复合命题及其推理

.复合命题及其推理————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第二章复合命题及其推理一、填空1．命题是含有________的陈说性的语句。2．命题的逻辑特性是_______。3．判断则是对事物状况________的思维形式。4．推理是从________已知命题推出一种新命题的思维形式。5．演绎推理要推出真结论的条件是________和________。6．形式有效只针对_______，即从真实的前提通过一定的形式必然推出真实的结论，该形式才称得上有效。7．联言命题是反映若干事物状况________的命题。8．选言命题是反映若干可能的事物状况________的命题。9．假言命题是陈说某一事物状况的存在是另一事物状况存在的_____的命题。10．负命题与否认______而构成的复合命题。11．普通逻辑是______逻辑，即对任何命题来说，其真值只有两个：真和假。12．n个不同的变项就有_____种不同的取值组合。13．永真式又叫______，这种逻辑形式无论变项取何值，它都是真的。14．假言推理是前提中有一种假言命题，并且根据假言命题进行的推理。15．假言易位推理就是通过_________推出一种假言命题作结论的推理，它是根据假言前提的逻辑性质进行的。16．纯假言推理也叫假言联锁推理，它是前提和结论均为假言命题且第二前提的前件与第一前提的相似的推理。17．负命题等值推理是根据______________所进行的推理。18．二难推理是前提包含________，一种二支选言命题，结论是一种直言命题或其否认，或二支选言命题的推理。19．所谓“反二难”，是指构造一种__________来破斥二难推理。20．反三段论的含义是：如果某三段论从两个前提推出结论，推理形式有效，而结论为假，那么，就能够断定两个前提中__________；同时，如果断定其中一种前提是真的，那么，另一种前提___________。21．归谬推理是因某命题蕴含逻辑矛盾而推出该命题的推理。二、下列语句与否体现命题？为什么？1．解放思想，实事求是。2．我尚有诸多事情要办。3．这部电脑为什么老出毛病？4．人非圣贤，孰能无过？5．请把窗户关上！6．人啊，人！7．祝您身体健康！8．这场拳击是甲胜还是乙胜？

9．昨天她穿上了红衣服。10．花儿为什么这样红？三、下列语句与否体现选言命题？如体现，各体现什么选言命题？请写出逻辑式。1．这次登山是导游先登上顶峰，还是登山队员先登上顶峰？2．这次旅游或者走西线，或者走东线。3．失败仅仅是临时的，或者说，这只是迈进中的波折。4．他的进步或是主观因素，或是客观因素，或是两者兼而有之。5．无论刮风还是下雨，他从不迟到。6．要么你走，要么他走，没第三种选择。四、下列语句与否体现假言命题？如体现，各体现什么假言命题？请写出逻辑式。1．逆水行舟，不进则退。2．放开一点，你的课会上得更加好。3．除非碰到大刺激，她才会哭。4．有正则有反。5．不出成绩，绝不心甘。6．如果说这部作品思想性很强，那么，对于艺术性就不敢恭维了。五、下列语句与否体现负命题？如体现，各体现什么负命题？请写出逻辑式。1．任何新生事物的成长都不是一帆风顺的。2．说“人都是自私的”，这不对。3．这个领导并非真抓实干。4．没有一种人赞成这个主意。5．不是有人不用呼吸空气。6．除非不去考，才不及格。7．并非有资金就能赚大钱。8．并没有要么甲讲话，要么乙讲话之说。六、将下列假言命题或其形式等值转换成其它假言命题或其形式，并写出转换式。1．只有想得清晰，才干说得清晰。2．如果言之无文，那么行而不远。3．当且仅当你换夏装，他才换夏装。4．只有非p，才q。5．如果p，就非q。6．当且仅当q，则非p。七、下列语句各体现什么复合命题？请写出其逻辑式。1．罗老师或者担任逻辑课，或者担任当代汉语课。2．你做了诸多好事，但老挂在嘴边也不好。3．对于传统文化，或者全盘否认，或者全部吸取，或者有批判地继承。4．如果西部地区的投资环境进一步改善，就能吸引更多的外资。5．只要并且只有坚持改革开放，中国的经济才干持续发展。6．只有大力发展教育，才干适应当代化建设对人才的需要。7．在半世纪以来，没有一种人是理解马寅初的！8．名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。八、下列命题与否恰当？为什么？1．如果我们严格执行规章制度，就会挫伤职工的主动性。2．只有出国留学，才干实现我的人生价值。3．但凡干一件事情，要么快而不好，要么好而不快。4．那地方即使风景优美，但是出产很富饶。5．并非没有一种人不懂得中国的万里长城。九、指出下列负命题或其形式的种类，写出对应的等值命题或其形式，如果是负复合命题，就用真值表验证。1．并非全部大学生都是团员。2．没有人不及格。3．并非如果考试就及格。4．并不是他既是三好学生，又是优秀团员。5．并非一种人有文凭才有水平。6．“并非'科学技术是生产力”这个说法不对。7．并非他要么学习好，要么思想好。8．并不是“全部广东人都爱看粤剧，或者全部广东人都不爱看粤剧”。十、指出下列公式属于何种复合推理形式。1．(p→q)∧p→q2．(p→q)∧q→p3．(p←q)∧p←q4．（p←q）∧q→p5．（pq）∧p→q6．（pq）∧q→p7．(pq)∧p→q8．（pq）∧q→p9．（p→q）→（q→p）10．（p←q）→（q→p）11．（pq）→（qp）12．（p→q）∧（q→r）→（p→r）13．（p→q）∧（q→r）→（r→p）14．(p←q)∧(q←r)→(r→p)15．(p←q)∧(q←r)→(p→r)16．（pq）∧（q→r）→（p→r）17．（pq）∧（q←r）→（p→r）18．（p∧q）→p∨q19．（p∨q）→p∧q20．

（pq）→（p∧q）∨（p∧q）21．（p→q）→（p∧q）22．（p←q）→（p∧q）23．（pq）→（p∧q）∨（p∧q）24．p→p25．（（p→r）∧（q→r））∧（p∨q）→r26．（（p→q）∧（p→r））∧（q∨r）→p27．（（p→r）∧（q→s））∧（p∨q）→（r∨s）28．（（p→r）∧（q→s））∧（r∨s）→（p∨q）29．（（p→r）∧（q→s））∧（p∧q）→（r∧s）30．（（p→r）∧（q→s））∧（r∧s）→（p∧q）31．（（p∧q）→r）→（（p∧r）→q）32．（p→q）∧（p→q）→p33．（p→q）∧（p→q）→p十一、下列推理是什么形式的联言推理？请用公式表达。1．广州、深圳、佛山都是广东经济发达的都市，因此，佛山是广东经济发达的都市。2．我们学生干部既要工作好，又要学习好，因此，学生干部一定要学习成绩优秀。3．云南自然风光秀丽，民俗风情丰富多采，因此，到云南不仅观赏秀丽的自然风光，还能够领略丰富多采的民俗风情。4．我们要培养学生情感与理智全方面发展的健全人格，因此，人文情感的教育不容无视。十二、下列选言推理与否对的？如对的，则写出形式，如不对的则阐明理由。1．广东要么继续深化改革，以增进经济高速发展；要么停滞不前，坐在功绩簿上睡大觉。我们决不能同意第二种选择，因此，广东必须继续深化改革，以增进经济高速发展。

2．这个选言推理或是前提虚假，或是不符合规则；其前提是虚假的，因此，此选言推理符合规则。3．或者非p，或者非q，或者非r；p并且q，因此，非r。十三、下列假言推理与否对的？对的的写出形式，不对的的请阐明理由。1．如果不解决群众的住房问题，就不能算是实现小康生活；我们必须实现小康生活，因此，我们必须解决群众的住房问题。2．只有多做练习，才干学好逻辑；他逻辑练习做了诸多，因此他的逻辑必定学得较好。3．只有真正人格崇高，才干真正受人尊敬；只有真正受人尊敬，才干真正受人爱戴；故而，如果不是真正人格崇高，就不可能真正受人爱戴。十四、下列推理属于何种复合推理？与否对的？如对的，则写出公式，如不对的，则阐明理由。1．考察人才应从德、能、勤、绩进行，因此，考察人才不能无视德。2．我们要抓物质文明建设，我们要抓精神文明建设，因此，我们要对物质文明建设和精神文明建设两手抓，两手都要硬。3．如果学医意义深远，那么学医也能救中国；然而学医并不能救中国；可见，学医意义不像所说的那样深远。（鲁迅《藤野先生》）4．只有承认错误，才干改正错误；小王承认错误，因此，小王能改正错误。

5．我们家乡粮食或丰收，或歉收；今年我们家乡粮食不丰收，因此，今年我们家乡粮食歉收。6．统计报表的错误或者是由于原始数据不精确，或者是抄写有错误，或者是计算出了问题；某统计报表计算出了问题，因此，这个统计报表的错误不是原始数据不精确，也不是抄写有错误。7．中国人或者信地和物，或者信国联，或者求神拜佛发展“自欺力”，或者不失掉自信力；中国人不应夸自己地大物博，不应信国联，也不应求神拜佛发展“自欺力”，因此，中国人不应失掉自信力。8．隋文帝杨坚不相信墓田风水之类的鬼话，他说：“我家墓田，若云不吉，我不当贵为天子，若云吉，我弟不当战死。”（《隋书》）9．除非懂得了艾滋病因并且找到治愈艾滋病的新药，否则艾滋病是不能治愈的，现在已经懂得了艾滋病的病因，因此，艾滋病是能够治愈的。10．鲁迅的小说《阿Q正传》写阿Q被枪毙后，未庄的人这样议论：“自然都说阿Q坏，被枪毙是他坏的证据；不坏又何至于被枪毙呢？”11．如果甲和乙都不是校长，那么，丙是校长。现已查明，丙不是校长，因此，或者甲是校长，或者乙是校长。十五、下列推理形式与否有效？为什么？1．p并且q并且r，因此，r。2．p或者q或者r或者s，非q非s，因此，p并且r。3．如果非p，则非q，p，因此，q。4．只有p，才q，非q，因此，p。5．当且仅当p并且q，才r，非r，因此，p或q。6．只有p，才q，只有q，才r，只有r，才s，因此，如果s，则p。7．如果p，则q，如果p，则非q，因此，p。十六、下列各段话各包含什么二难推理，如对的，则写出公式；如不对的，则阐明理由。1．欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。2．如果一种人品质好，就不会违法犯罪；如果一种人勤奋好学，就不会虚度年华；某人或者违法犯罪，或者虚度年华；因此，某人或者品质不好，或者不勤奋好学。3．如果喝酒，就能够写出好诗；如果抽烟，就能够写出好文章；张三或者不喝酒，或者不抽烟，因此，张三或者不能写出好诗，或者不能写出好文章。4．古时文成公主选夫婿时有一种条件：求婚者谁能提出问题难住她，她就嫁给谁。许多求婚者提出的问题都难不住她。松赞干布求婚时问："可爱的公主，我的问题是：我终究提什么问题才干难住你呢？文成公主听后，不能回答，内心很佩服松赞干布，于是允诺嫁给他。5．还君明珠双泪垂，恨不相逢未嫁时。6．19世纪法国作家小仲马以《茶花女》名震世界文坛。《茶花女》是部半自传小说。小说中的女主人公玛格丽特的生活原型是巴黎名妓玛丽。玛丽身世悲苦，色艺双全，小仲马对她一见钟情。当小仲马第一次向玛丽吐露自己的爱慕之情时，玛丽婉拒："如果我回绝你，你会生我的气。如果我和你交朋友，那么你会有一种遭遇不佳的情人，一种神经不正常、多病忧郁的女人，她是愉快的，也是痛苦的。你想想，一种病得吐血的女人，每年要费10万法郎，这对一种有钱的老头来说，算不了什么；可是对你这样的年轻人来说，会叫你烦恼的。"（黎宇箴躬《世界文学名著创作始末》，福建人民出版社1983年版）。7．1984年前后流行一首《迟到》的歌曲："你到我身边，带着微笑，也带来我的烦恼；我的心中早已有个她，噢，她比你先到。噢……温柔又可爱，噢……美丽又大方，直到有一天，你会明白，你会明白我的感觉，爱要真诚，不能分享，噢，她比你先到……"8．又想马儿跑，又想马儿不吃草。9．数九寒冬穿裙子，美丽动人。参考答案

一、1．真假意义2．有真假之分3．有所断定4．一种或几个5．前提真实，形式有效6．必然性推理7．同时存在8．最少有一种9．条件10．某个命题11．二值12．2n13．重言式14．前后件之间的关系15．变换前提中假言命题前后件的位置16．后件17．负命题及其等值命题之间的逻辑关系18．两个充足条件假言命题19．与原二难推理相反的二难推理20．最少有一种是假的，一定是假的21．为假二、1．体现命题。由于这个陈说句含有命题“有真假之分”的逻辑特性。2．体现命题。由于该陈说句含有命题有真假的逻辑特性。3．不体现命题。这是一种普通的疑问句，它只是提出了一种问题，亦无所谓真假。4．体现命题。这是一种反诘句，含有命题的有真假的逻辑特性。5．不体现命题。这是一种祈使句，仅体现一种但愿和请求，亦不存在真假问题。6．不体现命题。这个感慨句仅抒发一种但愿和请求，未对思维对象“人”有所陈说，亦不存在真假问题。7．不体现命题。这个感慨句中只体现一种良好的祝愿，不含有命题的有真假的逻辑特性。8．间接体现命题。相称于“这场拳击或者是甲胜，或者是乙胜”。9．体现命题。这是一种陈说句，含有命题的有真假的逻辑特性。10．不体现命题。它不含有命题的有真假的逻辑特性。三、1．体现相容选言命题，p∨q。2．体现不相容选言命题，pq。3．不体现选言命题。4．体现相容的选言命题，p∨q∨r。5．体现相容选言命题，p∨q。6．体现不相容选言命题，pq。四、1．体现充足条件的假言命题，p→q。2，体现充足必要条件的假言命题，pq。3．体现必要条件假言命题，p←q。4．体现充足必要条件的假言命题，pq。5．体现充足条件的假言命题，p→q。注：如果把“不……不”当作逻辑联结词，则体现必要条件假言命题，p←q。6．不体现假言命题。

五、1．不体现负命题2．体现负命题，p。3．体现负命题，（p∧q）。4．体现负命题，p。5．体现负命题，p。6．不体现负命题。7．体现负命题，（p→q）。8．体现负命题，（p

q）。六、1．如果想得不清晰，就不能说得清晰。（p←q）（p→q）。2．只有言之有文，才行得远。（q→p）（p←q）。3．当且仅当你不换夏装，他才不换夏装。（pq）（pq）4．如果p，就非q。（q←p）（p→q）。5．只有非p，才q。（q→p）（p←q）。6．当且仅当非q，则p。（q

p）（qp）七、1．相容选言命题，p∨q。2．联言命题，p∧q。3．不相容选言命题，pq

r。4．充足条件假言命题，p→q。5．充足必要条件假言命题，pq。6．必要条件假言命题，p←q。7．负命题，p。

8．多个有关联的必要条件假言命题，pq，qr，rs，st，tu。八、1．不恰当，充足条件假言命题前后件没有必然联系。2．不恰当，必要条件假言命题前后件没有必然联系。3．不恰当，不相容选言命题选言支没有穷尽。4．不恰当，联言命题联结词误用，联言支没有转折关系。5．不恰当，负命题使用多重否认词造成字面意思和实际意思相反。九、1．负全称必定命题，（SAP）。2．负特称否认命题，（SOP）。3．负充足条件假言命题，（p→q）。4．负联言命题，（p∧q）。5．负必要条件假言命题，（p←q）。6．负负命题，p。7．负不相容选言命题，（pq）。8．负相容选言命题，（SAP∨SEP）。十、1．充足条件推理必定前件式2．充足条件假言推理否认后件式3．必要条件假言推理否认后件式4．必要条件假言推理必定后件式

5．充足必要条件假言推理必定前件式6．充足必要条件假言推理必定后件式7．充足必要条件假言推理否认前件式8．充足必要条件假言推理否认后件式9．充足条件假言易位推理10．必要条件假言易位推理11．充足必要条件假言易位推理

12．充足条件纯假言推理必定式13．充足条件纯假言推理否认式14．必要条件纯假言推理必定式15．必要条件纯假言推理否认式16．混合条件纯假言推理必定式17．混合条件纯假言推理否认式18．负联言命题等值推理19．负相容选言命题等值推理20．负不相容选言命题等值推理21．负充足条件假言命题等值推理22．负必要条件假言命题等值推理23．负充足条件假言命题等值推理24．负负命题等值推理25．二难推理简朴构成式26．二难推理简朴破坏式27．二难推理复杂构成式28．二难推理复杂破坏式29．假言联言推理必定式30．假言联言推理否认式31．反三段论32．归谬推理33．反证推理十一、1．分解式，（p∧q∧r）→r2．分解式，（p∧q）→p3．组合式，（p，q）→（p∧q）4．分解式，（p∧q）→q十二、1．对的，不相容选言推理否认必定式，公式是(p

q)∧p→q。2．错误，相容选言命题的支命题能够同真，不能由必定一种否认另一种，因此，相容选言推理的必定否认式是无效式。3．对的，相容选言推理的否认必定式，公式为原题。十三、1．对的。充足条件假言推理否认后件式，公式是（p→q）∧q→p。2．不对的。必要条件假言命题中前件是后件的必要条件，无之必否则，但有之未必然，因此，必定前件是无效式。3．对的。必要条件纯假言推理，其形式是：(p←q)∧(q←r)→(p→r)十四、1．联言推理的分解式，对的。公式是（p∧q∧r∧s）→p。2．联言推理的组合式，对的。公式是（p，q）→（p∧q）。3．充足条件假言推理否认后件式，对的。公式是（p→q）∧q→p。4．错误。必要条件假言命题中前件是后件的必要条件，无之必否则，但有之未必然，因此，必定前件是无效式。5．不相容选言推理，错误。前提遗漏选言支“平产”，犯了选言支不穷尽的错误。6．错误。相容选言命题的支命题能够同真，不能由必定一种否认另一种，因此，相容选言推理的必定否认式是无效式。7．不相容选言推理否认必定式，对的。公式是(pqsr)∧（p∧q∧s）→r。8．充足条件假言联言推理，对的。公式是（（p→r）∧（p→s））∧（r∧s）→（p∧p）。注：结论出现逻辑矛盾，表明说墓地吉利（p）和不吉利（p）是没有根据的。9．错误。必要条件假言命题中前件是后件的必要条件，无之必否则，但有之未必然，因此，必定前件是无效式。10．未庄人的推理是：只有坏人，才被枪毙，并且只要被枪毙，就一定是坏人；阿Q被杀了；因此，他是坏人。这个推理的错误是前提虚假。注：从论证的角度看，这是一种错误的论证，论题与论据没有必然联系，循环论证。11．充足条件假言推理否认后件式，对的。公式是（p∧q→r）∧→rp∨q。十五、1．有效，联言推理分解式。2．无效。根据相容选言推理的规则，否认一部分选言支，就要必定另一部分选言支。另一部分选言支为“p或者r”这一选言命题，而不是联言命题。3．无效。充足条件假言命题的前件是后件的充足条件，有之必然，无之未必否则，因此，充足条件假言推理否认前件是无效式。4．无效。必要条件假言命题后件是前件的充足条件，有之必然，无之未必否则，因此，必要条件假言推理否认后件是无效式。5．无效。充足必要条件假言命题中后件是前件的必要条件，因此，否认后件必否认其前件，即得“并非（p且q）”，等值于“非p或非q”，而非“p或q”。6．有效，必要条件纯假言推理符合必要条件假言推理的规则。7．无效，根据归谬推理结论应为“非p”。十六、1．