中考数学总复习第一部分教材知识梳理第6章图形的变化第1节图形的对称与折叠（精练）试题

第六章图形的变化第一节图形的对称与折叠(时间：45分钟)1．(2018·遵义模拟)下列图案中，不是中心对称图形的是(C)2．(2018·云南中考)下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B)A．三角形B．菱形C．角D．平行四边形3．下列四个图形中，轴对称图形的个数是(B)A．1B．2C．3D．44．(2018·河北中考)图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(C)A．l1B．l2C．l3D．l45．(2018·嘉兴中考)将一张正方形纸片按如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(A)6．(2018·邵阳中考)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°.将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE＝eq\r(3)，则BC的长是__eq\r(3)__．7．(2018·遵义模拟)如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N(3，0)是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB＝30°，要使PM＋PN最小，则点P的坐标为__eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(\r(3),2)))__．8．(2018·宜宾中考)已知点A是直线y＝x＋1上一点，其横坐标为－eq\f(1,2)，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为__eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)))__．9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AO是∠BAC的平分线，与AB的垂直平分线DO交于点O，∠ACB沿EF折叠后，点C刚好与点O重合，下列结论错误的是(B)A．AO＝COB．∠ECO＝∠FCOC．EF⊥OCD．∠BFO＝2∠FOC10．(2018·遵义模拟)如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝6，则AE的长为__eq\f(19,4)__．11．(2018·泰安中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A′处，若EA′的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为__eq\f(\r(10),10)__．12．(2018·成都中考)如图，在菱形ABCD中，tanA＝eq\f(4,3)，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，eq\f(BN,CN)的值为__eq\f(2,7)__．13．(2018·黔西南模拟)正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM＝2eq\r(26)，AE＝8，则ED＝__4__．14．(2018·宜宾中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，CB＝2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是__①②③__．(写出所有正确结论的序号)①当E为线段AB中点时，AF∥CE；②当E为线段AB中点时，AF＝eq\f(9,5)；③当A，F，C三点共线时，AE＝eq\f(13－2\r(13),3)；④当A，F，C三点共线时，△CEF≌△AEF.15．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E.(1)求证：∠EDB＝∠EBD；(2)判断AF与DB是否平行，并说明理由．(1)证明：由折叠可知∠CDB＝∠EDB.∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB.∴∠CDB＝∠EBD.∴∠EDB＝∠EBD；(2)解：AF∥DB.理由如下：∵∠EDB＝∠EBD，∴DE＝BE.由折叠可知DC＝DF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB.∴DF＝AB.∴AE＝EF.∴∠EAF＝∠EFA.在△BED中，∠EDB＋∠EBD＋∠DEB＝180°，∴2∠EDB＋∠DEB＝180°.同理，在△AEF中，2∠EFA＋∠AEF＝180°.∵∠DEB＝∠AEF，∴∠EDB＝∠EFA.∴AF∥DB.16．问题背景：如图①，点A，B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C，则点C即为所求．(1)实践运用：如图②，已知⊙O的直径CD为4，点A在⊙O上，∠ACD＝30°，B为eq\o(AD,\s\up8(︵))的中点，P为直径CD上一动点，则BP＋AP的最小值为______；(2)知识拓展：如图③，在Rt△ABC中，AB＝10，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E，F分别是线段AD和AB上的动点，求BE＋EF的最小值，并写出解答过程．解：(1)2eq\r(2)；(2)图③中，过点B作BH⊥AC于点H，BH交AD于点E′，过点E′作E′F′⊥AB于点F′.∵AD为∠BAC的平分线，∴E′H＝E′F′.∴BE′＋E′F′＝BE′＋E′H＝BH.在Rt△A