2024届湖北省恩施州利川市数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2024届湖北省恩施州利川市数学七年级第一学期期末联考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．列等式表示：“的2倍与10的和等于18”，下列正确的是（）A． B． C． D．2．一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店（）A．不赢不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利40元3．2018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，出席仪式并宣布大桥正式开通；大桥于同年10月24日上午9时正式通车，大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，工程项目总投资额1269亿元，这个数字用科学记数法表示为（）A．1.269×1011 B．1.269×108 C．12.69×1010 D．0.1269×10114．单项式的系数是（）A．8 B．-8 C． D．5．如图所示，把一根绳子对折成线段，然后从处将绳子剪断，如果是的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为()A． B． C． D．或6．已知∠A=55°34′，则∠A的余角等于（）A．44°26′ B．44°56′ C．34°56′ D．34°26′7．下列各数中，属于无理数的是（）A． B．1.414 C． D．8．使得关于的分式方程的解为非负数的的取值范围是（）A．且 B．且 C．且 D．且9．已知，则式子的值为（）A．4 B． C．12 D．无法确定10．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是()A．羊 B．马 C．鸡 D．狗11．下列方程中，解为x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝812．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若＝n-m，且＝4，＝3，则m＋n＝_________14．关于x的方程ax=x+a的解是x=3，则a的值是．15．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是_____．16．如果水位上升1.5米，记作+1.5米；那么水位下降0.9米，记作_____米．17．如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，轮船在的反向延长线的方向，同时轮船在东南方向，那么_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）m等于什么数时，式子与7－的值相等？19．（5分）如图，已知线段，点为线段的中点，点在上，点为的中点，且，求线段和的长．20．（8分）先化简，再求值:，其中．21．（10分）解方程22．（10分）先化简，再求值：，其中x=4，y=2时23．（12分）七年级二班有人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多人，两个社都参加的有人，问只参加文学社的有多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和．【题目详解】解：依题意得：．故选：B．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．2、C【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-两件衣服的进价后即可找出结论．【题目详解】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的销售利润问题，认真审题，分析数量关系，熟练掌握利润=销售收入-进价是解决本题的关键．3、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，n为整数．1269亿元先将单位改为元，再确定n的值；故小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，即可得到答案．【题目详解】解：1269亿元=126900000000元，用科学记数法表示为：1.269×1，故答案为：1.269×1．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确n的值．4、D【分析】根据单项式系数的概念即可选择．【题目详解】单项式的系数是．故选D．【题目点拨】本题考查单项式系数的概念“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”．本题注意“”是数字因数．5、D【分析】本题没有给出图形，在解题时，应考虑到绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点，再根据题意画出图形解答即可．【题目详解】解：本题有两种情形：（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图．∵AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，∴2AP=40cm，∴AP=20cm，∴PB=40cm，∴绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120cm；（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图．∵AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，∴2BP=40cm，∴BP=20cm，∴AP=10cm．∴绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60cm．故选：D．【题目点拨】本题考查了线段的和差和两点间的距离，解题中渗透了分类的数学思想，解题的关键是弄清绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点．6、D【解题分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．【题目详解】解：∵∠A=55°34′，

∴∠A的余角为：90°-55°34′=34°26′．

故选D．【题目点拨】本题考查的知识点是余角的定义和度分秒的转换，解题关键是正确把握相关定义．7、C【解题分析】由题意根据无理数的定义即无限不循环小数是无理数即可求解.【题目详解】解：观察选项根据无理数的定义可知只有是无理数，、1.414、都是有理数.故选：C.【题目点拨】本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键．8、D【分析】方程两边同时乘以，解得，根据解为非负性、、即可求出的取值范围．【题目详解】∵解为非负数∴且∴∵，∴∴且故答案为：D．【题目点拨】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．9、C【分析】已知第一个等式减去第二个等式即可求出原式的值．【题目详解】∵，∴．故选：C．【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．故选C．【题目点拨】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．11、D【分析】逐一解出四个方程，即可得到答案．【题目详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C不符合题意；故D符合题意．故选D．【题目点拨】本题考查的解一元一次方程与方程的解的含义，掌握以上知识是解题的关键．12、D【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【题目详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【题目点拨】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1或-1【分析】根据绝对值的意义求出m和n的值，然后分别代入m+n中计算即可．【题目详解】解：∵|m|=4，|n|=3，

∴m=±4，n=±3，

而|m-n|=n-m，

∴n＞m，

∴n=3，n=-4或n=-3，m=-4，

∴m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1．

故答案为-1或-1．【题目点拨】本题考查了绝对值,掌握：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a，是解题的关键.14、【解题分析】解：由题意得，，解得15、北偏东70°【解题分析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度数，知道∠NOA，可利用角平分线的性质求出∠AOC．【题目详解】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏东70°方向上．故答案为：北偏东70°【题目点拨】本题考查了角平分线的性质、角的和差关系及方向角．利用角平分线的性质求出，是解决本题的关键．角平分线的性质：（1）角的平分线平分该角；（2）角平分线上的点到角两边的距离相等．16、-0.9【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．【题目详解】解：如果水位上升1.5米，记作+1.5米，那么水位下降0.9米可记作﹣0.9米，故答案为：﹣0.9【题目点拨】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．17、【分析】根据对顶角的性质和角的和差即可得到结论．【题目详解】∵∠BOD=∠EOA=60，∠DOC=45，

∴∠BOC=60-45=15，

故答案为：．【题目点拨】本题考查了方向角，关键是根据题意找出图中相关角的度数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】构造关于m的方程即可，解方程时需要细心.【题目详解】=7－15m－5(m－1)＝105－3(m＋3)15m－5m＋5＝105－3m－915m－5m＋3m＝105－9－513m＝91m＝719、MB=3cm；MP=1cm.【分析】利用点M是线段AB的中点得出MB=AB=3cm，再利用N是PB的中点得出BP=2cm，最后进一步计算求解即可.【题目详解】∵点M是线段AB的中点，AB=6cm∴MB=AB=3cm，∵N是PB的中点，，∴PN=NB=1cm，∴BP=2cm，∴MP=MB−BP=1cm【题目点拨】本题主要考查了线段长度的求取，熟练掌握相关概念是解题关键.20、（1）,1．【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．【题目详解】解:原式．当时，原式【题目点拨】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．21、x＝﹣1【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x．【题目详解】方程两边同时乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，去括号得：9x﹣3﹣10x+14＝12，移项得：9x﹣10x＝12﹣14+3，合并同类项得：﹣x＝1，系数化为1得：x＝﹣1．【题目点拨】本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础．22、，【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，再代入求值．【题目详解】解：原式，当，时，原式．【题目点拨】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．23、只参加文