《有理数的乘法》

2.9.1有理数的乘法法则1、在了解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。2、培养观察、类比、归纳、概括及运算能力。学习目标问题1如图，有甲、乙两座水库，甲水库的水每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm.如果用“+”号表示水位的上升、用“-”号表示水位的下降,请用算式表示，4天后甲、乙库水位的总变化量分别是多少?解：4天后，甲水库水位的总变化量是：3X4=12(cm)乙水库水位的总变化量是:

(-3)X4=？

(-3)x4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-124x(-3)=?(-4)x(-3)=?(-4)x0=?正数与负数、负数与正数、负数与负数、负数与零相乘，这一类的运算该如何进行呢？3x4=123x3=93x2=63x1=33x0=0问题2：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？

随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递减3.议一议:要使这个规律，在引入负数后仍然成立，那么应有：

3x(-1)=___，3x(-2)=___，3x(-3)=___，3x(-4)=___.

当第二个乘数从0减小为-1时，积从___减小为___.当第二个乘数从-1减小为-2时，积从___减小为___.0-3-3-3-6-6-9-12思考1从符号和绝对值两个角度去观察上述4个算式，你能说说它们的共性吗？你能发现什么规律？结论：正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.3x(-5)=-(3x5)=-153x(-1)=-33x(-2)=-63x(-3)=-93x(-4)=-12问题3：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？

随着第一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.议一议：要使这个规律，在引入负数后仍然成立，那么应有：

(-1)x3=___，(-2)x3=___，(-3)x3=___，(-4)x3=___.

-3-6-9-124x3=123x3=92x3=61x3=30x3=0思考2从符号和绝对值两个角度去观察上述4个算式，你能说说它们的共性吗？你能发现什么规律？结论：负数乘正数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.(-1)x3=-3(-2)x3=-6(-3)x3=-9(-4)x3=-120-3-6-9-12(-3)x4=(-3)x3=(-3)x2=(-3)x1=(-3)x0=问题4：利用上面的结论计算下面算式，你能发现其中的规律吗？随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递增3.议一议：要使这个规律，在引入负数后仍然成立，那么应有：

(-3)x(-1)=___，(-3)x(-2)=___，(-3)x(-3)=___，(-3)x(-4)=___.

36912从符号和绝对值两个角度去观察上述算式，你能发现什么规律？结论：负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.(-3)x(-5)=+(3x5)=15

(-3)x(-1)=3

(-3)x(-2)=6

(-3)x(-3)=9

(-3)x(-4)=12

积为正数积为负数积为0正X正负X负负X正正X负正X0负X00X0积的绝对值等于各乘数绝对值的积.问题5:你能试着自己总结出有理数的乘法法则吗？有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.(1)(-5)x(-2)---------------同号两数相乘

(-5)x(-2)=+()------------得正

5x2=10,------------把绝对值相乘所以(-5)x(-2)=10.(2)(-7)x4---------------__________

(-7)x4=-(),------------______

7x4=28,------------___________所以(-7)x4=异号两数相乘得负把绝对值相乘-28思考4根据有理数乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行？有理数乘法的运算步骤确定积的符号；确定积的绝对值.先观察是否有0因数；第一步：第二步：第三步：例1算一算

(1)(-3)x9

=-3x9(异号两数相乘得负，把绝对值相乘)=-27(2)(-8)x(-1)

=+8x1(同号两数相乘得正，把绝对值相乘)=8(3)(-5)x0

=0(任何数与0相乘，都得0)小结与思