2024届江西省上饶县七中数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届江西省上饶县七中数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材．将460000000用科学记数法表示为（）A．46×107 B．4.6×109 C．4.6×108 D．0.46×1092．下列结论正确的是（）A．单项式的系数是 B．单项式的次数是C．多项式的次数是 D．多项式是三次二项式3．数轴上表示和2的两点之间的距离是（）A．3 B．6 C．7 D．94．一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为．若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（）A． B．小于 C．大于 D．无法确定5．下列各组角中，互为余角的是()A．与 B．与 C．与 D．与6．下列几何体中，面的个数最少的是（）A． B． C． D．7．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°8．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（）A．30° B．60° C．45° D．90°9．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．延长线段到点，使得 D．作射线厘米10．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A． B． C． D．11．如图，有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（）A． B． C． D．12．在下列式子中变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．定义一种新运算：，解决下列问题：（1）_______；（2）当时，的结果为______．14．若(m﹣2)x|m|﹣1＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是______．15．某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了_____天．16．四舍五入法，把130542精确到千位是_____．17．在长方形中，边长为，边长为分别是的中点，如果将长方形绕点顺时针旋转，那么长方形旋转后所得的长方形与长方形重叠部分的面积是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图：在数轴上点表示数点示数点表示数是最大的负整数，在左边两个单位长度处，在右边个单位处；_；_；若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数___表示的点重合；点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为，则__，__，___；（用含的代数式表示）请问:的值是否随着时间的变化而改变﹖若变化，请说明理由；若不变，请求其值．19．（5分）先化简，再求值.，其中20．（8分）如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上．（1）判断△ABC是什么形状，并说明理由．（2）求△ABC的面积．21．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你数一数，图中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度数；

（3）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．22．（10分）已知两个角的大小之比是7：3，它们的差是36°，这两个角是否互余？请说明理由．23．（12分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为240元，按标价的五折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为多少元？（用方程解答）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】直接根据科学记数法进行求解即可．【题目详解】460000000＝4.6×1．故选：C．【题目点拨】本题主要考查科学记数法，熟练掌握记数法是解题的关键．2、A【分析】分别利用单项式以及多项式的定义以及其次数与系数的确定方法分析得出答案．【题目详解】A、单项式的系数是，正确，该选项符合题意；B、单项式的次数是4，错误，该选项不符合题意；C、多项式的次数是2，错误，该选项不符合题意；D、多项式是二次三项式，错误，该选项不符合题意；故选：A．【题目点拨】此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．3、C【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案．【题目详解】解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；故选：C．【题目点拨】本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义．4、C【分析】根据题意作图，利用勾股定理即可求解．【题目详解】根据题意作图如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1∴当梯子顶端下滑,则CE=7，CD=∴梯子底端在水平方向上滑动的距离是＞故选C．【题目点拨】此题主要考查勾股定理，解题的关键是根据题意作图分析求解．5、C【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义即可求解．【题目详解】解：∵A.+=，不是互为余角，本选项错误；B.+=，不是互为余角，本选项错误；C.+=，是互为余角，本选项正确；D.+=，不是互为余角，本选项错误.故选：C．【题目点拨】本题考查了余角的定义，掌握定义是解题的关键．6、C【解题分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【题目详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C．【题目点拨】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．7、B【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【题目详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【题目点拨】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．8、B【分析】根据补角的概念求出∠β的度数，再求出∠β的余角的度数即可．【题目详解】解：∵∠α与∠β互补，且∠α=150°，

∴∠β=180°-150°=30°，∴∠β的余角故选B．【题目点拨】本题考查的是余角和补角的概念，掌握余角和补角的概念是解题的关键．9、D【分析】根据线段的性质和直线的性质，以及射线的定义分别判定可得．【题目详解】A.两点之间线段最短，正确，不合题意；B.两点确定一条直线，正确，不合题意；C.延长线段到点，使得，正确，不合题意；D.作射线厘米，错误，射线没有长度，符合题意．故选：D.【题目点拨】考查了线段的性质，直线的性质，以及射线的定义，熟记概念内容，理解题意是解题的关键，注意问的是错误的选项．10、B【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形解答即可.【题目详解】过八边形的一个顶点可以引8-3=5条对角线,可分割成8-2=6个三角形.故选：B.【题目点拨】本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形是解题的关键．11、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判断每个选项是正确还是错误．【题目详解】解：由绝对值的意义及已知条件可知|a|>1，∴A错误；∵a<-1，∴a+1<0，∴B错误；∵a<-2有可能成立，此时|a|>2，|a|-1>1，∴C错误；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正确．故选D．【题目点拨】本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键．12、B【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.【题目详解】A.如果，那么，故A错误；B.如果，那么，故B正确；C.如果，那么，故C错误；D.如果,那么，故D错误.故选：B.【题目点拨】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、28【分析】(1)原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；

(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【题目详解】(1)，∵，∴；(2)当时，．【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、【解题分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据一元一次方程的定义可得，|m|-1=1且m-2≠0，即可得m=-2.15、6【分析】设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，根据总工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，

根据题意得：，解得：，故答案为：6.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系（工作总量=工作效率×工作时间）列出关于x的一元一次方程是解题的关键．16、1.31×1．【分析】先利用科学记数法表示,然后把百位上的数字5进行四舍五入即可.【题目详解】解：130542精确到千位是1.31×1.故答案为1.31x1.【题目点拨】本题主要考查科学记数法及近似数的精确度.17、【分析】根据中点的性质和旋转的性质即可解得重叠部分的面积．【题目详解】∵分别是的中点∴根据旋转的性质得重叠部分是边长为的正方形∴重叠部分的面积故答案为：．【题目点拨】本题考查了四边形的旋转问题，掌握中点的性质和旋转的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1．【分析】（1）根据b为最大的负整数可得出b的值，再根据在左边两个单位长度处，在右边个单位处即可得出a、c的值；（2）根据折叠的性质结合a、b、c的值，即可找出与点B重合的数；（3）根据运动的方向和速度结合a、b、c的值，即可找出t秒后点A、B、C分别表示的数，利用数轴上两点间的距离即可求出AB、AC、BC的值；（4））将（3）的结论代入中，可得出的值不会随着时间的变化而变化，即为定值，此题得解．【题目详解】（1）b是最大的负整数，在左边两个单位长度处，在右边个单位处，（2）将数轴折叠，使得点与点重合（3）点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动t秒钟过后，根据得：，，又，，点表示的数为，点表示的数为，点C表示的数为，，，；（4）由（3）可知：，的值为定值1．故答案为：（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1．【题目点拨】本题考查了数轴及两点间的距离，根据点运动的方向和速度找出点A、B、C运动后代表的数是解题的关键．19、，【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后利用平方和绝对值的非负性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．【题目详解】解：原式∵，，∴，∴，把，代入，得原式【题目点拨】此题考查的是整式的化简求值题和非负性的应用，掌握去括号法则、合并同类项法则、平方和绝对值的非负性是解决此题的关键．20、（1）△ABC是直角三角形，理由详见解析；（2）1.【解题分析】（1）根据勾股定理求出AB、BC及AC的长，再根据勾股定理的逆定理来进行判断即可．（2）用直角三角形的面积，即可得出结果；【题目详解】（1）△ABC是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．（2）∵BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴BC=2,AB=,∴△ABC的面积=×2×=1．【题目点拨】本题考查了勾股定理、三角形面积的计算、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解决问题（1）的关键．21、（1）9个；（2）∠BOD=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由见解析【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）首先利用角平分线的定义求得∠DOC和∠AOD，再根据∠BOD=180°-∠AOD求解即可；（3）根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠CO