关于“图形的旋转”发展空间观念的案例 论文

..关于“图形的旋转”发展空间观念的案例教学内容分析《图形的旋转》是继平移、轴对称变换之后的另外一种全等变换，转是培养学生思维能力，树立运动变化观点的良好素材。设计前思考：化旋转。八年级的学生对音乐的迷恋如痴如醉，因此让学生在音乐的旋律生活动中，学生积极参与，乐在其中，利用自制教具引导学生动手知识系统化，进一步提高学生解决问题的能力，发展学生空间观念，从而完成学习目标。教学目标归纳旋转的性质，并学会简单运用。..累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。活的距离，从而进一步培养学生的合作意识和审美情趣。教学准备A4器、铅笔等。2、提前布置学生预习教材，并完成导学案。3、教师搜集相关资料，自制教具并制作多媒体课件。教学过程一、感受旋转些具有旋转现象的生活实例，多媒体演示以下图片。 (1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动；(3)荡秋千(4)飞速转动的电风扇叶片；（5）汽车上的刮水器；（6)摩天轮的转动；出示学习目标。二、认识旋转1.多媒体演示动态图1、图2、图3。问题一：试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转。生A绕着点45度得到点生2：在同一平面内，线段AB绕着点O，按逆时针方向旋转95度得到线段A'B'；生3：在同一平面内，三角形ABC绕着点O，按顺时针方向旋转100度到三角形A'B'C'。问题二：观察了上面图形的运动，你能给旋转下个定义吗？生1：旋转指一个图形绕着一个点来转动。生2：旋转指一个图形绕着一个定点按照某个方向转动。生3：在平面内将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。3为旋转角。引导学生归纳三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。2、情景问题：⑴请同学们睁大眼睛观察右图，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？师：给出一种对应规定，请同学们说出点A的对应点、线段AB使学生感受旋转前后两个图形的形状大小不变。生A的对应点A'，线段AB的对应线段A'B'，∠ABC的对应角∠A'B'C'，引导学生说出图中其它的对应点、对应线段、对应角。⑵应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。绕O分别旋转到了点D、E、F。请试着填写表格。对应点A与对应点A与DB与EC与F对应线段AB与DEBC与EFAC与DF对应角∠BAC与∠EDF∠ABC与∠DEF∠ACB与∠DFE旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角∠AOD∠BOE∠COF学生探究、教师巡视、小组汇报。三、动手实践合作探究器材：A4纸、挖去一个三角形洞的卡纸各一张，圆规，刻度尺，量角器，铅笔等。步骤：O作为旋转中心。3、用圆规的针尖固定O点，围绕O点转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A'B'C'）。4、移开硬纸板，在线段AC、A'C'上任取一组对应点N、N'。试探究：学生活动，教师巡视，个别组辅导，展示学生的活动结果。 寻找答案吧！小组合作探究以下3个问题：（1）在图形的旋转过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？（2）连接OA、OA'、OB、OB'、OC、OC'、ON、ON'，你又能发现哪些相等的线段？律？难的小组指导，然后小组汇报。应角相等。奋斗小组：我们组通过测量得到OA=OA'=7cm，为旋转中心，从而我们得到一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等。博学小组：我们不仅测量出∠AOA'、∠BOB'、∠COC'、∠NON'的度数均为80º，而且利用叠合的方法发现这四个角能够完全重合，所心的连线都等于旋转角。好你们！师带领同学们归纳旋转的性质。四、自主归纳深化理解师学们，旋转、平移及轴对称，都是图形之间的变换，它们之间既有区别又有联系，一起走进教材76页想一想，一探究竟吧！生答：图⑴可由△ABC经过平移得到；图⑶、图⑷由△ABC绕点B旋转，而后平移得到；图⑵由△ABC经过轴对称得到，所以图⑵不能经过平移或旋转得到；不起。五、智慧大闯关生变得乐学、会学。第一关下列现象中属于旋转的有()个开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5第二关如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？第三关 △ABC是等边三角形，△ABP顺时针旋转后能与△CBP′重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？（3）连接PP′后，△BPP′是什么三角形？六、课堂小结总结提升同学们通过本节课的学习你收获了什么？在哪些方面取得了进步？还有哪些疑惑？生1：通过观察生活中的旋转现象我明白了旋转的概念。生2：经过动手操作、小组合作，我掌握了旋转的性质和应用。生3：经过本节课的学习，感觉自己直观想象力丰富了，发现生活中很多美都是旋转造就的。美同学们也能造就，通过下节课的学习你就能够做到。惊喜之处：一团，赶忙看看自己在A4纸上画的图形，津津有味的讨论起来了，结论和理由发到咱们班级群里，参与者每人为你们小组加一个星星，晚上九点半老师查看班级微信群统计结果。教后反思：望。满，从而使学生变得乐学、会学。案例研究由浅入深，由易到难的认知规律，结合学生的知识水平和实际学习，对教材进行精心的处理，合理分配，力求达到优秀的教学效果。具体设计中突出了以下构想：（1）创设情境，引人入胜从数学的角度观察生活，思考问题的能力。（2）过程凸现，紧扣重点生活中的旋转现象，从生活问题中抽象出数学图形，引导学生观察、分析后归纳，帮助学生把握旋转的概念。同时在概念的形成过程中，培养学生观察、分析、抽象、