量子计算和量子信息(量子计算部分-Nielsen等着)6_第1页
量子计算和量子信息(量子计算部分-Nielsen等着)6_第2页
量子计算和量子信息(量子计算部分-Nielsen等着)6_第3页
量子计算和量子信息(量子计算部分-Nielsen等着)6_第4页
量子计算和量子信息(量子计算部分-Nielsen等着)6_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

6.1当x=0时有(2|0><0|-I)|x>=|0> 当x>0时有(2|0><0|-I)|x>=-|x> 所以2|0><0|-II即为相移算子6.2 |φ><φ|=1/NΣi=0 所以有(2|φ><φ|-I)Σk=0N-1ak|k>=2/NΣi=0而|i>,|j>,|k>都经过标准归一化,所以当|j>=|k>时,有|j><k|=1,当|j>!=|k>时,有|j><k|=0所以上式可化简为2/NΣk=0N-1Σk=0N-1ak|k>-Σk=0其中<a>=Σ6.3 (此处为验证Grover迭代能写成以下矩阵形式) |φ>=cos(θ/2)|α>+sin(θ/2)|β>写成向量形式为[cos( 所以G|φ>=cosθ-sin =cos(3θ/2)|α>+sin(3θ/2)|β> 所以Grover迭代能写成G=cos6.4按照书上只有一解的过程,对于多解只能测量出所有解的和6.56.6 (⊙为张量积符号X为PauliX门,Z为PauliZ门)框中的门可以表示为(X⊙X)(I⊙H)(|0><0|⊙I+|1><1|⊙X)(I⊙H)(X⊙X) =X|0><0|X⊙XHHX+X|1><1|X⊙XHXHX(HXH=Z)=|1><1|⊙I+|0><0|⊙(-Z)=(I-|0><0|)⊙I+|0><0|⊙(I-2|0><0|)=I-|0><0|⊙I+|0><0|⊙I-2|0><0|⊙|0><0|=-(2|00><00|-I)6.7 (Z为PauliZ门) 验证图6.4 exp(-i|x><x|△t) =exp(-i△t/2*(I+Z)) =exp(-i△t/2*I)exp(-i△t/2*Z) 令c=cos(△t/2),s=sin(△t/2) =(c-is)(c-isZ) =(c-is) 令C=cos(△t),S=sin(△t) = =exp⁡ =exp⁡ 验证图6.5照用上面方法,好像有问题6.8 精度达O(△tr),则总误差为 则要有△t=Θ( 总共调用步数为 O(N12/N-12r-26.9 a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3), a×a=(a2*b3-a3*b2)x+(a3*b1-a1*b3)yU(△t)=exp(-i|φ><φ|△t)exp(-i|x><x|△t)=exp(-i(I+φ˙σ)△t/2)exp(-i(I+z˙σ)△t/2)(φ=(2αβ,0,(α2=exp(-iI△t/2)2exp(-i 令c=cos(△t/2),s=sin(△t/2),且有α =c-is=c-is =c-is 等式右边展开有 =(c2-s2 =c2-=c 除去全局相位,有6.25式成立6.10 U(△t)的作用是r旋转|φ><φ|,每次转过的角度是θ,可以通过选取适当的△t,可以使得正好旋转O(N)整数次,有O(N)*θ=|φ><φ6.11(本题只是一个猜测,并未验证) H=Σi=0M-1|xi6.12 6.13 6.146.15 (φ+表示φ的共轭转置 Σx=0N-1 =Σx=0N-1φ+φ-φ =N(1+1)-Σx=

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论