江苏省姜堰区张甸初级中学2024届数学七年级第一学期期末调研试题含解析

江苏省姜堰区张甸初级中学2024届数学七年级第一学期期末调研试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．52．如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（）A． B． C． D．无法判断3．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变4．单项式-4ab2的次数是（）A．4 B． C．3 D．25．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（）A． B． C． D．6．在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)7．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将这个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”（规律如图1），则的值是（）A． B． C． D．8．在解方程时，去分母后正确的是（）A． B． C． D．9．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．10．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为（）A．9 B．10 C．12 D．16二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________．12．若单项式与是同类项，则＝________．13．公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列.（1）若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖____________块；（2）若排列三角形地砖2020块，则需使用正方形地砖____________块.14．120°24′﹣60.6°＝_____°．15．如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是_____．16．化简：＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）用长为16m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多1m，则该长方形的面积为____m1．18．（8分）对于任意有理数，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：．根据上述规定，解决下列问题：（1）有理数对；（2）若有理数对，则；（3）当满足等式中的是整数时，求整数的值．19．（8分）某公园门票价格规定如下：购票张数1-50张51-100张100张以上每张票的价格13元11元9元七年级两个班共101人去公园游玩，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？20．（8分）作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．21．（8分）计算下列各式：（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）猜想＝．（用含n的代数式表示）22．（10分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有等著名景点，该市旅游部门统计绘制出今年“五·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）今年“五·一”期间，该市周边景点共接待游客多少人？扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是多少？并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计明年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去景点旅游？23．（10分）化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．24．（12分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】解：因为a-b=1，所以2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1故选A2、C【分析】根据线段的和差及等式的性质解答即可.【题目详解】∵，∴，∴.故选C.【题目点拨】本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.3、D【解题分析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．【考点】简单组合体的三视图．4、C【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．【题目详解】单项式-4ab2的次数是：1+2=1．故选C．【题目点拨】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．5、A【分析】根据路程＝速度×时间结合甲出发x秒可追上乙，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【题目详解】解：依题意得：7x−5x＝1．故选：A．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6、B【解题分析】去分母时一定不要漏乘了没有分母的项，方程两边同时乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B.7、A【分析】根据：每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得：，，据此分别求出，的值各是多少，即可求出的值．【题目详解】根据题意，可得：

，，

∴，，

∴

．

故选：A．【题目点拨】本题主要考查了整式的加减运算，以及幻方的特征和应用，理解题意得到每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等是解题的关键．8、A【分析】方程两边乘以15，去分母得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：去分母得：5x=15-3（x-1），

故选：A．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．9、C【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【题目详解】A.，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确；B.，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确；C.，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；D.，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确；故答案为：C．【题目点拨】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键10、C【分析】由题意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．【题目详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因为E是AC的中点，F是BD的中点，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．故选：C．【题目点拨】本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】由第一个图可知3块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为yg，再根据第二个图列出关于x、y的方程求解即可．【题目详解】解：设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为yg．根据图片信息可列出等式：，解得：∴一块巧克力质量为1g；故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查二元一次方程的实际应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解．12、1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值．【题目详解】解：单项式与是同类项，，，解得：，，故，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了同类项的定义，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．13、842【分析】（1）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+40×2+1．（2）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖x块，列方程求解即可．【题目详解】解：（1）需使用三角形地砖：3+40×2+1=84（块）．

（2）设需使用正方形地砖x块，则有由题意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案为：（1）84；（2）2．【题目点拨】本题考查了图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．14、59.1【分析】根据1°＝60′先变形，再分别相减即可．【题目详解】解：原式＝120.4°﹣60.6°＝59.1°．故答案是：59.1．【题目点拨】本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记1°＝60′和1′＝60″是解此题的关键．15、两点之间，线段最短.【题目详解】解：根据线段的性质可得：两点之间线段最短．故答案是：两点之间线段最短．16、﹣1．【分析】根据有理数的除法法则进行运算即可.【题目详解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案为﹣1．【题目点拨】考查有理数的除法，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2．【分析】设长方形的长为米，则长方形的宽为米，根据该长方形的周长公式列出关于的方程，由此求得的值，则可得长方形的面积．【题目详解】解：设长方形的长为米，则长方形的宽为米，依题意得：，解得，所以，所以该长方形的长为6米，宽为5米，所以该长方形的面积为：．故答案是：2．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根据题目中的法则即可运算；（2）根据法则表达出，再解方程即可；（3）根据法则表达出，列出方程，再根据是整数，求出y的值即可．【题目详解】解：（1）故答案为：34；（2）∵，∴解得：，故答案为：；（3）由得是整数，或或或或或或或．【题目点拨】本题考查了新定义下的有理数运算问题，解题的关键是掌握题中新定义的运算法则．19、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元钱；（3）48人买51人的票可以更省钱．【分析】(1)设初一班有x人，则二班为(101−x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，其相等关系为两个班购票款数为1207元，列方程求解；(2)先求出购团体票的费用，再用1207元−−团体票的费用就是节约的钱；

(3)根据公园门票价格规定，通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案．【题目详解】解：(1)设一班有x人，则二班为(101−x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，根据题意列方程得：

∴13x+11(101−x)=1207解得：x=48∴一班48人，二班53人；

(2)1207−101×9=298，

∴可省298元钱；

(3)要想享受优惠，由(1)可知一班48人，只需多买3张，

51×11=561，48×13=624，624>561，∴一班单独组织去公园游玩48人买51人的票可以更省钱．【题目点拨】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，设计方案问题.解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键，在优惠类问题中，注意认真理解优惠政策.20、见解析画图．【解题分析】试题分析：（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF=AD．试题解析：如图所示：考点：直线、射线、线段．21、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；（6）【分析】（1）利用立方运算及算术平方根运算即可；（2）利用立方运算及算术平方根运算即可；（3）利用立方运算及算术平方根运算即可；（4）利用立方运算及算术平方根运算即可；（5）利用立方运算及算术平方根运算即可；（6）通过前五个计算可发现规律结果为．【题目详解】解：（1）＝＝3，故答案为3；（2）＝＝6，故答案为6；（3）＝＝10，故答案为10；（4）＝＝15，故答案为15；（5）＝210，故答案为210；（6）＝，故答案为．【题目点拨】本题考查了平方根及立方的运算中的规律探究问题，解题的关键是通过前五个特殊例子找到一般性规律．22、（1）该市周边景点共接待游客数为50万人，景点所对应的圆心角的度数是，景点接待游客数为12万人，补全条形统计图见解析；（2）明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为9.6万人．【分析】（1）用A景点的人数除