2024届浙江省湖州市南浔区七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

2024届浙江省湖州市南浔区七年级数学第一学期期末达标测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A． B． C． D．2．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推测32008的个位数是（）A．3 B．9 C．7 D．13．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况 D．调查九江市电视台《九江新闻》收视率4．下列结论正确的是（）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则无法确定符号5．一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“大”字相对的面上所写的字是（）A．中 B．梦 C．的 D．国6．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元7．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A．不赔不赚 B．赔100元 C．赚100元 D．赚340元9．和都是三次多项式，则一定是（）A．三次多项式 B．次数不高于3的整式 C．次数不高于3的多项式 D．次数不低于3的整式10．在梯形的面积公式S=12(a+b)h中，已知S=48，h=12，b=6，则aA．8 B．6 C．4 D．211．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你认为他做正确了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道12．若，则的值是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为_____．14．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．15．阅读下列材料：；；；；…，根据材料请你计算__________．16．我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是_______℃．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小聪同学记得，在作业本中曾介绍了奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形面积的公式：，其中表示多边形内部的点数，表示多边形边界上的点数，不过，他忘了系数的值，请你运用下面的图形解决问题，下列图形中有四个相邻点围城的正方形面积是个单位面积（1）计算图①中正方形的面积，并求系数的值（2）利用面积公式，求出图②、图③的多边形的面积19．（5分）某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）20．（8分）计算：－1100－（1－0.5）××[3－（－3）2]21．（10分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）有理数在数轴上的位置如图所示，化简．22．（10分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程．23．（12分）用方程解应用题甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图2、D【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为3,即个位的数字是以4为周期的变化的,故2008除以4余0,即个位数为1.【题目详解】解:通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子,易知1次方为末位数字是3,2次方末位数字是为9,3次方末位数字是为7,4次方末位数字是为1,5次方末位数字是为3,个位数字的变化是以3,9,7,1为周期,即周期为4,又因为2008的余数为0,故个位数字为1,所以D选项是正确的.故选D【题目点拨】本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结,并能灵活运用.3、B【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.【题目详解】解：A选项全国中学生人数众多，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B选项所在班级同学人数不多，身高要精确，适合普查，故B符合题意；C选项我市的食品数量众多，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D选项调查收视率范围太广，适合抽样调查，故D不符合题意.故选：B.【题目点拨】本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.4、B【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．【题目详解】解：A.若，，则，故此选项不符合题意B.若，，则，正确，符合题意C.若，，则，故此选项不符合题意D.若，，则，故此选项不符合题意故选：B．【题目点拨】本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．5、D【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可．【题目详解】解：由展开图可知：“伟”字所在面的相对面汉字为“中”，“大”字所在面的相对面汉字为“国”，“的”字所在面的相对面汉字为“梦”，∴和“大”字相对的面上所写的字是“国”故选D．【题目点拨】此题考查的是判断正方体展开图的相对面，掌握正方体展开图的特征是解决此题的关键．6、C【解题分析】试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.考点：相反意义的量7、D【分析】由题意，在此过程中这四种情形的可能：（1）快车未出发时，两车相距；（2）快车追赶慢车时，两车相距；（3）快车已反超慢车但未达到乙地时，两车相距；（4）快车到达乙地，慢车行驶了时，两车相距.再根据两车的速度分析时间上是否匹配即可.【题目详解】设快车行驶的时间为小时依题意有以下四种情形：（1）快车未出发时，即时，慢车行驶了小时，两车恰好相距（2）快车已出发，开始追赶慢车时则解得：此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距（3）快车已反超慢车但未达到乙地时则解得：此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距（4）快车到达乙地，慢车行驶了时则解得：此时快车行驶了，慢车行驶了，两车相距；在这之后，慢车继续行驶小时，也就是再行驶至处，这时候两车恰好相距综上，以上四种情形均符合，即在此过程中，两车恰好相距的次数是4故答案为：D.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意按情况分析是解题关键.8、C【分析】根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．【题目详解】解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：x+50%x=1200，解得：x=800，y-20%y=1200，解得：y=1500，成本为：800+1500=2300元，售价为：1200×2=2400元，∴赚2400-2300=100元，即赚了100元．故选：C.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．9、B【分析】若A,B不能合并同类项则得到三次多项式，若可以合并同类项，次数会低于三次，据此可判断出答案．【题目详解】根据两个三次多项式相加最多可能是三次多项式，也可能可以合并同类项，次数低于三次故选：B．【题目点拨】本题主要考查多项式的加法，考虑全面是解题的关键．10、D【解题分析】把S,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.【题目详解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=12得:48=12×12解得:a=2,故答案为:2.【题目点拨】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.11、B【解题分析】根据合并同类项解答即可．【题目详解】解：①3m+2m=5m，正确；

②5x-4x=x，错误；

③-p2-2p2=-3p2，正确；

④3+x不能合并，错误；

故选B．【题目点拨】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．12、C【分析】将两边括号去掉化简得：，从而进一步即可求出的值.【题目详解】由题意得：，∴，故选：C.【题目点拨】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5【解题分析】把x＝625代入计算即可求出所求．【题目详解】解：当x＝625时，原式＝×625＝125，当x＝125时，原式＝×125＝25，当x＝25时，原式＝×25＝5，当x＝5时，原式＝×5＝1，当x＝1时，原式＝1＋4＝5，依此类推，以5，1循环，∵（2019−2）÷2＝1008…1，∴第2019次输出的结果为5，故答案为5【题目点拨】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、35°【分析】根据∠AOC＝180°－∠BOC，根据射线OM是∠AOC的平分线，可得∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，即可求出答案．【题目详解】∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°，∴∠MOA＝∠AOC＝35°故答案为：35°．【题目点拨】本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出∠AOC的度数是解题关键．15、22100【分析】先根据材料得出，然后进一步将变形成进一步计算即可.【题目详解】∵；；；，∴,∴====22100，故答案为：22100.【题目点拨】本题主要考查了有理数计算与用代数式表示规律的综合运用，根据题意准确找出相应规律是解题关键.16、1【解题分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．解：11-（-3）=11+3=1．故应填1℃．17、2【解题分析】试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1．解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1，则m=12×1﹣10=2．故答案为2．考点：规律型：数字的变化类．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）S=9，k=；（2）图②：14，图③：9.1【分析】（1）根据图像可直接计算出正方形面积，再数出a和b的值，代入公式即可计算k值；（2）分别得出图②和图③中a和b的值，再利用公式求出面积．【题目详解】解：（1）由图可知：图①中正方形的边长为3，∴面积为3×3=9，在中，对应a=4，b=12，∴9=4+12k-1，解得：k=；（2）图②中，a=10，b=10，则S=10+×10-1=14，图③中，a=1，b=11，则S=1+×11-1=9.1．【题目点拨】本题考查了格点图形的面积的计算，一个单位长度的正方形网格纸中多边形面积的公式：的运用．19、两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多，理由见解析．【分析】在图（1）求出由两圆半径都为r，求出两圆的周长得到此方案所用的材料长；图（2）中求出图形中四个圆的周长之和，表示出此图形中所需的材料长，比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多．【题目详解】解：在图（1）中，周长为2×2πr＝4πr；在图（2）中，周长为，∴两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多．【题目点拨】本题考查运用数学知识解决实际问题，掌握圆的周长公式与整式的加减运算是解题的关键．20、0【分析】根据有理数的乘方运算及有理数的混合运算进行求解即可．【题目详解】解：原式=．【题目点拨】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键．21、（1）3；（2）55；（3）；（4）