小学数学-用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思

《用字母表示数》教学设计教学内容：人教版五年级上册第五单元52—54页例1、例2、例3，练习十二第2题和补充练习。教学目标：让学生体会用字母表示数的必要性，借助具体情境理解字母表示数的意义、含有字母的式子的含义；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。3.体会用含有字母的式子表示数量关系以及运算定律、计算公式等具有的简洁性与一般性，发展符号意识。4.渗透数学抽象思想和初步的函数思想，体会字母、符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。教学重、难点：理解含有字母的式子的含义。教学准备：礼物盒、糖块、课中学习单教学过程：一、导入，字母表示不确定的数。师：同学们，老师带来一个盒子，它是今天我们学习的道具。看！郑老师要用它干什么！师：（放入两块糖）盒子里有几块糖？（再放入三块糖）现在呢？

（5块）对！师：（将盒子里的糖倒出来，再放入一堆糖）老师继续放糖，谁来说盒子里有几块糖？生：××块。师：你能确定吗？生：不能确定。师：既然不能确定（板书：不确定），你怎么就说盒子里有××块糖呢。想一想这时候，我们该怎样表示呢？生：用x来表示。师：你们觉得呢？（学生肯定）

师：你真会思考！这位同学用字母x来表示，很好！还可以用别的字母吗？（生答：n

b…）师：我们学过的26个英文字母都能表示。师：当我们遇到不确定的数，无法用数字表示的时候，想到了用字母来表示，看来字母是神奇的，今天我们就一起走进字母世界，请同学们齐读课题（PPT）——（齐读课题）用字母表示数。（板书：用字母表示数）二、自主学习、合作交流，理解含义。师：今天老师还带来一个小朋友，看看她给大家带来了什么问题呢？（ppt出示信息表和问题）师：哪位同学愿意读一下你看到的信息？学习单仔细观察表格中的信息，回答下面的问题。女儿的年龄/岁爸爸的年龄/岁131232333……你能简明地表示出女儿和爸爸任何一年的年龄吗？想一想你这样表示的理由。师：大家明确问题了吗？接下来请同学们独立思考，解决这个问题，写在老师发给你的学习单中。时间：3分钟。完成的同学用端正的坐姿告诉老师。师：“时间到”，大部分同学已经完成，没完成的也没有关系，一会儿组内交流时再补充学习。接下来以小组为单位交流，四人达成共识后，推选一名代表到台上与全班同学交流。时间：2分钟。开始（师巡视）师：时间到！一号坐姿，刚才我发现同学们交流的非常好，现在请一个小组派代表来跟大家交流，谁愿意来？情况一：出现用ab表示的，但没有出现a+26的情况。预设一：ab生：女儿的年龄用a表示，爸爸的年龄用b表示。这是我们组的表示方法，谁想与我交流？提问：你为什么这样表示？回答：因为女儿和爸爸的年龄不确定，这样继续写下去，写也写不完，所以可以用字母来表示他们任何一年的年龄。（如果台下学生没有互动，教师引导）师：看来大家同意这位同学的观点。师：同学们看到女儿和爸爸的年龄不确定，想到用两个字母来表示他们任何一年的年龄，很好，这种想法是有道理的！有没有这样表示的？但是，刚才老师还发现，有同学用a表示女儿的年龄、用a来表示妈妈的年龄，你们觉得怎么样？生：不可以。女儿和爸爸的年龄不相同，用同一个字母容易区分不清楚。师：是呀！这种情况下，不能用相同的字母表示不同的量。评价：师：感谢第一位勇敢上台与大家分享的同学，掌声送给他。请回。师：还有与他们组不同的表示方法吗？情况一：如果学生有a+30的情况，让学生上台来讲解。情况二：如果没有互动，直接请巡视时发现的同学上台讲。（提前了解该生的想法）师：刚才老师发现有位同学的方法不同，请他来讲一讲。大家看看怎么样？真理往往掌握在少数人手中，请你自信的讲一讲你的想法。情况三：如果没有同学用a+26表示。师：请同学们再仔细观察数表，你还能有什么新的发现？生：爸爸的年龄比女儿大30岁。师：（评价）掌声送给他，他具有一双慧眼，学习数学一定要善于观察、思考，就会有重大发现。师：根据这个新发现，要表示出任何一年女儿的年龄和爸爸的年龄。你有什么新的想法吗？（如果没有举手的同学）师：你能根据刚才的发现，只用一个字母既表示出女儿的年龄，又表示出爸爸的年龄吗？预设一生：a+30。师：给大家讲一讲你是怎样想到用a+30来表示的？生：a表示女儿的年龄，爸爸比女儿大30岁，所以，妈妈的年龄用a+30表示。（生生互动）预设二：b-30（有则处理，没有就不出）师：如果我用b表示爸爸的年龄，女儿的年龄该怎样表示呢？生：b表示爸爸的年龄，女儿比爸爸小30岁。所以B-30表示女儿的年龄。师：多么会思考的孩子，根据女儿比爸爸小30岁，用（b-30）表示女儿的年龄。师：你们听懂了吗？谁能说说他是怎么想的？生：他是用a表示女儿的年龄，从表中我们知道爸爸比女儿大30岁，所以，爸爸的年龄用a+30来表示。师：你是一个很会倾听的学生！师：你们都听懂了，那好郑老师有个问题，这位同学女儿的年龄是怎么表示的？爸爸的年龄呢？+30是怎么回事呢？评价：师：感谢这位同学这么有价值的分享。掌声送给他，请回。师：现在出现了两种表示方法。一种是用ab来表示，一种是用a和a+30来表示。（板书两种方法）师：对比两种方法，你觉得哪个更好？生：a+30表示更好。师：好在哪？生：因为它不仅表示出了爸爸的年龄，还能看出他们之间的年龄关系。而ab只表示出来了，却看不到年龄关系。师：是呀！当这两个量之间有关系时，可以要用字母表示其中一个量，根据关系用含有这个字母的式子表示另一个量。既然这种方法好，我们就用它。（手指a+30，擦掉ab）这里是用a表示女儿的年龄，还可以是其他字母吗？如果用b表示女儿的年龄，爸爸的年龄怎样表示？师：同学们，通过刚才的自主学习、全班交流、对比分析，解决了问题。用字母a表示女儿的年龄，用含有字母的式子a+30表示爸爸的年龄。同时，从这个式子中（指着a+30）还可以看出爸爸和女儿的年龄差是30。那么也就是说，含有字母的式子（板书：式子），既可以表示数量（爸爸的年龄），又可以表示数量关系（他们之间的年龄关系）（板书：数量、数量关系）师：咱们五小的孩子们真是厉害，通过自己的努力，研究出了关于字母的这么多知识，快把掌声送给自己！师：当女儿的年龄是11岁时，爸爸的年龄是多少？（生答，师板书过程，规范书写）计算时，是有一定书写规范的，大家仔细看！师：当女儿20岁时，你能按照这样的格式求出爸爸的年龄吗？师：随着女儿年龄的变化，爸爸的年龄也在？对，跟着变化，但一直不变的是？当给定女儿的年龄时，爸爸的年龄也就相应的求出来了，它们之间是一一对应的。大家看，一个简单的含有字母的式子，就表示出了任何一年爸爸的年龄，它是不是很神奇呀！师：哎，这里的a可以是哪些数呢？预设：任何数师：同意吗？（请不同意见的学生解释）师：据统计，全世界目前最长寿命为134岁。所以，有时候字母可以表示任意一个数，有时也是有一定取值范围的（板书：范围）。而取值范围由实际情况来定。四、自学课本，掌握乘法运算中的简写方式。当遇到含有乘法运算的字母式时，还有一种更简便的书写方法。接下来请同学们阅读课本53、54页内容，看看有哪些规定？时间：2分钟。生汇报补充师：同学们不仅会思考、会合作，而且你们阅读课本的能力也非常强。下面我们一起梳理一下刚才的自学收获。（课件梳理）师：用字母可以表示正方形的周长和面积。字母a表示正方形的边长，C表示周长，C=a×4=a·4=4a。字母与数字相乘，乘号可以记作“·”，也可以省略不写，注意数字要写在字母的前面。面积用S表示，S=a×a=a·a=a2两个相同字母相乘，可以写成这种形式（手指PPT）。读作：a的平方。(齐读）还知道了a×b＝a·b＝ab两个不同字母相乘可以直接省略乘号。师：那么，当边长a=6时，周长和面积分别是多少？师：接下来，检测一下大家的自学效果。小练习：师：想一想，x2和2x表示的意义相同吗？（生答）师：你说的真好！x2表示两个x相乘；2x表示两个x相加。请同学们思考：当x等于多少时x2和2x相等？同桌之间讨论一下。生：当x=0或2时，它们相等。师：看来同学们真正理解了x2和2x的含义，之后再做练习时，一定要提高警惕。接下来，再做一组练习，我相信一定难不倒大家，准备好了吗？五、巩固练习。备用练习：品名单价50元40元a元1.买1件上衣和1顶帽子需要（）元。2.一顶帽子比一条背带裤便宜（）元。3.买b条背带裤需要（）元。4.有c元钱可以买（）顶帽子。六、全课总结。师：通过这节课的学习，你有哪些收获？（如果有时间，学生谈收获。）（如果没时间）师：同学们，不知不觉下课时间到了，现在咱们一起来回顾一下。这节课通过你们自主探究、合作交流，知道了字母可以表示任意一个不确定的数，还弄清楚了含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示出数量关系。在表示数和数量关系的时候，字母是有一定的取值范围的。同学们自学课本的能力还非常强，通过自学，我们掌握了含有字母的乘法式子的简便写法。通过用字母表示运算定律和计算公式，我们初步感受到用字母表达的简洁性。其实，字母世界里还藏着许许多多的奥秘，等待我们去探究。下节课，我们再来继续研究。好，下课。同学们再见！七、板书设计。用字母表示数用字母表示数简洁不确定女儿的年龄：a（范围）数量妈妈的年龄：a+26（式子）数量关系当a=11时，a+26=11+26=37《用字母表示数》学情分析用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。五年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。比如a米与(a+b)米的区别。《用字母表示数》分析效果《用字母表示数》是人教版五年级上册第四单元《简易方程》中的教学内容，属于数与代数的范畴。本课也是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，因此在教材中具有重要地位。五年级学生在学本单元之前已掌握了常见的数量关系、周长、面积计算等基础知识，但是用字母表示数，对于他们来说，还是比较抽象的，特别是用含有字母的式子表示数量关系，会让他们更感到困难。本节的学习目标是在具体情境中能用字母表示数，能结合简单的实际情境了解等量关系，并能用字母表示。欧老师在这节课的设计和教学中做到了以下几点：目标设置得当，符合五年级学生的认知特点和本章节内容的知识在要求。从学生熟悉的生活场景入手导入新课，不但激发学生的学习兴趣，还自然地引出用字母表示数，让学生从中体验数学与生活的密切联系，使学生对新知产生亲切感和认同感。）3.“展示情境，引导探索”这一环节，让学生从具体情境中感悟用字母表示数及用含有字母的式子表示数的意义。促进学生对用字母表示不确定的数的理解，而且能用含有字母的式子表示数量关系，并能根据实际情况去理解特定情境中字母的取值范围，也能把具体数字代进含有字母的关系式计算结果，从而突破难点，也为后面的学习奠定了基础。4.“自主学习，获取新知”这一环节，让学生在学习了例1的基础上通过已有的知识经验自己去理解题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来的，这样设计既是对新知的巩固，也是对新知的拓展。而且说明x的取值范围时出示我国运动员获得金牌的资料，既对知识进行了巩固，又对学生进行了爱国教育。5.“应用新知，巩固拓展”这一环节的练习设计循序渐进地巩固了乘法算式的简写、用含有字母的式子表示数量关系，注重练习设计的目的性、层次性和有效性。在学生有效巩固新知的基础上激起学生对更深层次知识的思考，达到巩固深化的目的。6.课堂小结。在学生畅谈收获后，引用著名科学家爱因斯坦的一个公式结束本节课，引导学生从中受到启发，激励学生刻苦学习，在学习数学的过程中得到更多的快乐。从这节课的设计可以看出，欧老师对多媒体课件的制作很熟练，而且在教学设计的时候多方面从网上收集素材，帮助学生理解未知数在特定情境中的取值范围，而且在上课的过程中，欧老师对多媒体课件的运用很熟练，使课堂教学取到了很好的效果。《用字母表示数》教材分析本单元“用字母表示数”是学生认识数学的一次飞跃，是建立数感、符号意识，以及体会数学建模思想的重要过程，是今后学习“数与代数”的重要基础知识。本单元教材的编写思路是：借助学生熟悉的具体情境和简单的现实问题，让学生经历从具体情境中抽象出简单数量关系并用字母表示的过程，进而理解用字母表示数的意义，初步建立数感和符号意识。内容设计有以下特点：1．关注学生已有的知识经验和生活背景，提供丰富的、富有价值的现实问题。如，选择两个人年龄大小的关系永远不会改变的现实背景，设计了丫丫比妞妞大三岁的具体情境。再如，选择学生非常熟悉的买文具的事情，认识用字母表示数与字母相乘的关系及书写方式。又如，用字母公式表示学生熟悉的正方形的面积公式，认识两个相同字母相乘的书写方式等等。2.给学生创造充分的独立思考、自主尝试、交流讨论的空间。如、用字母表示正方形的周长和面积公式时，给出用a表示正方形边长的示意图，让学生自己写出周长和面积的字母公式。再如，总结加法运算律的字母表达式时，都设计了学生计算、交流、总结、概括、抽象出表达式的过程。3.重视理解和应用含有字母的式子的意思。如，总结出丫丫和妞妞的年龄关系后，接着用关系式推算丫丫的年龄；第8页专门安排例3，结合学生熟悉的事情，说出用字母表示的式子表示的意思。本单元主要内容包括：用字母表示数量关系，用字母表示正方形的周长和面积公式，解释含有字母的式子表示的意思，用字母表示加法运算定律。教育目标：

1、在具体情境中，能用字母表示数；结合简单实际情境，了解等量关系，并能用含有字母的式子表示数量和数量关系；能用字母表示长方形、正方形的周长和面积公式，以及加法运算定律。

2、在解释含有字母的式子表示的意思、探索用字母表示公式、总结归纳运算定律的过程中，能进行有条理的思考，能表达探索问题的思考过程和结果，培养符号意识。

3、在具体情境中，能说明含有字母式子的意思；认识到许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，并可以借助含有字母的式子进行交流，发展数感。

4、主动参与数学学习活动，感受用字母表示数、公式、运算定律的意义，初步体会数学建模思想，相信自己能够学好数学。单元重难点：重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。难点：理解字母表示数的意义和正方形面积公式的简写形式。

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