2024届内蒙古通辽市科尔沁左翼中学旗县数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届内蒙古通辽市科尔沁左翼中学旗县数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列式子计算正确的是（）A． B．C． D．2．2017年我省粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（）A． B． C． D．3．已知，与互余，则的度数为（）A． B． C． D．4．下列有理数的大小比较，错误的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1 B．﹣＜﹣ C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜|﹣0.001|5．2020的相反数是（）A． B． C． D．以上都不是6．如图，将边长为的正方形沿虚线剪去边长为的小正方形后，剩余图形的周长是（）A． B．C． D．7．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（）A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分8．主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×10149．下列方程变形不正确的是（）A．变形得：B．变形得：C．变形得：D．变形得：10．下列各式中，属于一元一次方程的是（）A． B．C．2y﹣1＝3y﹣32 D．x2+x＝111．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（）A． B． C． D．12．单项式的系数是（）A．5 B． C．2 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．为同一条直线上的四个点，且是线段的中点，，的长为_______．14．若，则的值是_______________．15．若多项式的值与x的值无关，则m=____________.16．一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高______厘米．17．如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是，那么的值为_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．19．（5分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）20．（8分）如图，点是线段上一点，且，．点是线段的中点．请求线段的长．21．（10分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．（1）求A，B两种品牌的足球的单价．（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．22．（10分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推．（1）填写下表：层数该层对应的点数________________（2）写出第层对应的点数（）；23．（12分）(1)已知A．B是直线上的两点，且AB=6，若P在这条直线上，且PA=5.①画出P点在直线AB上的大致位置图；②求PB长.(2)尺规作图（不写作法.保留作图痕迹）已知线段，求作：线段MN,使MN=.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【题目详解】∵∴A正确，∵当n为偶数时，，当n为奇数时，，∴B错误，∵（x≥0），∴C错误，∵，∴D错误，故选A．【题目点拨】本题主要考查二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，掌握二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，是解题的关键．2、C【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【题目详解】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位得到6.352，所以635.2亿用科学记数法表示为：6.352×1010，故选C．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、D【分析】根据互余的定义即可求解.【题目详解】∵，与互余∴=-=故选D.【题目点拨】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知互余的定义.4、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【题目详解】A：|−2.9|＝2.9>−3.1，大小比较正确；B：∵<，∴﹣>﹣，大小比较错误；C：∵|−4.3|>|−3.4|，∴−4.3<−3.4，大小比较正确；D：∵|−0.001|＝0.001，∴0<|−0.001|，大小比较正确；故选：B．【题目点拨】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.5、A【解题分析】根据相反数的定义可知，只有符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数即可得出答案．【题目详解】解：因为−2121与2121的符号不同，绝对值相等，所以−2121是2121的相反数，故选A．【题目点拨】本题属于基础题，考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．6、B【分析】利用四边相加即可得到答案．【题目详解】由题意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故选：B．【题目点拨】此题考查正方形的性质，整式的加减法法则，熟记性质是解题的关键．7、D【解题分析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：∵以80分为基准，88分记为+8分，∴得74分记为﹣6分．故选D．考点：正数和负数．8、B【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【题目详解】将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35×109，故选B．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.9、D【分析】逐一对选项进行分析即可．【题目详解】A.变形得：，正确，故不符合题意；B.变形得：，正确，故不符合题意；C.变形得：，正确，故不符合题意；D.变形得：，错误，不符合题意；故选：D．【题目点拨】本题主要考查等式的基本性质和移项，掌握等式的基本性质和移项变号是解题的关键．10、C【分析】根据一元一次方程的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【题目详解】A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项错误，B、含有分式，不是一元一次方程，故选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；D、含未知数的项最高次数为2，不是一元一次方程，故选项错误．故选：C．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1，等号两边都是整式的方程，是解题的关键．11、D【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…，由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，然后依据规律解答即可．【题目详解】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，所以第6个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64，故选D．【题目点拨】此题考查图形的变化规律，根据图形得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题即可．12、B【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【题目详解】单项式的系数是，故选B．【题目点拨】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5或1【分析】当点D在线段AB的延长线上时，当点D在线段AB上时，由线段的和差和线段中点的定义即可得到结论．【题目详解】如图1，∵∴AB=AD-BD=2∵是线段的中点，∴BC=AB=1∴CD=BC+BD=5;如图2，∵∴AB=AD+BD=10∵是线段的中点，∴BC=AB=5∴CD=BC-BD=1;综上所述，线段CD的长为5或1．故答案为：5或1．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．14、1【分析】根据得，代入求解即可．【题目详解】∵∴∴故答案为：1．【题目点拨】本题考查了求代数式的值的问题，掌握代数式之间的等量关系是解题的关键．15、7【分析】先去括号，再合并同类项，根据题意可令含有x项的系数为0即可求得m的值.【题目详解】解：，∵该多项式的值与x的值无关，∴7﹣m=0，∴m=7.故答案为：7.【题目点拨】本题主要考查整式的加减，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.16、6【解题分析】设此时的水深是x厘米，则容器内的水将升高（x-18）厘米，根据此时容器中水的体积=原来容器中水的体积+金属圆柱的体积列出方程，解方程即可解答问题．【题目详解】解：设此时的水深是x厘米，则容器内的水将升高（x-18）厘米，由题意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=-18=，答：容器内的水将升高厘米．故答案为．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，抓住水的体积不变，是解决本题的关键．17、-1【分析】根据题意可得出、、，将其代入原式即可求出结论.【题目详解】∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是∴，，当时，原式=0+1-2=-1当时，原式=0+1-2=-1【题目点拨】本题难度较低，主要考查学生对有理数的相关概念的熟悉程度，关键是熟悉的绝对值都等于1.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【题目详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=1．【题目点拨】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19、（1）x＝5；（2）【解题分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【题目详解】（1）3x+7＝32﹣2x，移项得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）．去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），去括号得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，移项：6y﹣10y＝﹣14+6+3，合并得：﹣4y＝﹣5，解得：y＝．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、OB=1【分析】首先求出AC的长，再根据O是线段AC的中点可求出CO的长，由OB=CO-BC即可得出答案．【题目详解】解：∵AB=20，BC=8，

∴AC=AB+BC=20+8=28；∵点O是线段AC的中点，

∴CO=AC=×28=14，

∴OB=CO-BC=14-8=1．【题目点拨】本题主要考查了两点间的距离由线段中点的定义，找出各个线段间的数量关系是解决问题的关键．21、（1）一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；（2）1．【分析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；（2）把（1）中的数据代入求值即可．【题目详解】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：，解得：．答：一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；（2）依题意得：20×40+2×100=1（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1元．考点：二元一次方程组的应用．22、解：（1）18，24；