基于非线性控制系统的永磁同步电机控制策略研究

基于非线性控制系统的永磁同步电机控制策略研究

1基于pmsm的非线性动态解耦控制实验研究永通电机（pmsa）的精确定位和工业应用广泛。然而，pmss的精确定位和控制受到速度和电流的非线性组合以及矩阵方程中的非线性的复杂多样性。此外，在运行过程中，电机组的温升会导致电机参数的变化，电机负载通常是不准确和未知的。为克服这些不确定因素对控制性能的影响，需要高性能PMSM伺服控制器。随着控制理论的发展，非线性控制技术逐步应用到电机控制系统设计中，如滑模变结构控制和反馈线性化等等，并取得一些成果。本文采用一种比较新的非线性控制方法———自适应积分反步（Backstepping）法设计了PMSM伺服控制器，在电机参数和负载转矩未知的情况下，实现PMSM的线性动态解耦控制。为了快速、有效地验证所设计控制系统的各项性能，采用在线仿真方式进行测试。所谓在线仿真，又称实时仿真，即将控制算法或系统模型的设计通过一个系统平台实时地在硬件系统上进行仿真，从而能对设计方案进行动态性能分析，得出比较实际可行的设计。dSPACE实时内核采用RMS调度策略来满足实时仿真中自动生成代码的需求，借助于RTW和RTI的支持，在线模型可生成实时代码，并自动编译、连接、下载到实时硬件中运行。本文基于PMSM精确的数学模型，利用Backstepping法设计了自适应积分反步控制器，实现PMSM的线性动态解耦控制,并下载到dSPACE中进行实验研究。实验结果表明，所设计的PMSM控制系统可获得满意的跟踪效果，整个控制系统具有较好的位置伺服控制特性。2pmsm的数学模型假定电机三相定子绕组对称且正弦分布，磁路线性，反电动势和电感变化为正弦函数，在d,q坐标系下，PMSM的数学模型可描述为：式中Kd,Kτ2———正的转矩常数J———电机转动惯量θ，θ′，θ′′———负载位置、速度和加速度3id和id都是可测信号，且忽略d轴动态假设PMSM系统中，状态θ，θ′，Id和Iq都是可测信号，且忽略d轴动态。利用积分反步法，可将位置跟踪问题简化为跟踪误差在原点稳定问题。3.1位置滤波跟踪误差定义位置跟踪误差为：e=θd-θ（4)假设θd的一阶导数、二阶导数和三阶导数都是时间的有界函数。为了简化计算和稳定性分析，定义位置滤波跟踪误差为：r=e′+αe(5)θτ=[MBN]T，θτ中的参数是未知的在式（6）的右端同时加上和减去电流参考值，可得：式中Idd,Idq———d,q轴的参考电流ηd，ηq——电流跟踪误差，ηd=Idd-Id，ηq=Idq-Iq将Idd和Idq看作虚拟控制，通过设计适当的Idd和Idq，使电流跟踪误差ηd和ηq收敛于零，从而得到位置误差收敛于零。对ηd和ηq求导可得：3.2收敛条式的求解第一步是设计期望的电流信号，确保输出转矩跟踪期望的转矩，取：式中Гτ∈R3×3———自适应控制增益矩阵，是正的对角阵把式（11）代入式（7）可得：对式（10）求导，可得：把式（6）和式（12）代入式（14）中可得：第二步，设计控制输入Vd(t）和Vq(t），以确保ηd和ηq收敛到零。定义控制电压输入为：式中k1,k2———正的控制增益式中Гq∈R8×8，Гd∈R3×3———正的自适应控制增益矩阵将式（10）和式（18）作为系统的控制输入，实现高性能的位置跟踪控制。4初始模型材料参数误差的计算图1示出控制系统结构。系统中所用到的电机参数为：J=2.99×10-4kg·m2,np=2,Kτ2=0.506N·m/A2,R=0.92Ω，Kd=2×10-3N·m/A2,M=0.5kg·m2,B=0.035N·m·sec/rad,N=4.08N·m,Ld=0.732×10-3H,Lq=0.216×10-3H。通过实时参数调整得到系统控制增益：a=10,ks=8,k1=12,k2=2，Гd=0.001，Гτ=diag{0.1,5,5}，Гk=0.1，Гe={0.1,0.5,0.2,0.3}。期望的位置信号为θd(t）=0.5πsin(2t）(1-e-0.3t3)rad，如图2a所示。初始情况下，θd(0）=θ′（0）=θ′′d(0）=θ′′′d(0）=0。图2b,c,d,e给出负载实际位置轨迹、位置跟踪误差、d轴电流误差和q轴电流误差的实验波形。实验结果表明，采用非线性Backstepping方法设计的自适应位置跟踪系统，位置跟踪性能比较好，对于负载扰动有很强的抑制能力，位置误差在±0.0002rad以内，整个系统具有很好的伺服特性。5积分反步法控制器的仿真结果基于非线性积分反步法，针对PMSM的参数变化及负载等的不确定性设计了PMSM自适应积分反步控制器，并在实时硬件平台上实现该控制算法，实时观测控制器的各项性能。实时在线仿真结果表明，采用积分反步法设计的控制器可解决设计过程中具有参数不确定或者未知参数情况下的位置跟踪，位置误差以指数规律迅速收敛。同时，该方法缩短了系统开发周期，提高了系统可靠性，降低了系统总体应用成本，为电气传动控制系统的设计和开发提供了新的思路和方法。N——与负载有关的正的