九年级数学下学期第一次联考试题

PAGEPAGE6江苏省南通市通州区2017届九年级数学下学期第一次联考试题一、选择题（每题3分，共24分）1．二次函数的图象的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（1，3）C.（1，3）D.（1，3）2．当二次函数取最小值时,的值为A．B．C．D．3．二次函数与坐标轴的交点个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是(A．600m2B．625m2C．5．A，B，C是抛物线上三点，的大小关系为（）A．B．C．D．6．如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为（）A．（0，5）B．（0，5）C．（0，）D．（0，）7．一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A．1.5cmB．7.5cmC．1.5cm或7.5cmD．3cm或15cm8．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A．2cmB．cmC．D．二、填空题（每题4分，共32分）9．如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是．10．抛物线y=ax2+3与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当x=m+n时，y的值为___________________.11．将二次函数的图像向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在轴上，则．12．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是

．13．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为．14．如图所示，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，若⊙O的直径为2，则AP+BP的最小值是。15．如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于.16．在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为．三、解答题17．计算：．（6分）18．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式．（6分）19．已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF.求证：AE=BF.（8分）20．如图，∠C=90°，以AC为半径的⊙C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4．求BD长（8分）21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连结MB．（1）若BE=8，求⊙O的半径；（4分）（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．（4分）22．已知二次函数.（8分）（1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标．（3分）（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？（2分）（3）当x在什么范围内时，？（3分）23．如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，OA=2，，抛物线过A、B两点.（1）求直线AB和这个抛物线的解析式？（3分）（2）设抛物线的顶点为D，求△ABD的面积？（3分）（3）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N.求当t取何值时，MN的长度l有最大值？最大值是多少？（4分）24．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.（10分）（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式.（3分）（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润.（3分）（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？（2分）（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润.（2分）

参考答案1．A.2．A．3．B4．B5．A．6．A7．C．8．C9．10．311．2.12．-3＜x＜113．10．14．.15．60°．16．1cm或7cm17．-4．18．y=x2-2x-3．19．作OG垂直AB于点G，连接OA、OB,利用等腰三角形底边三线合一性质即可解答。20．1.421．（1）13；（2）OE=4．22．（1）顶点为（1，8），与x轴的交点为（﹣1，0），（3