大学物理考点公式

v=v’+u第一章（质点运动学）r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)kAr=r(t+At)-r(t)一般地|Ar|*Arv=a==匀加速运动：a=常矢v0=vx+vy+vzr=r0+v0t+at2匀加速直线运动：v=v0+atx=v0t+at2v2-v02=2ax抛体运动：ax=0ay=-gvx=v0cos vy=v0sin0-gtx=v0cos0*ty=v0sin0*t-gt2圆周运动：角速度3=角加速度a=加速度a=an+at法相加速度an=，指向圆心切向加速度at=，沿切线方向伽利略速度变换：第二章（牛顿运动定律）牛顿运动定律：第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义第二定律：F=,p=mv当m为常量时,F=ma第三定律：F12=-F21力的叠加原理：F=F1+F2+……常见的几种力：重力：G=mg弹簧弹力：f=-kx第三章（动量与角动量）动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量，即Fdt=dp动量守恒定律：系统所受合外力为零时，p=常矢量质心的概念：质心的位矢rc=（离散分布）或rc=（连续分布）质心运动定理：质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心的加速度，即 F=mac质心参考系：质心在其中静止的平动参考系，即零动量参考系。质点的角动量：对于某一点，L=rxp=mrxv角动量定理：M=其中M为合外力距，M=rxF，他和L都是对同一定点说的。（质点系的角动量定理具有同一形式。）角动量守恒定律：对某定点，质点（或质点系）受到的合外力矩为零时，则对于同一定点的L=常矢量第四章（功和能）功：dA=F・dr, AAB=L动能定理：对于一^质点：AAB=mvb2-mva2对于一个质点系：Aext+Aint=EkB-EkA一对力的功：两个质点间一对内力的功之和为AAB=它只决定于两质点的相对路径保守力：做功与相对路径形状无关的一对力，或者说，沿相对的闭合路径移动一周做功为零的一对力。势能：对保守内力可引进势能的概念。一个系统的势能Ep决定于系统的位形，定义为-AEp=EpA-EpB=AAB取B点为势能零点，即EpB=0测EpA=AAB引力势能:Ep=-，以两质点无穷远分离时为势能零点。重力势能：Ep=mgh，以物体在地面为势能零点。弹簧的弹性势能：Ep=kx2，以弹簧的自然伸长为势能零点。由势能函数求保守力：Ft=-机械能守恒定律：在只有保守内力做功的情况下，系统的机械能保持不变。它是普遍的能量守恒定律的特例。守恒定律的意义：不究过程的细节而对系统的初、末状态下结论；相应于自然界的每一种对称性，都存在着一个守恒定律。碰撞：完全非弹性碰撞：碰后合在一起；

弹性碰撞：碰撞时无动能损失。续分布）第五章（刚体的定轴转动）弹性碰撞：碰撞时无动能损失。续分布）刚体的定轴转动：匀加速转动：3=30+at,0=30t+at2 ,32-302=2a0刚体定轴转动定律：Mz=以转动轴为z轴，为外力对转轴的力矩之和；Lz=J3,J为刚体对转轴的转动惯量，则M=Ja刚体的转动惯量:J=2（离散分布），J=dm（连平行轴定理：J=Jc+md2刚体转动的功和能：力矩的功：A=转动动能：Ek=J32刚体的重力势能：Ep=mghc机械能守恒定律：只有保守力做功时，Ek+Ep=常量对定轴的角动量守恒：系统（包括刚体）所受的对某一固定轴的合外力距为零时，系统对此轴的总角动量保持不变。※一些均匀刚体的转动侦量刚体形状轴的位置转动惯量细杆通过一端垂直于杆2细杆通过中点垂直于杆2薄圆环（薄圆筒）通过环心垂直于环面2圆盘（圆柱体）通过盘心垂直于盘面2薄球壳直径2球体直径2※质点的运动的规律和刚体的定轴转动的规律对比

质点的运动刚体的定轴转动速度v=角速度3=加速度a==角加速度a==质量m转动惯量J=dm力F力矩M=r±F±（±表示垂直轴）运动定律F=ma转动定律M=Ja动量p=mv动量p=角动量L=rxp角动量L=J3动量定理Fdt=dp角动量定理M=动量守恒合外力守恒时成立角动量守恒M=0时成立力的功AAB=力矩的功A=动能Ek=mv2转动动能Ek=Jw2动能定理A=mvb2-mva2动能定理A=Jwb2-Jwa2重力势能Ep=mgh重力势能Ep=mghc机械能守恒只有保守力做功时，Ek+Ep恒量机械能守恒只有保守力做功时，Ek+Ep恒量热学公式率：_rms率：_rms1.理想气体温标定义：T=273.16K-lim工PT律Ptp(定体)3.理想气体状态方程：pV=vRT1mo1范德瓦耳斯气体状态方程：_=8kT=恪RT

平均速率： \'兀m\'兀M;方均根速(P+VO-)(V广b)=RTm其中摩尔气体常量R=8.31J/mo1-K或R=8.21x10-2atm-L/mol-K4.微观量与宏观量的关系：P=nkT,2 3ep=—ns £=§kT,

10.分子通量「4nV:单位时间内，单位面积容器壁所受到的分子碰撞次数。12.能量均分定理:在温度为T的平衡态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于kT/2。8.麦克斯韦速率分布函数f(v)=^^=4兀(—m—)3/2e~"mTv2Ndv 2兀kT其简4f(u)du=二=u2e-u2du便形式： 邸 ，其中Vu= Vp。

分子平均能量r=-kT=!(t+r+2v)kT2 2 单原子分子：-=3；刚性双原子分子：-=5;刚性线型多原子分子：-=5；刚性非线型多原子分子：-=6;以上刚性分子均不包含振动自9.三个分子速率的统计平均值：最概然速

由度V对于非刚性分子振动自由度数V一般不是整数，须经量子力学计算。

17.热力学第一定律：Q=△"+W，其微分形式.dQ=dU+dw18 .定体摩尔热容(dQ) V,mdT=(虬dT）v对于常温附近的理想气体，=(虬dT）v△U=vCVATQ=VCAT；TOC\o"1-5"\h\z八 、VQ=W=vRTln一等温过程：AU=0, 匕；绝热过程： Q=0 ,W=-AU=-vCvAT绝热过程方程：pVV=常量，或TV7-1=常U(T)=2rTCv=2r

,量；多方过程：pVn=常量，或TVn-1=常量，19 .定压摩尔热容Q=vCAT,其中多方摩尔热容Cn,m,,VRpV—pV

At= ^^n一1 n一1对于常温附近的理想气体，AU=vCATH(T)=U(T)+pV=^RT+RT=(；+1)RT '皿W=Q—AU=720720.摩尔热容比的理想气体,C=(L+1)RP,m 2Cp,mCCV,m。对于常温附近TOC\o"1-5"\h\z7=i±^ c=业i V,m 7—1, ,（迈尔公式）b23.热机效率的一般公式：n=W=/=1—QQ1 Q1 Q1其中Q1为整个热机循环的所有吸热之和，Q2为整个热机循环的所有放热之和。1T门=1—T

卡T可逆卡诺热机效率T1。等体过程：W=0,Q=AU等体过程：W=0,Q=AU=VCV,mAT；24.制冷机的制冷系数一般公式：rnpQQCOP=2=2制冷WQ—Q1 2等压过程：W=pav=vRAT,可逆卡诺制冷机的制冷系数COP卡诺制冷一、库仑定律二、电场强度三、场强迭加原理E=k^er点电荷场强 厂点电荷系场强3=1=£]=13=1=£]=1连续带电体场强E=\dE=\」 地4冗登r四、 静电场高斯定理孔=§E诵=鱼r>Rr五、 几种典型电荷分布的电场强度r>Rr均匀带电球面均匀带电球体_J_r=JLrA笙耳E_J_r=JLrA笙耳E跄(r<R)均匀带电球面2V=-——bir+C均匀带电长直圆柱面均匀带电长直圆均匀带电直线十、导体静电平衡条件（1）导体内电场强度为零耳；导体表r>R面附近场强与表面垂直Es±，^r<R⑵导体是一个等势体表面是一个等势面。E=—推论一电荷只分布于导体表面无限大均匀带电平面推论二导体表面附近场强与表面电荷密度六、静电场的环流定理关系关系Edr=O七、电势十■一、静电屏蔽导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔八、电势迭加原理八、电势迭加原理内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电点电荷电势荷在空腔外的场强为零。点电荷电势点电荷系电势十平二钢十二、电容器的电容连续带电体电势平行板电容器九、几种典型电场的电势圆柱形电容器球形电容器 耳—吕孤立导体球”=4阻只十三、电容器的联接并联电容器°=斗1=A±串联电容器"&十四、电场的能量叽=^-=Lqu=LcU2电容器的能量 "2 2We=-^：2=LsD=—电场的能量密度 2 2宴We=\^edV=\-^2dV电场的能量 JJ2稳恒电流磁场小结一、 磁场运动电荷的磁场4?rr2毕奥—萨伐尔定律沥=也竺色4/rr2二、 磁场高斯定理三、 安培环路定理忡•成”口四、几种典型磁场有限长载流直导线的磁B= (cos^-cos^2)8=匝TOC\o"1-5"\h\z无限长载流直导线的磁场 遍nM舟圆电流轴线上的磁场B=匝圆电流中心的磁场 咨长直载流螺线管内的磁场眼尹睥B=迎网载流密绕螺绕环内的磁场 ’戒五、 载流平面线圈的磁矩m=ISm和S沿电流的右手螺旋方向六、 洛伦兹力F=qvyB七、 安培力公式dF=Idl^.B八、 载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力孔=口载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩M=my.B电磁感应小结一、 电动势非静电性场强q电源电动势”呸=值"成qnr一段电路的电动势闭合电路的电动势T产e当^>0时，电动势沿电路(或回路)1的正方向产心时沿反方向。二、 电磁感应的实验定律1、 楞次定律：闭合回路中感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现。2、 法拉第电磁感应定律：当闭合回路l中的磁通量佥变化时，在回路中的感应电动势为£=- di若E对时，电动势沿回路l的正方向严罚时，沿反方向。对线图，①为全磁通。3、感应电流「 1泌①/=— Rdt感应电量A①①]—①w三、电动势的理论解释1、 动生电动势在磁场中运动的导线l以洛伦兹力为非电静力而成为一电源，导线上的动生电动势E=L(vxE)项若八口，电动势沿导线l的正方向若八口，沿反方向。动生电动势的大小为导线单位时间扫过的磁通