(3)变化关系：动能是标量，速度是矢量，当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变.【变式训练】(2011·武汉高一检测)下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是()A.如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零B.如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零C.物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D.如果物体的动能不发生变化，则物体所受合力一定是零【解析】选A.功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积，如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零,A正确；如果合力对物体做的功为零，可能是合力不为零，而是物体在力的方向上的位移为零，B错误；竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，动能在这段过程中变化量为零，C错误；动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向有可能变化，因此合力不一定为零，D错误.【变式备选】一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0m/s.取g=10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A.合外力做功50JB.克服阻力做功500JC.重力做功500JD.支持力做功50J【解析】选A.重力做功WG=mgh=25×10×3J=750J，C错；小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D错；合外力做的功W合=Ek-0，即A项正确；WG-W阻=Ek-0，故B项错误.二、动能定理的应用及优越性1.动能定理与牛顿定律解题的比较两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易出错.2.应用动能定理的优越性(1)物体由初始状态到末状态的过程中,物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑,使分析简化.(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时,涉及的有关物理量比较多,对运动过程中的细节也要仔细研究,而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能,并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理.(3)一般情况下,由牛顿运动定律和运动学规律能够求解的问题,用动能定理也可以求解,并且更为简捷.3.应用动能定理解题的步骤(1)确定研究对象和研究过程.(2)对研究对象进行受力分析.(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力.)(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负).如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功.(4)写出物体的初、末动能.(注意动能增量是末动能减初动能)(5)按照动能定理列式求解.(1)功的计算公式W=Flcosα只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由动能定理知，只要求出物体的动能变化ΔEk=Ek2-Ek1，就可以间接求得变力做的功.(2)列方程时等号的左边是合外力做的功，右边是动能的增量.【典例2】一架喷气式飞机，质量m＝5×103kg，起飞过程中从静止开始滑行的路程为x＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的k倍(k＝0.02)，求飞机受到的牵引力.【解题指导】飞机在恒力作用下做匀加速直线运动，可选择运用牛顿运动定律和匀变速运动规律综合求解，也可选择运用动能定理求解.【标准解答】解法一：以飞机为研究对象，它受重力、支持力、牵引力和阻力作用.由牛顿第二定律得：F－kmg＝ｍa①又由运动学公式得：v2-02＝2ax②解①②式得：解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为WＧ＝０，W支＝０，W牵＝Fx，W阻＝－kmgx.由动能定理得：Fx-kmgx=mv2-0解得：答案：1.8×104N【规律方法】动能定理与牛顿运动定律在解题时的选择动能定理与牛顿运动定律是解决力学问题的两种重要工具，一般来讲凡是牛顿运动定律能解决的问题，用动能定理都能解决，但动能定理能解决的问题，牛顿运动定律不一定能解决，且同一个问题，用动能定理要比用牛顿运动定律解决起来更简便.通常情况下，某问题若涉及时间或过程的细节，要用牛顿运动定律去解决；某问题若不考虑具体细节、状态或时间，如物体做曲线运动，受力为变力等情况，一般要用动能定理去解决.【互动探究】若上题飞机为航母舰载机，经发射器发射后再加速到起飞速度v＝60ｍ/s，发射后飞机获得的速度为25ｍ/s，其他数据如上题，若飞机安全起飞，跑道的长度至少是多少？【解析】由动能定理得：解得：答案：437.5m【变式备选】(2011·厦门高一检测)质量M＝6.0×103kg的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离l＝7.2×102m时，达到起飞速度v=60m/s，求：(1)起飞时飞机的动能多大？(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为Ff=3.0×103N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？【解析】(1)飞机起飞的动能：(2)设牵引力为F，由动能定理得Fl=Ek-0解得：(3)设滑行距离为l′，由动能定理得Fl′-Ffl′=Ek-0解得：l′答案：(1)1.08×107J(2)1.5×104N(3)9.0×102m三、探究合力做功与物体动能改变的关系1.实验原理测出力对物体做不同的功时物体动能的变化,从而得到恒力做功与物体动能改变的关系.2.实验步骤和注意事项(1)用天平测出小车的质量M，并记录.(2)按图安装实验器材，只是砝码盘中不加砝码，要调整滑轮的高度，使细线与长木板平行.(3)平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端垫高，改变木板的倾角，使小车能在木板上做匀速运动.(4)细绳一端连接小车，另一端通过滑轮挂上砝码，注意砝码的质量要远小于小车的质量.(5)纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，开始实验时，要先接通电源，然后放开小车，此时可认为小车所受的合外力就等于砝码的重力.(6)记录测量数据：用天平测出小车的质量M，砝码的质量m；用刻度尺测出纸带上各点到第一个点的距离.(7)计算速度：由纸带根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，来计算各对应时刻小车的速度.(8)分析砝码的重力mg对小车所做的功mgx与小车对应时刻的动能的关系.3.误差分析(1)若忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力会对实验结果带来影响.(2)实验中,由于砝码质量远小于小车质量,可认为绳子对小车的拉力F=mg,而实际情况是:砝码向下加速时,mg-F=ma,所以F<mg.F与mg的差别在砝码质量偏大时会对实验结果带来影响.(3)纸带上各点之间距离测量时会带来误差.【典例3】(2011·无锡高一检测)某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时(每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致).每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打的纸带上的点计算出.(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和______电源(填“交流”或“直流”)；(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是()A.放开小车，能够自由下滑即可B.放开小车，能够匀速下滑即可C.放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D.放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是()A.橡皮筋处于原长状态B.橡皮筋仍处于伸长状态C.小车在两个铁钉的连线处D.小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的______部分进行测量(根据如图所示的纸带回答).【解题指导】掌握“探究合力做功与物体动能改变的关系”实验的步骤和注意事项是解题关键.【标准解答】(1)打点计时器使用的是交流电源；(2)平衡摩擦力时，应将纸带穿过打点计时器，放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可，故D正确；(3)放开小车后，小车做加速运动，当橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小时，小车的速度最大，此时橡皮筋仍处于伸长状态，B正确；(4)从纸带上看，纸带的GJ段打点比较均匀，所以应选用纸带的GJ段进行测量.答案：(1)交流(2)D(3)B(4)GJ【典例】质量为2kg的铁球从离地2m高处自由下落，陷入沙坑中2cm深处，如图所示，求沙子对铁球的平均阻力.(g取10m/s2)【解题指导】铁球的运动分为自由下落和匀减速直线运动两段，可分段应用动能定理也可全段应用动能定理求解.【标准解答】(1)分段列式：设铁球自由下落至沙面时的速度为v，铁球自由下落至沙面的过程中有：设铁球在沙中受到的平均阻力为Ff，铁球在沙中运动的过程中有mgh-Ffh=解上述两式并代入数据得Ff=2020N.(2)全程列式：全过程重力做功为mg(H+h)，进入沙中阻力做功-Ffh,铁球开始时的动能为零，进入沙坑最后动能也为零,所以mg(H+h)-Ffh=0,代入数据解得Ff=2020N.答案：2020N对动能定理理解不清导致错误一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端作用一大小为F1的拉力束缚在光滑水平面上做半径为R1的匀速圆周运动，如图所示，今将力的大小改为F2,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2(R2<R1),小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？【正确解答】小球运动的半径由R1变为R2时，半径变小，绳子的拉力虽为变力，但对小球做了正功，使小球的速度增大，动能发生了变化，由动能定理得：①又由牛顿第二定律得：故有：②同理有：③由①②③得：正确答案：【易错分析】对解答本题时易犯错误分析如下：1.关于动能的概念，下列说法中正确的是()A.物体由于运动而具有的能叫做动能B.运动物体具有的能叫动能C.运动物体的质量越大，其动能一定越大D.速度较大的物体，具有的动能一定较大【解析】选A.物体由于运动而具有的能叫动能，但是运动的物体可以具有多种能量，如重力势能，内能等.故A正确，B错误；由公式可知，动能既与m有关，又与v有关，C、D均错.2.关于对动能的理解，下列说法错误的是()A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能总为正值C.一定质量的物体，动能变化时，速度一