中考数学复习：第26节　尺规作图、投影与视图

第26节尺规作图、投影与视图1．(2021·南京)如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是(D)2．(2021·鄂州)下列四个几何体中，主视图是三角形的是(C)3．(2021·烟台)一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))4．(2021·黄石)如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是(D)5．(2021·常州)如图是某几何体的三视图，该几何体是(D)A.正方体B．圆锥C．圆柱D．球6．(2021·广东)下列图形是正方体展开图的个数为(C)A．1个B．2个C．3个D．4个7．(2021·荆门)如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是(D)A.传B．因C．承D．基8．(2021·广元)观察下列作图痕迹，所作线段CD为△ABC的角平分线的是(C)9．(2021·扬州)如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为100πcm2eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))10．(2021·邵阳)如图，已知线段AB长为4.现按照以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，大于eq\f(1,2)AB长为半径画弧，两弧分别相交于点E，F；②过E，F两点作直线，与线段AB相交于点O.则AO的长为2．11．(2021·通辽)如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数不可能是(D)A．3B．4C．5D．6eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))12．(2021·河北)一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是(A)A．A代表B．B代表C．C代表D．B代表【点拨】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．13．(2021·荆州)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点．根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是(D)A．AD＝CDB．∠ABP＝∠CBPC．∠BPC＝115°D．∠PBC＝∠A【点拨】利用线段的垂直平分线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理一一判断即可．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))14．(2021·云南)如图的图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为3π．15．(2021·新疆)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，分别以点A，B为圆心，大于eq\f(1,2)AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则∠BDC＝80°.【点拨】由等腰三角形的性质与三角形内角和定理求出∠A，由作图过程可得DM是AB的垂直平分线，得到AD＝BD，再根据等腰三角形的性质求出∠ABD，由三角形外角的性质即可求得∠BDC.16．(2021·南京)如图，已知P是⊙O外一点．用两种不同的方法过点P作⊙O的一条切线．要求：(1)用直尺和圆规作图；(2)保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．解：方法一：如图①，连接OP，以OP为直径作圆交⊙O于点D，作直线PD，直线PD即为所求方法二：如图②，作射线PE，作OE⊥PE于点E，作△POE的外接圆交⊙O于点D，作直线PD.则PD即为所求17．(2021·赤峰)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB上一点，且AC＝AD.(1)作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接DE，求证：DE⊥AB.解：(1)如图，AE为所求(2)∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠DAE，在△ACE和△ADE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝AD，,∠CAE＝∠DAE，,AE＝AE，))∴△ACE≌△ADE(SAS)，∴∠ADE＝∠C＝90°，∴DE⊥AB18．(2021·襄阳)如图，BD为▱ABCD的对角线．(1)作对角线BD的垂直平分线，分别交AD，BC，BD于点E，F，O(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接BE，DF，求证：四边形BEDF为菱形．解：(1)如图，EF为所求(2)∵EF垂直平分BD，∴OB＝OD，BE＝DE，BF＝DF，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EDO＝∠FBO，∠DEO＝∠BFO，在