2022八年级数学上学期期中测试卷B卷课件新版浙教版

八年级数学(上)——测试卷(十三)期中测试卷(B卷)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列图形中，是轴对称图形的是(

)C2.下列所给的各组线段，能组成直角三角形的是(

)A.4cm,5cm,6cmB.2cm,3cm,4cmC.3cm,3cm,5cmD.5cm,12cm,13cmD3.等腰三角形中，一个角为35°，则这个等腰三角形的顶角的度数为(

)A.35°B.110°C.35°或70°D.35°或110°D4.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在①AB＝AE，②BC＝ED，③∠C＝∠D，④∠B＝∠E，这四个关系中可以选择的是(

)A.①②③B.①②④

C.①③④D.②③④C5.以下叙述中不正确的是(

)A.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B.有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C.等腰三角形一定是锐角三角形D.在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等CC7.如图，AB＝AC，BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是(

)A.20°B.30°C.35°D.40°BA9.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(

)A.12≤b≤13B.12≤b≤15C.13≤b≤16D.15≤b≤16D10.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中，正确的结论有(

)①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④BC2＋DE2＝BE2＋CD2.A.1个B.2个C.3个D.4个B二、填空题(每小题4分，共24分)11.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是

.三角形具有稳定性12.命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是

，它是

命题.(填“真”或“假”)一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形真13.如图，已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，若∠B＝56°，则∠E＝

度.1414.在同一平面内，将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(∠C＝60°，∠F＝45°)，其中直角顶点D是BC的中点，点A在DE上，则∠CGF＝

.15°a≤－316.如图，等边三角形ABC中，D是边BC上一点，过点C作AD的垂线段，垂足为点E，连接BE，若AB＝2，则BE的最小值是

.解：解不等式①得：x＞－1，解不等式②得：x≤3则不等式组的解集是：－1＜x≤3，不等式组的解集在数轴上表示为：18.(8分)如图，已知∠AOB内有两点M，N，请找出一点P，使得PM＝PN，且点P到OA和OB的距离相等(要求：尺规作图，保留作图痕迹).解：作法如下：(1)连结MN，作MN的垂直平分线l；(2)作∠AOB的平分线OC，与l相交于点P，则点P即为所求.20.(10分)某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台.现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为18元/盆，乙种花卉的单价为25元/盆.若学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，且购买乙花卉不少于18盆.请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？解：设购买乙种花卉x盆，则甲种花卉为(40－x)盆，由题意得18(40－x)＋25x≤860，解得：x≤20，又∵乙花卉不少于18盆，∴18≤x≤20，∵x为整数，∴x＝18或19或20,40－x＝22或21或20，∴一共有三种购买方案，分别是：①购买甲种花卉22盆，乙种花卉18盆，②购买甲种花卉21盆，乙种花卉19盆，③购买甲种花卉20盆，乙种花卉20盆，其中第①种购买方案的费用最少，最少费用为846元.21.(10分)如图：在△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，BD是∠ABC的角平分线.(1)求△ABC的面积；(2)求△ABC的角平分线BD的长；(3)若点E是线段AB上的一个动点，从点B以每秒2cm的速度向A运动，几秒种后△EAD是直角三角形？(此小题可直接写出答案)解：(1)由勾股定理的逆定理证明△ABC是直角三角形，且∠C＝90°得出△ABC的面积＝24；方法2：利用三角形全等和勾股定理计算(过程略)(3)15/8秒或3秒22.(12分)如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.(1)求∠PCQ的度数；(2)当AB＝4，AP∶PC＝1∶3时，求PQ的长度；(3)当点P在线段AC上运动时(P不与A重合)，请写出一个反映PA2

，PB2，PC2之间关系的等式，并加以证明.23.(12分)问题探究：(1)如图①，在锐角△ABC中，分别以AB，AC为边向外作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD，使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD，连结BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由.深入探究：(2)如图②，在四边形ABCD中，AB＝7，BC＝3，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，求BD